1、湖北武汉江岸区2022-2023学年七年级上期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.某市2023年元旦的最低气温为,最高气温为5,这一天的最高气温比最低气温高( ).A.6B.5C.4D.32.我国成功完成2200兆帕超级钢的技术突破,打破了潜水艇材料的技术壁垒.数据2200用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 3.如图所示的几何体,从左面看的平面图是( )ABCD4.已知是关于x的一元一次方程的解,则m的值为( )A. B. C. 0D. 25.如图,OA是北偏
2、西方向的一条射线,若,射线OB的方向是( )A.南偏西B.南偏西C.北偏东D.北偏东6.关于单项式的系数和次数,下列表述正确的是( )A.系数是2,次数是9B.系数是8,次数是4C.系数是8,次数是6D.系数是8,次数是97.我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤,出题选拔官吏。他说:“有人于黄昏时分在林中散步,无意中听到几个盗贼在分赃,偷的大概是布匹,只听得盗贼说,如果每人分6匹,就余5匹;如果每人分7匹,就差8匹,试问有几个盗贼在分多少匹布?”设有x个盗贼,则可以列方程为( )A. B. C. D. 8.卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建,球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型
3、图案。该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成,图形(1)由2个小三角形组成,图形(2)由8个小三角形组成,图形(3)由18个小三角形组成,.依次规律,图形(10)由( )个小三角形组成.(1)(2)(3)A.100B.160C.200D.3009.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别是和3.点C为线段AD的中点,且,则点C表示的数为( )A. B. C. D. 10.如图,把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为,现从点O引一条射线OC,使,再沿OC把角剪开.若剪开后再展开,得到的三个角中,有且只有一个角最大,最大角是最小角的三倍,则的值为( )A. B. C. 或D. 或二、填空题
4、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接写在答题卡的指定位置.11. 相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .12.若与是同类项,则m= .13.已知1是锐角,则1的补角比1的余角大 .14.如图,正方形ABCD的边CD上有一点G,以CG为边向右作长方形CEFG,沿BF翻折,点E的对应点恰好落在线段DG上,若,则的度数为 .15.一轮船沿长江从A码头逆流而上,行驶到B码头,比从B码头返回A码头多用0.5小时,若船速为30千米/小时,水速为2千米/小时,则A码头和B码头相距 千米.16.已知点A、B、C都在直线l上,点C是线段AB的三等分点,D、E分别为线段AB
5、、BC中点,直线l上所有线段的长度之和为91,则AC= .三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本小题满分8分)计算:(1)(2)18.(本小题满分8分)解方程:(1)(2)19.(本小题满分8分)先化简,再求值:,其中,.20.(本小题满分8分)某种包装盒的形状是长方体,长AD比高AE的三倍多2,宽AB的长度为3分米,它的展开图如图所示.(不考虑包装盒的黏合处)(1)设该包装盒的高为m,则该长方体的长为 分米,边FG的长度为 分米;(用含m的式子表示)(2)若FG的长为12分米,现对包装盒外表面涂色,每平方分米涂料的
6、价格是6元,求为每个包装盒涂色的费用是多少?(注:包装盒内壁不涂色)21.(本小题满分8分)已知点C为线段AB上的一点,点D、E分别为线段AC、BD中点.(1)若,求CE的长;(2)若,且点E在点C的右侧,试探究线段AD与BE之间的数量关系.22.(本小题满分10分)“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点.A村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少5公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5000kg.(1)分析:根据问题中的数量关系,用含
7、x的式子填表:种植面积(公顷)每公顷产量(kg)含油率总产油量(kg)去年x250040% 今年 2500+30040%+10% 求出:A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?(2)去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油,然后都以每千克15元的价格卖给批发商,批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价,且全部售出.由于销售火爆,批发商今年比去年每千克提高了a元定价,也全部售出,且今年比去年多盈利130000元,求a的值.23.(本小题满分10分)如图,在数轴上,点A表示的数为a,点B表示的数为b,点C表示的数为c,且a、b、c满足.(1)A、B、C三点对应的数分别为a= ,b= ,c= ;
8、(2)带电粒子M从点C出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动;同时带电粒子N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P为线段CA上一点.求两带电粒子M、N相遇所用的时间,并求出相遇时点M所对应的数;若两带电粒子M、N运动开始时,在线段CA之间放入一某种电场,使得带电粒子在线段CA运动时,仍按原方向运动,但在线段CP运动时,速度比原来每秒快1个单位长度,在线段PA运动时,速度比原来每秒慢1个单位长度,点M与点N在其他位置的速度与原来相同。此时点M与点N相遇所用的时间与中所用的时间相同,求出点P所对应的数为多少?24.(本小题满分12分)如图,平面内点O为直线AB上一点,一直角三角板的直角
9、顶点与O重合,OM平分BOD,设.(本题中所有角均小于等于180).(1)如图,请直接写出AOM= (用含的式子表示);(2)若图中,三角板COD从图中的位置出发,绕O点以每秒5的速度顺时针旋转,同时ON从OA出发,以每秒2的速度逆时针旋转。设运动时间为t秒.当t为何值时,?是否存在一负数k,使得取值与t无关.若存在,求此时k的值;若不存在,说明理由.参考答案一、选择题题号12345678910答案ABDDACBCAD二、填空题11. 9912. 13. 9014. 15. 11216. 或13三、解答题17.(1)解:原式(2)解:原式18.(1)解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为
10、1,得(2)解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得19.解:化简原式将,代入原式20.解:(1)(2)由(1)得由题可知解得表面积:(平方分米)费用:(元)答:为每个包装盒涂色的费用是276元.21.解:(1)D为线段AC中点又E为线段BD中点,(2)如右图(需作图)D为线段AC中点设设,E为线段BD中点即,22.解:(1)由题意得:解得:当时,(公顷)答:A村去年和今年种植油菜的面积各是30公顷和25公顷.(2)解得:答:a的值为3.(根据等量关系列式可相应给分,上述分值仅供参考)23.(1)a= 2 ,b= 8 ,c= ;(2)设带电粒子M运动了t秒解得M、N相遇所用时间为5秒,相遇时M对应的数为3.相遇点仍在原位置设点P所对应的数为p解得点P所对应的数为.24.(1)(2)情况一:当时(或写成)情况二:当时(舍)情况三:当时(或写成)综上所述,t可为或秒.情况一:当时,当,即时,与t无关情况二:当时解得舍情况三:当时当即时,与t无关综上所述:此时时与t无关,且或(对t的范围不作要求,k值求对给满分)