ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:44 ,大小:1.05MB ,
资源ID:239201      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-239201.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2023年天津市中考数学冲刺专题训练7:四边形(含答案解析))为本站会员(雪****)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2023年天津市中考数学冲刺专题训练7:四边形(含答案解析)

1、2023年天津市中考数学冲刺专题练7四边形一选择题(共13小题)1(2023河西区模拟)如图,菱形ABCO中的顶点O,A的坐标分别为(0,0),(1,3),点C在x轴的正半轴上,则点B的坐标为()A(2,3)B(3,3)C(23,3)D(33,3)2(2023河东区校级模拟)如图,菱形的边长为2,ABC45,则点A的坐标为()A(2,2)B(2,2)C(2,2)D(2,2)3(2023武清区校级模拟)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(3,2),点B(1,2),点C(3,2),则点D的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,3)D(2,3)4(2023滨海新区模拟)如图,正

2、方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把CDB绕点C逆时针旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是()A(2,10)B(2,0)C(2,10)D(2,0)5(2023河东区校级模拟)如图,四边形OABC是正方形,B点的坐标是(0,-2),则点C的坐标为()A(22,-22)B(22,1)C(1,1)D(1,-22)6(2023西青区校级模拟)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E(2,3),则点F的坐标为()A(1,5)B(2,3)C(5,1)D(3,2)7(2023西青区校级模拟)如图,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为

3、(4,0),点C的坐标为(4,4),点D在y轴上,则点B的坐标为()A(4,2)B(2,8)C(8,4)D(8,2)8(2023南开区模拟)如图,平行四边形OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(4,0),(1,2),则顶点B的坐标是()A(4,2)B(5,2)C(4,3)D(5,3)9(2022滨海新区一模)如图,四边形ABCD是菱形,顶点A,C的坐标分别是(0,2),(8,2),点D在x轴上,则顶点B的坐标是()A(4,2)B(5,2)C(4,4)D(5,4)10(2022红桥区三模)如图,将正方形ABCD放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,顶点C,D在第一象限,若点A(0,2)

4、,点B(3,0),则点C的坐标为()A(2,3)B(2,5)C(5,2)D(5,3)11(2022河西区二模)如图,平行四边形ABCO中的顶点O,A,C的坐标分别为(0,0),(2,3),(25,0),则顶点B的坐标为()A(6,3)B(3,6)C(0,6)D(2+25,3)12(2022河东区二模)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为()A(6,3)B(8,3)C(6,4)D(8,4)13(2022河北区二模)如图,四边形OABC是菱形,AC6,OB8,则顶点C的坐标是()A(23,0)B(3,0)C(4,0)D(5

5、,0)二填空题(共10小题)14(2023河西区模拟)如图,在正方形ABCD中,点F在边CD的延长线上,点E是边BC上的一点,且BEDF,连接EF交边AD于点G过点A作ANEF,垂足为点M,交边CD于点N若BE5,CN8,则线段AN的长为 15(2023河东区校级模拟)如图,在正方形ABCD中,AD10,点E在BC边上(不与端点重合),BFAE于点F,连接DF,当ADF是等腰三角形时,EC的长等于 16(2023河东区校级模拟)如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G,AF的中点为H,连接BG、DH给出下列结论:AFDE;DG=255;HDBG;F

6、GAF=15;ABGDHF其中正确的结论有 (请填上所有正确结论的序号)17(2023西青区校级模拟)如图,E为正方形ABCD的边AB上一点,F为边BC延长线上一点,且AECF,点G为边BC上一点,且BGE2BFE,BEG的周长为8,AE1,DG与EF交于点H,连接CH,则CH的长为 18(2023南开区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AD2,AB=6,B是锐角,AEBC于点E,F是AB的中点,连接DF,EF若EFD90,则AE的长为 19(2023西青区校级模拟)如图,正方形ABCD中,点E是边BC上一点,AE的垂直平分线分别交AB,BD,CD于点F,G,H若GE5,则FH的长为 20(

7、2022滨海新区一模)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F在BC上,且BF2CF,DE,AF相交于点G,则DG的长为 21(2022天津二模)如图,在正方形ABCD中,点E,P分别是边AD,BC上的点,PE交AC于点F,PEACED,DE=3,过点F作CE的垂线,分别交CE,CD于点H,G,则CG的值为 22(2022河西区一模)如图,边长为2的菱形ABCD的顶点D在等边EFA的边EA上,点B在FA的延长线上,若D为AE的中点,连接FC,则FC的长为 23(2022滨海新区二模)如图,正方形ABCD的边长为42,E是CD边上一点,DE3CE,连接BE与AC相交于点M,过点

