1、八年级数学人教版上册总复习专项测试题(五)一、单项选择题(本大题共有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)1、如图,设 和 是镜面平行相对且间距为 的两面镜子,把一个小球 放在 和 之间,小球在镜 中的像为 , 在镜 是中的像为 ,则 等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:如图所示,经过反射后, , ,2、若实数 、 、 满足 ,则下列等式一定成立的是( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】解: , , , , , ,故答案应选 .3、若要使 的展开式中含 的项的系数为 ,则 的值为( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】解: , 项的系数为 , ,
2、故答案为: 4、某市政工程队准备修建一条长 米的污水处理管道.在修建完 米后,为了能赶在汛期前完成,采用新技术,工作效率比原来提升了 ,结果比原计划提前天完成任务.设原计划每天修建管道 米,依题意列方程得( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:由题意可得故答案应选: .5、利用因式分解计算: .A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:6、张老师和李老师住在同一个小区,离学校 米,某天早晨,张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是 米/分,则可列得方程为(
3、 )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:设张老师骑自行车的速度是 米/分,则李老师骑自行车的速度是 米/分,根据题意可得等量关系:张老师行驶的路程 他的速度 李老师行驶的路程 他的速度 分钟,根据等量关系列出方程 .故正确答案为: .7、当 时, 的结果是( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】解: ,.当 时,原式 ,.故正确答案为: .8、若解关于 的方程 产生增根,则常数 的值可能为下列的( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:去分母,得移项,得方程的增根为故答案应选: .9、已知 ,则 的值是( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:,故正确
4、答案为: .10、化简 的结果是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:故正确答案是:11、用换元法解方程 ,若设 ,则原方程可化为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:把 代入原方程得: ,方程两边同乘以 整理得: 12、已知 , ,则 的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 , ,原式13、化简 的结果为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】14、分式 和 最简公分母是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分式 和 最简公分母是 15、若 除以一多项式,得商式为 ,余式为 ,则此多项式是( )A. B. C. D. 【答案】D【
5、解析】根据题意,二、填空题(本大题共有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)16、已知 ,则 .【答案】52【解析】解: , , ,.故答案为: .17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是,若取 , 时,则各个因式的值是:, , ,于是就可以把“ ”作为一个六位数的密码对于多项式 ,取 , 时,用上述方法产生的密码是: .(写出一个即可)【答案】103030、301030、303010【解析】解:,当 , 时, ; ; ,用上述方法产生的密码是: .若因式交换顺序可产生的密码为: ,故答案为: 18、化简
6、的结果是_ 【答案】【解析】解:19、若 可以用完全平方式来分解因式,则 的值为_ 【答案】 或【解析】解:可以用完全平方公式来分解因式,解得 或 20、化简: ,括号内应填_【答案】【解析】三、解答题(本大题共有 3 小题,每小题 10 分,共 30 分)21、计算: .【解析】解:.22、有一杯浓度为 的盐水 克,要使这杯盐水的浓度变为 ,请问要加入多少克盐?【解析】解:设要加入 克盐,则解得 答:需要加盐 克23、某工程,甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的 倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的 倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的 倍,求 的值【解析】解:设甲、乙、丙单独完成这项工程各需 天、 天、 天,根据题意得,由此得出 , ,同理得 ;所以