1、专题11：几何图形初步与相交线、平行线 一、单选题1某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥故选：A【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键2如图，直线ABCD，M90，CEF120，则MPB（）A30B60C120D150【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角性质解答即可【详解】解：ABCD，EFP=CEF=120，MPF=EFP-M=120-90=30，MPB=1
2、80-MPF=180-30=150，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答3（2020四川广元）如图，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先过点P作PAa，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题【详解】解：过点P作PAa，则abPA，1+MPA=180，3+NPA=180，1+MPN+3=360故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的4（2020四川攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，
3、已知，则（）ABCD【答案】C【解析】【分析】延长BG，交CD于H，根据对顶角相等得到1=2，再依据平行线的性质得到B=BHD，最后结合垂线的定义和三角形内角和得到结果.【详解】解：延长BG，交CD于H，1=50，2=50，ABCD，B=BHD，BGEF，FGH=90，B=BHD=180-2-FGH=180-50-90=40.故选C.【点睛】本题考查了对顶角相等，垂线的定义，平行线的性质，三角形内角和，解题的关键是延长BG构造内错角.5（2020四川绵阳）在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，则ACD（）A16B28C44D45【答案】C【解析】【分析】延长
4、，交于，根据等腰三角形的性质得出，根据平行线的性质得出，【详解】解：延长，交于，是等腰三角形，故选：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键二、填空题6（2020四川雅安）如图，与都相交，则_【答案】130【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=3，再用补角的定义得出2.【详解】解：ab，1=3=50，2=180-50=130，故答案为130.【点睛】本题考查了平行线的性质和补角的定义，解题的关键掌握两直线平行，同位角相等.7（2022四川乐山）如图6，已知直线ab，BAC=90，1=50，则2=_【答案】40#40度【解析】【分析】根据
5、平行线的性质可以得到3的度数，进一步计算即可求得2的度数【详解】解：ab，1=3=50，BAC=90，2+3=90，2=90-3=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8（2021四川绵阳）如图，直线，若，则_【答案】【解析】【分析】利用平行线的性质可得，再利用邻补角即可求的度数【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系三、解答题9（2020四川内江）如图，点，在同一直线上，点，在异侧，（1）求证：；（2）若，求的度数【答案】（1）见解析；（2）70【解析】【分析】（1）
6、根据角角边求证即可；（2）根据已知可得，根据等边对等角可得结果【详解】解：（1）证明：，在和中，；（2），【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定与性质定理是解题的关键10（2022四川宜宾）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，求证：【答案】见解析【解析】【分析】根据，可得，根据证明，进而可得，根据线段的和差关系即可求解【详解】证明：，在与中，【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键11（2021四川绵阳）如图，点是的边上的动点，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段（1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由；（2）如图2，若，求以、为邻边的正方形的面积【答案】（1）点在直线上，见解析；（2）18【解析】【分析】（1）根据，得到，可得线段逆时针旋转落在直线上，即可得解；（2）作于，得出，再根据平行线的性质得到，再根据直角三角形的性质计算即可；【详解】解：（1）结论：点在直线上；，即线段逆时针旋转落在直线上，即点在直线上（2）作于，即以、为邻边的正方形面积 【点睛】本题主要考查了旋转综合题，结合平行线的性质计算是解题的关键