8、M作MNBE,交AD于点N,连接BN,则点E到BN的距离为 三解答题(共6小题)24(2023河西区模拟)将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(3,0),点C(0,6),点P在矩形的边OC上,折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且OPQ30,点O的对应点O落在第一象限设OQt()如图,当t1时,求OQA的大小和点O的坐标;()如图,若折叠后重合部分为四边形,OQ,OP分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示重叠部分的面积S,并写出t的取值范围;()当折痕PQ恰好过点A时,求折叠后重合部分的面积 ;当点P与点C重合时,求折叠后重

9、合部分的面积 (直接写出答案即可)25(2023滨海新区模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,OA在x轴的负半轴上,OC在y轴的正半轴上()若OA2,AB1如图1,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转(090)得到矩形(OA1B1C1),当点A的对应点A1落在BC边上时,求点A1的坐标;如图,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转(090)得到矩形OA2B2C2,当点B的对应点B2落在轴的正半轴上时,求点A2的坐标;()若OAm,ABn,如图3,设边OA2与BC交于点E,若A1EEC=6-1,请直接写出nm的值26(2022滨海新区一模)如图,已知一个矩形纸片OABC,将该纸

10、片放置在平面直角坐标系中,O为原点,矩形的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,顶点B(6,23),点D是矩形边OA上的动点,沿CD折叠该纸片,得点B的对应点B,点A的对应点A(1)如图,当点D与点A重合时,CB与x轴交于E点求点E和点B的坐标在直线AC上是否存在点P,使PB+PE的值最小?若存在,请找出点P的位置,并求出PB+PE的最小值;若不存在,请说明理由(2)在纸片折叠的过程中,连接AB,BB,当ABB的面积最大时,求点B的坐标(直接写出结果即可)27(2022河东区二模)已知,平面直角坐标系中有一个边长为6的正方形OABC,M为线段OC上的动点,将AOM沿直线AM对折,使O点落在O处

11、()如图,当OAM30时,求点O的坐标;()如图,连接CO,当COAM时(i)求点M的坐标;(ii)连接OB,求AOM与AOB重叠部分的面积;()当点M在线段OC(不包括端点)上运动时,请直接写出线段OC的取值范围28(2022滨海新区二模)在平面直角坐标系中,CDO为等边三角形,点D在第二象限,点C在x轴负半轴上,ABO为直角三角形,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴上,OBOC,ABO30,OA2()如图,求点D的坐标;()将CDO沿x轴向右平移,得到CDO,点C,D,O的对应点分别为C,D,O,设OOt,CDO与ABO重叠部分的面积为S如图,当CDO与ABO重叠的部分为四边形时,DO与

12、AB相交于点E,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;当1039t1639时,求S的取值范围(直接写出结果即可)29(2022河西区二模)将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(2,0),点B在第一象限,OAB90,B30,点P在边OB上(点P不与点O,B重合)()如图,当OP1时,求点P的坐标;()如图,折叠该纸片,使折痕PH所在的直线经过点P,并与x轴垂直,点O的对应点为O,设OHtPHO与OAB重叠部分的面积为S若折叠后PHO与OAB重叠部分的面积为四边形时,PO与AB相交于点C,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;当23t53时,求

13、S的取值范围(直接写出结果即可)参考答案解析一选择题(共13小题)1(2023河西区模拟)如图,菱形ABCO中的顶点O,A的坐标分别为(0,0),(1,3),点C在x轴的正半轴上,则点B的坐标为()A(2,3)B(3,3)C(23,3)D(33,3)【解答】解:O(0,0),A(1,3),OA=12+(3)2=2,四边形ABCO是菱形,点C在x轴的正半轴上,ABx轴,ABOA2,xB1+23,点B的坐标为(3,3),故选:B2(2023河东区校级模拟)如图,菱形的边长为2,ABC45,则点A的坐标为()A(2,2)B(2,2)C(2,2)D(2,2)【解答】解:过点A作AEx轴,垂足为E,则A

