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湖北省襄阳市枣阳市七年级下期中数学试卷(含答案解析)

1、湖北省襄阳市枣阳市七年级下期中数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1的算术平方根是()ABCD2下面的四个图形中,1与2是对顶角的是()ABCD3如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()ABCD4如图,已知直线a、b被直线c所截,那么1的同位角是()A2B3C4D55课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A(5,4)B(4,5)C(3,4)D(4,3)6下列结论正确的是()A64的立方根是4B没有立方根C立

2、方根等于本身的数是0D =7下列各数中,介于6和7之间的数是()ABCD8线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(3,1)的对应点F的坐标为()A(8,2)B(2,2)C(2,4)D(6,1)9若方程mx+ny=6的两个解是,则mn的值为()A2B2C0D410我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()ABCD二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)11在0,3.14159,中,其中 是

3、无理数, 是有理数12小丽从家到河边提水,为了节省时间,她选择了家与河岸垂直的路线,理由是 13已知x=1,y=8是方程3mxy=1的一个解,则m的值是 14方程组的解是 15点A(3a1,16a)在y轴上,则点A的坐标为 16实数与数轴上的点是 的关系17把命题“同角的补角相等”改写成“如果,那么”的形式 18如图,直线AB、CD交于点O,EOAB,垂足为O,EOC=35,则AOD= 度19已知x2=64,则= 20若方程组的解满足xy=2,则m= 三、解答题:(每小题6分,共60分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.21一个正数的x的平方根是2a

4、3与5a,求a和x的值22如图,这是某市部分简图(图中小正方形的边长代表1km长)以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系(1)在图中画出平面直角坐标系;(2)分别写出各地的坐标23解三元一次方程组24在如图所示平面直角坐标系中,已知A(2,2),B(3,2),C(3,2)(1)在图中画出ABC;(2)将ABC先向上平移4个单位长,再向右平移2个单位长得到A1B1C1,写出点A1,B1,C1的坐标;(3)求A1B1C1的面积25完成下面的证明(1)如图(1),ABCD,CBDE求证:B+D=180证明:ABCD,B= ( );CBDE,C+D=180( )B+D=180(2)如图(2),ABC=A

5、BC,BD,BD分别是ABC,ABC的平分线求证1=2证明:BD,BD分别是ABC,ABC的平分线,1=ABC,2= ( )又ABC=ABC,ABC=ABC1=2( )26如图,已知ABBC,BCCD,BECF,ABE=50,求FCD的度数27如图,ADBC,CDE=E,试判断A与C之间的关系,并说明理由28已知方程组,由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为,假如二人的计算过程没有错误,求原方程组正确的解29列方程解应用题:丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2

6、.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?30小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?参考答案解析一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1的算术平方根是()ABCD【考点】22:算术平方根【分析】根据算术平方根的概念即

7、可求出答案【解答】解:()2=,的算术平方根为,故选(C)2下面的四个图形中,1与2是对顶角的是()ABCD【考点】J2:对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解:根据对顶角的定义可知:只有C图中的1与2是对顶角,其它都不是故选:C3如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()ABCD【考点】Q1:生活中的平移现象【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B【解答】解:观察图形可知,图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到故选B4如图,已知直线a、b被直线c所截,那么1的同位角

8、是()A2B3C4D5【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案【解答】解:1的同位角是5,故选:D5课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A(5,4)B(4,5)C(3,4)D(4,3)【考点】D3:坐标确定位置【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系,然后确定其它各点的坐标【解答】解:如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所

9、示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3)故选D6下列结论正确的是()A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D =【考点】24:立方根【分析】根据立方根的定义求出每个数(如64、1、0,27、27)的立方根,再判断即可【解答】解:A、64的立方根是4,故本选项错误;B、的立方根是,故本选项错误;C、立方根等于它本身的数是0、1、1,故本选项错误;D、=3, =3,故本选项正确;故选D7下列各数中,介于6和7之间的数是()ABCD【考点】2B:估算无理数的大小【分析】先估算出56,67,78,34,根据以上范围得出选项即可【解答】解:56,67,78

