1、八年级数学人教版上册总复习专项测试题(五)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图，设 和 是镜面平行相对且间距为 的两面镜子，把一个小球 放在 和 之间，小球在镜 中的像为 ， 在镜 是中的像为 ，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：如图所示，经过反射后， ， ，2、若实数 、 、 满足 ，则下列等式一定成立的是( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： ， ， ， ， ， ，故答案应选 .3、若要使 的展开式中含 的项的系数为 ，则 的值为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： ， 项的系数为 ， ，
2、故答案为： 4、某市政工程队准备修建一条长 米的污水处理管道.在修建完 米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了 ，结果比原计划提前天完成任务.设原计划每天修建管道 米，依题意列方程得（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意可得故答案应选： .5、利用因式分解计算： .A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：6、张老师和李老师住在同一个小区，离学校 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 米/分，则可列得方程为（
3、 ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设张老师骑自行车的速度是 米/分，则李老师骑自行车的速度是 米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程 他的速度 李老师行驶的路程 他的速度 分钟，根据等量关系列出方程 .故正确答案为： .7、当 时， 的结果是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： ，.当 时，原式 ，.故正确答案为： .8、若解关于 的方程 产生增根，则常数 的值可能为下列的( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：去分母，得移项，得方程的增根为故答案应选： .9、已知 ，则 的值是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，故正确
4、答案为： .10、化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：故正确答案是：11、用换元法解方程 ，若设 ，则原方程可化为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：把 代入原方程得： ，方程两边同乘以 整理得： 12、已知 ， ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ， ，原式13、化简 的结果为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】14、分式 和 最简公分母是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分式 和 最简公分母是 15、若 除以一多项式，得商式为 ，余式为 ，则此多项式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【
5、解析】根据题意，二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知 ，则 .【答案】52【解析】解： ， ， ，.故答案为： .17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是，若取 ， 时，则各个因式的值是：， ， ，于是就可以把“ ”作为一个六位数的密码对于多项式 ，取 ， 时，用上述方法产生的密码是： .（写出一个即可）【答案】103030、301030、303010【解析】解：，当 ， 时， ； ； ，用上述方法产生的密码是： .若因式交换顺序可产生的密码为： ，故答案为： 18、化简
6、的结果是_ 【答案】【解析】解：19、若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为_ 【答案】 或【解析】解：可以用完全平方公式来分解因式，解得 或 20、化简： ，括号内应填_【答案】【解析】三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、计算： .【解析】解：.22、有一杯浓度为 的盐水 克，要使这杯盐水的浓度变为 ，请问要加入多少克盐？【解析】解：设要加入 克盐，则解得 答：需要加盐 克23、某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的 倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的 倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的 倍，求 的值【解析】解：设甲、乙、丙单独完成这项工程各需 天、 天、 天，根据题意得，由此得出 ， ，同理得 ；所以