14、EO90,ABC45,AEO90,AOEOAE45,OE2+AE2AO2,OEAE,菱形的边长为2,即AO2,AEO90,OE2+AE22AE2AO2,即2AE222,解得:OE=AE=2点A坐标为(2,2),故选:D3(2023武清区校级模拟)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(3,2),点B(1,2),点C(3,2),则点D的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,3)D(2,3)【解答】解:平行四边形ABCD的顶点A(3,2),点B(1,2),点C(3,2),ADBC,ADBC4,A点的横坐标为3,D点的横坐标为431,ADBC,D点和A点的纵坐标相等为2,D点的坐标

15、为(1,2)故选:A4(2023滨海新区模拟)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把CDB绕点C逆时针旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是()A(2,10)B(2,0)C(2,10)D(2,0)【解答】解:如图,CDB绕点C逆时针旋转90后得CDB,BDBD,BCBC,四边形OABC是正方形,D(5,3),BC5,BD2,BOBC+CO10,BD2,点D的坐标为(2,10)故选:A5(2023河东区校级模拟)如图,四边形OABC是正方形,B点的坐标是(0,-2),则点C的坐标为()A(22,-22)B(22,1)C(1,1)D(1,

16、-22)【解答】解:连接AC交OB于D,如图:四边形OABC是正方形,ADO90,CDAD=12ACDBOD=12OB,B(0,-2),OB=2,CDOD=22,C(22,-22),故选:A6(2023西青区校级模拟)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E(2,3),则点F的坐标为()A(1,5)B(2,3)C(5,1)D(3,2)【解答】解:过点E作x轴的垂线EH,垂足为H过点G作x轴的垂线GM,垂足为M,连接GE、FO交于点O,点E(2,3),OH2,EH3,四边形OEFG是正方形,OGEO,GOMOEH,OGMEOH,在OGM与EOH中,OGM=EOHOG=EOG

17、OM=OEH,OGMEOH(ASA),GMOH2,OMEH3,G(3,2)O(-12,52)点F与点O关于点O对称,点F的坐标为 (1,5)故选:A7(2023西青区校级模拟)如图,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(4,4),点D在y轴上,则点B的坐标为()A(4,2)B(2,8)C(8,4)D(8,2)【解答】解:连接AC,BD,AC、BD交于点E,四边形ABCD是菱形,OA4,AC4,EDOAEB4,AC2EA4,点B坐标为(8,2),故选:D8(2023南开区模拟)如图,平行四边形OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(4,0),(1,2),则顶点B的

18、坐标是()A(4,2)B(5,2)C(4,3)D(5,3)【解答】解:如图,在OABC中,O(0,0),A(4,0),OABC4,BCAO,点B的纵坐标与点C的纵坐标相等,B(5,2);故选:B9(2022滨海新区一模)如图,四边形ABCD是菱形,顶点A,C的坐标分别是(0,2),(8,2),点D在x轴上,则顶点B的坐标是()A(4,2)B(5,2)C(4,4)D(5,4)【解答】解:连接AC,BD,交于点E,四边形ABCD是菱形,ACBD,AEEC,BEDE,A,C的坐标分别是(0,2),(8,2),E(4,2),B(4,4)故选:C10(2022红桥区三模)如图,将正方形ABCD放在平面直

19、角坐标系中,O是坐标原点,顶点C,D在第一象限,若点A(0,2),点B(3,0),则点C的坐标为()A(2,3)B(2,5)C(5,2)D(5,3)【解答】解:过C作CEx轴于E,AOBBEC90,四边形ABCD为正方形,ABC90,ABBC,ABO+CBE90,ABO+OAB90,OABCBE,在AOB和BEC中,AOB=BECOAB=CBEAB=BC,AOBBEC(AAS),OABE,OBCE,点A(0,2),点B(3,0),OABE2,OBCE3,OEOB+BE5,点C的坐标为(5,3)故选:D11(2022河西区二模)如图,平行四边形ABCO中的顶点O,A,C的坐标分别为(0,0),(

20、2,3),(25,0),则顶点B的坐标为()A(6,3)B(3,6)C(0,6)D(2+25,3)【解答】解:在OABC中,O,A,C的坐标分别为(0,0),(2,3),(25,0),OCBA25,又BACO,点B的纵坐标与点A的纵坐标相等,B(2+25,3),故选:D12(2022河东区二模)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为()A(6,3)B(8,3)C(6,4)D(8,4)【解答】解:过点C作CEx轴于点E,CEBBOA90,四边形ABCD是正方形,ABBC,ABC90,ABO+CBE90,ABO+BAO90,