10、,34,在6和7之间的数是,故选B8线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(3,1)的对应点F的坐标为()A(8,2)B(2,2)C(2,4)D(6,1)【考点】Q3:坐标与图形变化平移【分析】首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律,则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可【解答】解:点P(1,4)的对应点为E(4,7),E点是P点横坐标+5,纵坐标+3得到的,点Q(3,1)的对应点F坐标为(3+5,1+3),即(2,4)故选:C9若方程mx+ny=6的两个解是,则mn的值为()A2B2C0D4【考点】92:二元一次方程的解【分析】根据

11、条件转化为方程组解决问题即可【解答】解:由题意,解得,mn=2,故选A10我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()ABCD【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设大马有x匹,小马有y匹,根据题意可得等量关系:大马数+小马数=100;大马拉瓦数+小马拉瓦数=100,根据等量关系列出方程组即可【解答】解:设大马有x匹,小马有y匹,由题意得:,故选:C二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)把答案填在答题卡的对应位

12、置的横线上.11在0,3.14159,中,其中,是无理数,0,3.14159,是有理数【考点】27:实数【分析】根据无限不循环小数是无理数,可得无理数,根据有限小数或无限循环小数是有理数,可得有理数【解答】解:,是无理数,0,3.14159,是有理数,故答案为:,;0,3.14159,12小丽从家到河边提水,为了节省时间,她选择了家与河岸垂直的路线,理由是垂线段最短【考点】J4:垂线段最短【分析】根据垂线段最短进行解答即可【解答】解:小丽从家到河边提水,为了节省时间,她选择了家与河岸垂直的路线,理由是垂线段最短,故答案为:垂线段最短13已知x=1,y=8是方程3mxy=1的一个解,则m的值是3

13、【考点】92:二元一次方程的解【分析】知道了方程的解,可以把这组解代入方程,得到一个含有未知数m的一元一次方程,从而可以求出m的值【解答】解:把x=1,y=8代入方程3mxy=1,得3m+8=1,解得m=3故答案为314方程组的解是【考点】98:解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解:,将代入得:y=2,则方程组的解为,故答案为:15点A(3a1,16a)在y轴上,则点A的坐标为(0,1)【考点】D1:点的坐标【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值,然后求解即可【解答】解:点A(3a1,16a)在y轴上,3a1=0,解得a=,所以,16a=16=12=1,所

14、以,点A的坐标为(0,1)故答案为:(0,1)16实数与数轴上的点是一一对应的关系【考点】29:实数与数轴【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答【解答】解:实数与数轴上的点是一一对应的关系故答案为:一一对应17把命题“同角的补角相等”改写成“如果,那么”的形式如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等【考点】O1:命题与定理【分析】“同角的补角相等”的条件是:两个角是同一个角的补角,结论是:这两个角相等据此即可写成所要求的形式【解答】解:“同角的补角相等”的条件是:两个角是同一个角的补角,结论是:这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为:如果两个角是同一个角的补角

15、,那么这两个角相等故答案是:如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等18如图,直线AB、CD交于点O,EOAB,垂足为O,EOC=35,则AOD=125度【考点】J3:垂线;J2:对顶角、邻补角【分析】根据图形求得COB=COE+BOE=125;然后由对顶角相等的性质来求AOD的度数【解答】解:EOAB,EOB=90又COE=35,COB=COE+BOE=125AOD=COB(对顶角相等),AOD=125,故答案为:12519已知x2=64,则=2【考点】24:立方根;21:平方根【分析】先根据平方根的定义求出x,再根据立方根的定义解答【解答】解:(8)2=64,x=8,当x=8时, =2

16、,当x=8时, =2,所以, =2故答案为:220若方程组的解满足xy=2,则m=1【考点】97:二元一次方程组的解【分析】根据加减法,可得方程组的解,根据解的差是2,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:两式相减,得x=6m,把x=6m代入x+y=10m,得y=4m,xy=2得6m4m=2,解得m=1,故答案为:1三、解答题:(每小题6分,共60分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.21一个正数的x的平方根是2a3与5a,求a和x的值【考点】21:平方根【分析】根据平方根的定义得出2a3+5a=0,进而求出a的值,即可得出x的值【解答】

