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人教版八年级上册《14.3因式分解》同步测试(含答案)

1、因式分解单元测试一. 选择题:(每题 3 分,共 30 分)1把 分解因式的结果为( ).23)()(xax(A) (B)1)1()2ax(C) (D))(2x2 的公因式是( ).4ba和(A) (B) (C) (D)2ab2a3下列从左到右的变形,属因式分解的有( ).(A) (B)2)(xx 3)4(342xx(C) (D)88231y4下列各式中,可分解因式的只有( ).(A) (B) (C) (D )2yx32yxnbma2x5把 分解因式,正确的结果是( ).33(A) (B))(2yx )()(22yxyx(C) (D) 6下列各多项式中能用平方差公式因式分解的有( ).(1)

2、;(2) (3) (4)ba;42yx;2yx;)(22nm(5) (6) .;1421nm(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个7下列代数式中是完全平方公式的有( ).(1) (2);2y;20192(3) 24)5(;36)4(14 baax(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8下列因式分解错误的是( ) (A) 2()xyxy (B) 2269(3)xx(C) (D) y(第 10 题图)9把代数式 分解因式,下列结果中正确的是 ( ) 269mx(A) (B) (C) (D)(3)(3)x2(4)mx2(3)mx10如图所示,在边长为 的正方形中挖去一

3、个边长为 的小正方形 ,abba再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是( ).(A) (B) )(2bba 22)(ab(C) (D) 2)(a ba二. 填空题:(每题 2 分,共 20 分)11.多项式 有一个因式 a+b-c,则另一个因式为_. 2)(cba12因式分解: =_ 22)3(xx13已知 , 若2455,144,8,32222 符合前面式子的规律, 则 = _ _ab210 ba14因式分解: =_ 41215如果 是一个完全平方式,则 m=_ 6mx16因式分解: =_ mn1217因式分解: =_ ab9218因式分解: =_ 4

4、2x19若 则 的值为 ),()(162nn20若 能分解为 ,则 的值为 2290ykx2)710yxk三分解下列因式:(每题 3 分,共 30 分)21. 22. )()(22mx22a6b923. 24. 43242233yx259x 2y 24y4 26 baxbax227 28 (x + y)2 + 4 (x + y) 21 310322 yxyx29 30(a 1)( a +1)(a +3)(a + 5) + 16 224)1(x四解答题:(每题 4 分,共 20 分)31已知: 求 的值 ( ),163,xy32xyy32若 ,求 的值 ( )0782x33若 ,求 的值 ( )

5、542y206)(yx34 (1)若一个三角形的三边长分别为 ,且满足 ,cba, 0222 bcacba试判断该三角形是什么三角形,并加以说明(2)已知在ABC 中,三边长 满足等式 ,cba, 016122 bcacba求证: bca235已知: ,试比较 的220504;12054nm nm,大小五.附加题:(共 20 分)36求( 1 + )( 1 + )( 1 + )( 1 + ) + 的值.224821537. 根据以下 10 个乘积,回答问题:129813274615264790(1)试将以上各乘积分别写成一个“ ”(两数平方差)的形式,并将以2A上 10 个乘积按照从小到大的顺

6、序排列起来;(2)若乘积的两个因数分别用字母 表示( 为正数) ,请观察给出ab, ,与 的关系式 (不要求证明)ab( )2b38.求值: )1()1)()(1)( 216842 xxxx39如果 是整数,且 是 的因式,求 b 的值ba, 12x123bxa40若 可分解成两个一次因式的积,求 mmyxyx2145622的值并将多项式分解因式因式分解单元测试一. 选择题:(每题 3 分,共 30 分)1把 分解因式的结果为( B ).23)()(xax(A) (B)1)1()2ax(C) (D))(2x2 的公因式是( D ).4ba和(A) (B) (C) (D)2ab2a3下列从左到右

7、的变形,属因式分解的有( C ).(A) (B)2)(xx 3)4(342xx(C) (D)88231y4下列各式中,可分解因式的只有( D ).(A) (B) (C) (D )2yx32yxnbma2x5把 分解因式,正确的结果是( D ).33(A) (B))(2yx )()(22yxyx(C) (D) 6下列各多项式中能用平方差公式因式分解的有( D ).(1) ;(2) (3) (4)ba;42yx;2yx;)(22nm(5) (6) .;1421nm(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个7下列代数式中是完全平方公式的有( B ).(1) (2);2y;20192(3)

8、 24)5(;36)4(14 baax(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8下列因式分解错误的是( D ) (A) 2()xyxy (B) 2269(3)xx(C) (D) y(第 10 题图)9把代数式 分解因式,下列结果中正确的是 ( D ) 269mx(A) (B) (C) (D)(3)(3)x2(4)mx2(3)mx10如图所示,在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 ,abba再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是( A ).(A) (B) )(2bba 22)(ab(C) (D) 2)(a ba二. 填空题:(每题

9、2 分,共 20 分)11.多项式 有一个因式 a+b-c,则另一个因式为_. a-b+c2)(cba12因式分解: =_22)3(xxbax2313已知 , 若455,144,8,32 2222 符合前面式子的规律, 则 = _ _109ab210 ba14因式分解: =_4122115如果 是一个完全平方式,则 m=_ 62mx 816因式分解: =_mn12 nm117因式分解: =_ab92 ba318因式分解: =_42x26x19若 则 的值为 4 ),()(162nn20若 能分解为 ,则 的值为 -140 2290ykx2)710yxk三分解下列因式:(每题 3 分,共 30

10、分)21. 22. )()(22mx22a6b9= = )3()(9yx 1)3(2)13)(ba23. 24. 4324m2233yx= 2 yxy 2 x24 y8259x 2y 24y4 26 baxbax2 =)3)(x127 28 (x + y)2 + 4 (x + y) 21 3104422yy= =13xx 3729 30(a 1)( a +1)(a +3)(a + 5) + 16 224)(= =1x2214四解答题:(每题 4 分,共 20 分)31已知: 求 的值 (,63,y32xyyx)632若 ,求 的值 (-4)01782x33若 ,求 的值 (2)542y206)

11、(yx34 (1)若一个三角形的三边长分别为 ,且满足 ,cba, 0222 bcacba试判断该三角形是什么三角形,并加以说明 (配方法,等边三角形)(2)已知在ABC 中,三边长 满足等式 ,求证:cba, 016122 bcacba (bca )(8()05()96(222 a35已知: ,试比较 的220504;12054nm nm,大小 (作差法, )n,m五.附加题:(共 20 分)36求( 1 + )( 1 + )( 1 + )( 1 + ) + 的值.2248215原式= 58)()()- = 1422= =1584)(1)( 1582)(2= 1562= =1537. 根据以

12、下 10 个乘积,回答问题:12983714265647902(1)试将以上各乘积分别写成一个“ ”(两数平方差)的形式,并将以A上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来;解: ; ;222901801370; ; 21460; ;15564238; ; 22这 10 个乘积按照从小到大的顺序依次是: 2019218372416561473819 (2)若乘积的两个因数分别用字母 表示( 为正数) ,请观察给出ab, ,与 的关系式 (不要求证明)ab( )2b38.求值: )1()1)()(1)( 216842 xxxx解: 原式= 68422= )()()()( 1xxx= 31321x39如果 是整数,且 是 的因式,求 b 的值ba, 2ba(a=1,b= -2))1)(232xx40若 可分解成两个一次因式的积,求 mmyxyx245622的值并将多项式分解因式( )3,10m