21、BAOCBE,AOBBEC(AAS),BEAO,BOCE,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),BOCE4,AOBE2,OEOB+BE6,点C的坐标为(6,4),故选:C13(2022河北区二模)如图,四边形OABC是菱形,AC6,OB8,则顶点C的坐标是()A(23,0)B(3,0)C(4,0)D(5,0)【解答】解:设AC与OB的交点为H,四边形OABC是菱形,AHHC3,OHBH4,ACBO,OC=OH2+HC2=9+16=5,点C(5,0),故选:D二填空题(共10小题)14(2023河西区模拟)如图,在正方形ABCD中,点F在边CD的延长线上,点E是边BC上的一点,且BED

22、F,连接EF交边AD于点G过点A作ANEF,垂足为点M,交边CD于点N若BE5,CN8,则线段AN的长为 434【解答】解:解法一:如图,连接AE,AF,EN,四边形ABCD为正方形,ABAD,BCCD,ABEBCDADF90,BEDF,ABEADF(SAS),BAEDAF,AEAF,EAF90,EAF为等腰直角三角形,ANEF,EMFM,EAMFAM45,AEMAFM(SAS),EMNFMN(SAS),ENFN,设DNx,BEDF5,CN8,CDCN+DNx+8,ENFNDN+DFx+5,CEBCBECDBEx+85x+3,在RtECN中,由勾股定理可得:CN2+CE2EN2,即82+(x+

23、3)2(x+5)2,解得:x12,DN12,ADBCBE+CE5+x+320,AN=AD2+DN2=202+122=434,解法二:可以用相似去做,ADN与FCE相似,设正方形边长为x,DNEC=ADCF,即x-8x-5=xx+5,解得:x20在ADN中,利用勾股定理可求得AN434,故答案为:43415(2023河东区校级模拟)如图,在正方形ABCD中,AD10,点E在BC边上(不与端点重合),BFAE于点F,连接DF,当ADF是等腰三角形时,EC的长等于 5【解答】解:在正方形ABCD中,ABAD10,BFAE,ABAF,ADAF,当ADF是等腰三角形时,分两种情况:当DFAD10时,如图

24、,过点D作DGAE于点G,DFAD,AGFG,BFAE,DGAAFB90,ADG90DAGABF,ABAD,ABFADG(AAS),BFAG,AGFGBF,AF2BF,AF2+BF2AB2,5BF2100,BF25,AFBEFB90,ABE90,ABF90EBFBEF,ABFBEF,BFEF=AFBF=ABBE,25EF=2=10BE,BE5,CEBCBE5;当DFAF时,BFAE,四边形ABCD是正方形,点F在AC与BD的交点上,点E与点C重合,此时CE0,当ADF是等腰三角形时,EC的长等于5故答案为:516(2023河东区校级模拟)如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、

25、CD的中点,DE、AF交于点G,AF的中点为H,连接BG、DH给出下列结论:AFDE;DG=255;HDBG;FGAF=15;ABGDHF其中正确的结论有 (请填上所有正确结论的序号)【解答】解:四边形ABCD为正方形,ADCBCD90,ADCD,E和F分别为BC和CD中点,DFEC2,ADFDCE(SAS),AFDDEC,FADEDC,EDC+DEC90,EDC+AFD90,DGF90,即DEAF,故正确;AD1,DF=12CD=12,AF=AD2+DF2=1+14=52,SADF=12ADDF=12AFDG,DG=ADDFAF=11252=55,故错误;FG=DF2-DG2=14-15=5

26、10,FGAF=51052=15,故正确;H为AF中点,HDHF=12AF=54,HDFHFD,ABDC,HDFHFDBAG,AG=AD2-DG2=1-15=255,AB1,ABDH=ABHF=455=AGDF,ABGDHF,故正确;ABGDHF,而ABAG,则ABG和AGB不相等,故AGBDHF,故HD与BG不平行,故错误;故答案为:17(2023西青区校级模拟)如图,E为正方形ABCD的边AB上一点,F为边BC延长线上一点,且AECF,点G为边BC上一点,且BGE2BFE,BEG的周长为8,AE1,DG与EF交于点H,连接CH,则CH的长为 322【解答】解:四边形ABCD是正方形,ADC

