1、专题11 三角函数的概念与诱导公式一、 典例分析1（2016上海）若，且，则角的终边位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2021新高考）若，则ABCD3（2016上海）设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为A1B2C3D44（2018全国）已知为第二象限的角，且，则ABCD5（2015上海）已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为ABCD6（2013全国）已知，其中常数，且，则ABCD7（2016四川）8（2015四川）已知，则的值是二、 真题集训1（2015福建）若，则为第四象限角，则的值等于ABCD2（2014大纲版）已知角的终边经过点，则ABCD
2、3（2014新课标）若，则ABCD4（2013大纲版）若为第二象限角，则ABCD5（2015全国）ABCD6（2013广东）已知，ABCD7（2017上海）若，则8（2015福建）若，则为第四象限角，则的值等于ABCD9（2019新课标）ABCD典例分析答案1（2016上海）若，且，则角的终边位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析：由，则角的终边位于一二象限或轴的非负半轴上，由，则角的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题解答：解：，则角的终边位于一二象限或轴的非负半轴上，由，角的终边位于二四象限，角的终边位于第二象限故选：点评：本题考查三角函数值的符号规律，属于基础题，合理地将条件
3、化简，从而将问题转化为已知三角函数值的符号问题2（2021新高考）若，则ABCD分析：由题意化简所给的三角函数式，然后利用齐次式的特征即可求得三角函数式的值解答：解：由题意可得：故选：点评：本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的求值等知识，是解题的关键，属于中等题3（2016上海）设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为A1B2C3D4分析：根据三角函数恒成立，则对应的图象完全相同解答：解：对于任意实数都有，则函数的周期相同，若，此时，此时，若，则方程等价为，则，则，综上满足条件的有序实数组为，共有2组，故选：点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，结合三角函数恒成立，利用
4、三角函数的性质，结合三角函数的诱导公式进行转化是解决本题的关键4（2018全国）已知为第二象限的角，且，则ABCD分析：由，联立，再结合已知条件即可求出，的值，则答案可求解答：解：，又为第二象限的角，联立，解得，则故选：点评：本题考查了三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系，是基础题5（2015上海）已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为ABCD分析：根据三角函数的定义，求出的三角函数值，利用两角和差的正弦公式进行求解即可解答：解：点的坐标为，设，则，将绕坐标原点逆时针旋转至，则的倾斜角为，则，则点的纵坐标为，故选：点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定
5、义以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键6（2013全国）已知，其中常数，且，则ABCD分析：判断得到的值小于0，进而确定出的具体范围，得到的值小于0，然后利用同角三角函数间的基本关系弦化切把进行变形，得到关于的关系式，把的值代入表示出，由值小于0，开方可表示出解答：解：，其中， 为钝角，又，故选：点评：本题主要考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题7（2016四川）分析：利用终边相同角的诱导公式及特殊角的三角函数值即可得答案解答：解：，故答案为：点评：本题考查运用诱导公式化简求值，着重考查终边相同角的诱导公式及特殊角的三角函数值，属于基础题8（2015四川）已知，则的值是分析：已知等式移项变形求出的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将的值代入计算即可求出值解答：解：，即，则原式，故答案为：点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键真题集训答案1解：，则为第四象限角，故选：2解：角的终边经过点，故选：3解：，则故选：4解：为第二象限角，且，故选：5解：故选：6解：故选：7解：，故答案为：8.解：，则为第四象限角，故选：9.解：故选：