17、解:一个正数的x的平方根是2a3与5a,2a3+5a=0,解得:a=2,2a3=7,x=(7)2=4922如图,这是某市部分简图(图中小正方形的边长代表1km长)以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系(1)在图中画出平面直角坐标系;(2)分别写出各地的坐标【考点】D3:坐标确定位置【分析】(1)根据平面直角坐标系的定义建立即可;(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可【解答】解:(1)建立平面直角坐标系如图所示;(2)火车站(0,0),市场(4,3),医院(2,2),超市(2,3),文化宫(3,1),宾馆(2,2),体育场(4,3)23解三元一次方程组【考点】9C:解三元一次方程组【分析】根据

18、解三元一次方程组的方法可以解答本题【解答】解:,得3a+3b=3,得21a+3b=57,得18a=54,解得,a=3,将a=3代入,得b=2,将a=3,b=2代入,得c=5,故原方程组的解是24在如图所示平面直角坐标系中,已知A(2,2),B(3,2),C(3,2)(1)在图中画出ABC;(2)将ABC先向上平移4个单位长,再向右平移2个单位长得到A1B1C1,写出点A1,B1,C1的坐标;(3)求A1B1C1的面积【考点】Q4:作图平移变换【分析】(1)分别画出A、B、C三点即可解决问题;(2)分别画出A1、B1、C1即可解决问题;(3)根据三角形的面积公式计算即可;【解答】解:(1)ABC

19、如图所示(2)A1(0,6),B1(1,2),C1(5,2)(3)=64=1225完成下面的证明(1)如图(1),ABCD,CBDE求证:B+D=180证明:ABCD,B=C(两直线平行,内错角相等);CBDE,C+D=180(两直线平行,同旁内角互补)B+D=180(2)如图(2),ABC=ABC,BD,BD分别是ABC,ABC的平分线求证1=2证明:BD,BD分别是ABC,ABC的平分线,1=ABC,2=ABC(角平分线的定义)又ABC=ABC,ABC=ABC1=2(等量代换)【考点】JA:平行线的性质【分析】(1)根据两直线平行,内错角相等以及两直线平行,同旁内角互补,即可得到B+D=1

20、80(2)根据角平分线的定义,即可得到1=ABC,2=ABC,再根据ABC=ABC,即可得出1=2【解答】解:(1)证明:ABCD,B=C(两直线平行,内错角相等);CBDE,C+D=180(两直线平行,同旁内角互补)B+D=180(2)证明:BD,BD分别是ABC,ABC的平分线,1=ABC,2=ABC(角平分线的定义)又ABC=ABC,ABC=ABC1=2(等量代换)故答案为:C,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补;ABC,角平分线的定义,等量代换26如图,已知ABBC,BCCD,BECF,ABE=50,求FCD的度数【考点】JB:平行线的判定与性质【分析】先根据平行线的性质

21、,得出ABC=DCB,EBC=FCB,再根据等式性质,即可得到ABE=DCF【解答】解:ABBC,BCCD,ABCD,ABC=DCB,BECF,EBC=FCB,ABE=DCF,又ABE=50,FCD=5027如图,ADBC,CDE=E,试判断A与C之间的关系,并说明理由【考点】JA:平行线的性质【分析】先根据平行线的性质,得出C=CBE,再根据平行线的性质,得出A=CBE,进而得到A=C【解答】解:A=C理由:CDE=E,AECD,C=CBE,ADBC,A=CBE,A=C28已知方程组,由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为,假如二人的计算过程没

22、有错误,求原方程组正确的解【考点】97:二元一次方程组的解【分析】由题意可求出a与b的值,然后代回原方程组中即可求出方程组的解【解答】解:根据题意可知:把a=1,b=10分别代入原方程组,得解得:29列方程解应用题:丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?【考点】8A:一元一次方程的应用【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷,y公顷,根据2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共

23、收割小麦8hm2,列出方程组求解即可【解答】解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷,y公顷,由题意得,解得:,答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷,0.2公顷30小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?【考点】9

24、A:二元一次方程组的应用;8A:一元一次方程的应用【分析】(1)根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,根据图表列出方程组求出x和y的值;(3)设商店是打a折出售这两种商品,根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元,列出方程求解即可【解答】解:(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为:三;(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,根据题意,得,解得:答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)设商店是打a折出售这两种商品,由题意得,(990+8120)=1062,解得:a=6答:商店是打6折出售这两种商品的