27、D,DAFDCE90,在ADE和CDF中,AD=CDDAF=DCEAE=CF,ADECDF(SAS),DEDF,BGE2BFE,BGEBFE+GEF,GEFGFE,GEGF,在DEG和DFG中,DE=DFGE=GFGD=GD,DEGDFG(SSS),EHHF,H为EF的中点,又BEG的周长为8,BE+GB+GE8,BE+GB+GF8,BE+BC+CF8,CFAE,BA+CB8,BCBA4,过点H作HMBF,交BF于M,HMAB,HM=12BE,AB4,CFAE1,BE413,HM2-12=32,BFBC+CF4+15,MF=12BF=52,CMMFCF=52-1=32,CH=HM2+CM2=(

28、32)2+(32)2=322故答案为:32218(2023南开区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AD2,AB=6,B是锐角,AEBC于点E,F是AB的中点,连接DF,EF若EFD90,则AE的长为 5【解答】解:如图,延长EF交DA的延长线于Q,连接DE,设BEx,四边形ABCD是平行四边形,DQBC,QBEF,AFFB,AFQBFE,QFAEFB(AAS),AQBEx,QFEF,EFD90,DFQE,DQDEx+2,AEBC,BCAD,AEAD,AEBEAD90,AE2DE2AD2AB2BE2,(x+2)246x2,整理得:x2+2x30,解得x1或3(舍弃),BE1,AE=AB2-BE

29、2=6-1=5,故答案为:519(2023西青区校级模拟)如图,正方形ABCD中,点E是边BC上一点,AE的垂直平分线分别交AB,BD,CD于点F,G,H若GE5,则FH的长为52【解答】解:过点H作HMAB,垂足为M,设FH交AE于N,连接AG,CG,如图FH是AE的垂直平分线,ANF90,ANNE,AGGE,BAE+AFN90,四边形ABCD是正方形,ABCADCBAD90,ABADBC,BAE+AEB90,AFNAEB,HMAB,AMHHMF90,四边形ADHM是矩形,ADHMAB,在ABE和HMF中,ABE=HMFAEB=HFMAB=HM,ABEHMF(AAS),FHAE,G在AE的垂

30、直平分线HF上,GAGE5,BD是正方形ABCD的对角线,ABGCBG45,在ABG和CBG中,AB=CBABG=CBGBG=BG,ABGCBG(SAS),AGCG,GABGCB,GEGC,GECGCE,GECGAB,GEC+GEB180,GAB+GEB180,AGE360ABE(BAG+GEB)3609018090,GAGE5,在RtAGE中,AE=AG2+GE2=52,FHAE52,故答案为:5220(2022滨海新区一模)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F在BC上,且BF2CF,DE,AF相交于点G,则DG的长为 985【解答】解:如图,延长DG、CB,二线交于点

31、H,四边形ABCD是正方形,E是AB的中点,DAEHBE90,AEBE,AEDBEHDAEHBE,BHAD3,BF2CF,BC3,BF2,CF1,FHFB+BH3+25,CHFH+CF1+56,四边形ABCD是正方形,DCH90,ADBC,DAGHFG,DH=CD2+CH2=32+62=35,DGGH=ADFH=35,DGDH=38,DG=38DH=3835=985,故答案为:98521(2022天津二模)如图,在正方形ABCD中,点E,P分别是边AD,BC上的点,PE交AC于点F,PEACED,DE=3,过点F作CE的垂线,分别交CE,CD于点H,G,则CG的值为 23【解答】解:四边形AB

32、CD是正方形,ADBC,BDCD90,CED90DCE,PEACED,PEC1802CED1802(90DCE)2DCE,ADBC,EPCPEACED90DCE,过点E作EMCP于M,如图1所示:则四边形CDEM为矩形,DECM,ADBC,ECPCED,EPCPEA,PEACED,ECPEPC,CEP是等腰三角形,EMCP,CMPM,PC2CM2DE23,FGCE,DCE+CGF90,DCE+CED90,CGFCED,CPFCED,CGFCPF,四边形ABCD是正方形,GCFPCF45,CFCF,CGFCPF(AAS),CGCP23故答案为:2322(2022河西区一模)如图,边长为2的菱形A

