1、2023广东省深圳市中考初中学业水平考试数学模拟试卷（三）一、单选题（每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）AB6C6D2下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3深圳机场春节单日客流量达到15万人次，15万用科学记数法表示为（ ）A15104B1.5105C1.5106D151054现随机抽取7名学生调查每周课外阅读时间，他们课外阅读时间分别为：5，2.5，4，2，1，3.5，4.5（单位：h），这组数据的中位数为（ ）A2.5B3C3.5D45下列运算正确的是（ ）ABCD6一元一次不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）ABCD7如图，已知直线mn，142，373则2的度
2、数为（ ）A42B73C31D328下列说法中错误的是（ ）A同角或等角的补角相等B圆周角等于圆心角的一半C对角线互相平分的四边形是平行四边形D两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似9一次函数yaxb（a0）与二次函数yax2bxc（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10如图，正方形ABCD中，E、F分别为边AD、DC上的点，且，过F作，交AB于G，过H作于M，若，则下列结论中：；，其中结论正确有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共15分）11分解因式： 12某中学现对小学和初中部一共800人调查视力情况，为方便调查，学校进行了抽样调查.从中随机抽出40
3、人，发现有30人眼睛近视，那么则小学和初中部800人中眼睛近视的人数为 13已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 _.14如图，在RtOAB中，AB1，AOB30，将RtOAB绕原点顺时针旋转90得到RtOCD，点A的对应点C恰好在函数（k0）的图象上，若在的图象上另有一点M使得MOC30，则点M的坐标为 15如图，ABC为等腰直角三角形，D为AB中点，E、F分别为AC、BC上的点且满足DFDE，已知AE2，CE5，连接DE，M为BC上一点，且满足CME2ADE，则EM 三、解答题16（5）计算：17（7）先化简，再求值：，其中x118（8）某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的景区”
4、的抽样调查（每人只能选一项）：分别有A、B、C、D、E五个景区，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90，请根据图中信息解答下列问题（1）抽取的九年级学生共有 人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中m ，表示E的扇形的圆心角是 度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率19（8）如图，正比例函数yx的图象与反比例函数（x0）的图象交于点A（1，a）在ABC中，ACB90，CACB，点C坐标为（2，0）（1）求k的值；（2）求AB所在直线的解析式20
5、（8）某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表：进货批次A型水杯（个）B型水杯（个）总费用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？（2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？21（9）如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E（1）求证：CDED；（2）A
6、D与OC，BC分别交于点F，H若CFCH，如图2，求证：CFAFFOAH；若圆的半径为2，BD1，如图3，求AC的值22（10）学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度，能得到一个新的点P，经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图象上运动时，点P也随之运动，并且点P的运动轨迹能形成一个新的图形试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度的大小来解决相关问题【初步感知】如图1，设A（1，1），90，点P是一次函数ykxb图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P1（1，1）（1）点P1旋转后，得到的点P1的坐标为 ；（2）若点P的运动轨迹经过点P2（2，1），求原
7、一次函数的表达式【深入感悟】如图2，设A（0，0），45，点P是反比例函数（x0）的图象上的动点，过点P作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求OMP的面积【灵活运用】如图3，设，60，点P是二次函数图象上的动点，已知点B（2，0）、C（3，0），试探究BCP的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由参考答案1、A2、C3、B4、C5、D6、B7、C8、B9、C10、D11、（2a1）212、600人13、14、15、16、17、18、（1）200C有30人（2）10，72（3）19、解：（1）正比例函数yx的图象经过点A（1，a），a1，A（1，1），点A在反比例函数（x0）
8、的图象上，k111；（2）作ADx轴于D，BEx轴于E，A（1，1），C（2，0），AD1，CD3，ACB90，ACDBCE90，ACDCAD90，BCECAD，在BCE和CAD中，BCECAD（AAS），CEAD1，BECD3，B（3，3），设直线AB的解析式为ymxn，解得，直线AB的解析式为20、解：（1）设A种型号的水杯进价为x元，B种型号的水杯进价为y元，根据题意得：，解得：答：A种型号的水杯进价为20元，B种型号的水杯进价为30元；（2）设超市应将B型水杯降价a元时，每天售出B型水杯的利润为W元，根据题意，得：W（44a30）（205a）5a250a2805（a5）2405，当a5
9、时，W取得最大值，最大值为405元，答：超市应将B型水杯降价5元时，每天售出B型水杯的利润达到最大，最大利润为405元。21、（1）证明：如图1中，连接BC，DCBDBC，AB是直径，ACBBCE90，EDBC90，ECDDCB90，EDCE，DEDC（2）证明：如图2中，CFCH，CFHCHF，AFOCFH，AFOCHF，CADBAD，AFOAHC，CFAFOFAH解：如图3中，连接CD交BC于G.设OGx，则DG2x，CODBOD，OCOB，ODBC，CGBG，在RtOCG和RtBGD中，则有22x212（2x）2，即，OAOB，OG是ABC的中位线，22、解：【初步感知】（1）如图1，P
10、1（1，1），A（1，1），P1Ax轴，P1A2，由旋转可得：P1Ay轴，P1A2，P1（1，3）；故答案为：（1，3）；（2）P2（2，1），由题意得P2（1，2），P1（1，1），P2（1，2）在原一次函数图象上，设原一次函数解析式为ykxb，则，解得：，原一次函数解析式为，【深入感悟】设双曲线与二、四象限平分线交于N点，则：，解得：，N（1，1），当x1时，作PQx轴于Q，QAMPOP45，PAQPAN，PMAM，PMAPQA90，在PQA和PMA中，PQAPMA（AAS），即；当1x0时，作PHy轴于点H，POPNOY45，PONPOY，MPO90MOYPOY45POY，POHPOPP
11、OY45POY，POHMPO，在POH和OPM中，POHOPM（AAS），综上所述，OMP的面积为；【灵活运用】如图4，连接AB，AC，将B，C绕点A逆时针旋转60得B，C，作AHx轴于点H，B（2，0），C（3，0），OHBH1，BC1，OAABOB2，OAB为等边三角形，此时B与O重合，即B（0，0），连接CO，CACBAB60，CABCAB，在CAO和CAB中，CAOCAB（SAS），COCB1，COACBA120，作CGy轴于G，在RtCGO中，COG90CBC30，此时OC的函数表达式为：，设过P且与BC的直线l解析式为，SBCPSBCP，当直线l与抛物线相切时取最小值，则，即，当0时，得，设l与y轴交于点T，SBCTSBCP，