33、BCD的顶点D在等边EFA的边EA上,点B在FA的延长线上,若D为AE的中点,连接FC,则FC的长为 27【解答】解:如图,过C作CMAB于M,则CMBCMF90,菱形ABCD是边长为2,ADABBC2,ADBC,D为AE的中点,AE2AD4,EFA是等边三角形,EAF60,AFAE4,ADBC,BEAF60,CMB90,BCM90B30,BM=12BC1,CM=BC2-BM2=22-12=3,FBAF+AB4+26,FMFBBM615,在RtCMF中,由勾股定理得:FC=FM2+CM2=52+(3)2=27,故答案为:2723(2022滨海新区二模)如图,正方形ABCD的边长为42,E是CD

34、边上一点,DE3CE,连接BE与AC相交于点M,过点M作MNBE,交AD于点N,连接BN,则点E到BN的距离为 17【解答】解:过M作MHBC于H,交AD于K,连接NE,如图:四边形ABCD是正方形,ABADBCCD42,BCD90,ACB45DAC,DE3CE,CE=2,在RtBCE中,tanEBC=CEBC=242=14,BE=BC2+CE2=34,MHBH=tanEBC=14,BH4MH,ACB45,CMH是等腰直角三角形,MHCH,设MHCHx,则BH4x,BH+CHBC42,4x+x42,解得x=425,BH=1625,CHMH=425=DK,BM=BH2+MH2=4345,DAC4

35、5,MKMABH,MNBE,BMH90NMKMNK,BHM90MKN,BHMMKN(AAS),MNBM=4345,NKMH=425,ANADNKDK=1225,BN=AB2+AN2=8175,设点E到BN的距离为h,2SBENBNhBEMN,h=BEMNBN=3443458175=17,故答案为:17三解答题(共6小题)24(2023河西区模拟)将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(3,0),点C(0,6),点P在矩形的边OC上,折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且OPQ30,点O的对应点O落在第一象限设OQt()如图,当t1时,求

36、OQA的大小和点O的坐标;()如图,若折叠后重合部分为四边形,OQ,OP分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示重叠部分的面积S,并写出t的取值范围;()当折痕PQ恰好过点A时,求折叠后重合部分的面积 3或103;当点P与点C重合时,求折叠后重合部分的面积 3或103(直接写出答案即可)【解答】解:()如图中,过点O作OHOA于点H在RtPOQ中,OPQ30,PQO60,由翻折的性质可知QOQO1,PQOPQO60,OQAOQH180606060,QHQOcos60=12,OH=3QH=32,OHOQ+QH=32,O(32,32);()如图中,A(3,0),OA3,OQt,AQ3tEQ

37、A60,QE2QA62t,OQOQt,EOt(62t)3t6(2t3);()如图中,当点Q与A重合时,重叠部分是APF,过点P作PGAB于点G在RtPGF中,PGOA3,PFG60,PF=PGsin60=23,OPAAPFPAF30,FPFA23,SAPF=12AFPG=1223333,观察图象可知当3t23时,重叠部分的面积是定值33,满足条件的t的值可以为3或103(答案不唯一)故答案为:3或10325(2023滨海新区模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,OA在x轴的负半轴上,OC在y轴的正半轴上()若OA2,AB1如图1,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转(09

38、0)得到矩形(OA1B1C1),当点A的对应点A1落在BC边上时,求点A1的坐标;如图,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转(090)得到矩形OA2B2C2,当点B的对应点B2落在轴的正半轴上时,求点A2的坐标;()若OAm,ABn,如图3,设边OA2与BC交于点E,若A1EEC=6-1,请直接写出nm的值【解答】解:()如图1中,四边形ABCD是矩形,ABCD1,OABC2,OCA190,在RtOCA1中,CA1=A1O2-OC2=3,A1(-3,1)如图2中,作A2Hy轴于HOB2=12+22=5,SOA2B2=12OB2A2H=12OA2A2B2,A2H=255,OH=A2O2-A2H2=455,A2(-255,455)()EOCA2OB2,OCEOA2B2,OCEOA2B2,ECOC=A2B2OA2,ECn=nm,EC=n2m,在RtOCA1中,CA1=m2-n2,A1E=m2-n2-n2m,A1EEC=6-1,m2-n2-n2m=(6-1)n2m,整理得:m4m2n26n40,(m23n2)(m2+2n2)0,m23n2,m0n0,m=3n,nm=3326(2022滨海新区一模)如图,已知一个矩形纸