ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:10 ,大小:435.68KB ,
资源ID:232604      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-232604.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(第六章立体几何初步 章末测评(含答案解析)2022-2023学年北师大版(2019)必修第二册)为本站会员(热***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

第六章立体几何初步 章末测评(含答案解析)2022-2023学年北师大版(2019)必修第二册

1、第六章立体几何初步一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分1下列说法中正确的是()A棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B底面是矩形的平行六面体是长方体C棱柱的底面一定是平行四边形D棱锥的底面一定是三角形A平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱,故A正确;底面是矩形的平行六面体的侧面不一定是矩形,故它也不一定是长方体,故B错误;三棱柱的底面是三角形,故C错误;四棱锥的底面是四边形,故D错误故选A.2直线l与平面不平行,则()Al与相交 BlCl与相交或l D以上结论都不对C直线与平面的位置关系有:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交因为直线l与平面不平行,所以l与相交或l.3.

2、 如图,BCx轴,ACy轴,则直观图所表示的平面图形是()A正三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形D因为BCx轴,ACy轴,所以平面图中BCx轴,ACy轴,所以三角形是直角三角形故选D.4已知直线m,n是异面直线,则过直线n且与直线m垂直的平面()A有且只有一个 B至多有一个C有一个或无数多个 D不存在B当异面直线互相垂直时满足条件的平面有1个,当异面直线互相不垂直时满足条件的平面有0个故选B.5如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D为A1B1的中点,ABBCBB12,AC2,则异面直线BD与AC所成的角为()A.30 B45C.60 D90C如图,取B1C1的中点E,连接BE,DE,

3、则ACA1C1DE,则BDE即为异面直线BD与AC所成的角由条件可知BDDEEB,所以BDE60,故选C.6分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A异面 B相交C平行 D异面或相交D如图所示,a,b是异面直线,AB,AC都与a,b相交,AB,AC相交;AB,DE都与a,b相交,AB,DE异面7如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出五个结论:OMPD;OM平面PCD;OM平面PDA;OM平面PBA;OM平面PBC.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4C显然OMPD,又PD平面PCD,PD平面PDA.OM平面PCD,OM平面PDA. 正

4、确8在长方体ABCDA1B1C1D1中,若ABAD2,CC1,则二面角C1BDC的大小为()A30 B45 C60 D90A如图,连接AC交BD于点O,连接OC1.因为ABAD2,所以ACBD,又易知BD平面ACC1A1,所以BDOC1,所以COC1为二面角C1BDC的一个平面角因为在COC1中,OC,CC1,所以tan COC1,所以二面角C1BDC的大小为30.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分9设是给定的平面,A,B是不在内的任意两点,则()A在内存在直线与直线AB异面B在内存在直线与直线

5、AB相交C在内存在直线与直线AB平行D存在过直线AB的平面与垂直ADA,B是不在内的任意两点,则直线AB与平面相交或平行如果AB与平面相交,则内不过交点的直线与AB异面,但没有直线与AB平行,如果AB与平面平行,则在内存在直线b与AB平行,而在内与b相交的直线与AB异面,但内不存在直线与AB相交,由上知A正确,BC均错,不论AB与平面是平行还是相交,过A作平面的垂线,则这条垂线与直线AB所在平面与垂直(如果垂线与AB重合,则过AB的任意平面都与垂直),D正确,故选AD.10设直线m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中一定正确的是()A若m,n,mn,则B若m,n,mn,则C若m,

6、n,mn,则D若m,m,n不平行,则n与不垂直CD若m,n,mn;则,的位置关系不确定,故A不正确;若m,则中存在直线c与m平行,mn,n,则c,c,故B不正确;若m,mn,则n,又n,故C正确;因为m,若m与n平行,则n,又m,n不平行,则n与平行或相交或n在内,但不垂直,故D正确故选CD.11三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上,PC底面ABC,若PCAC1,AB2,且BAC60,则下列说法正确的是()APAB是钝角三角形B此球的表面积等于5CBC平面PACD三棱锥APBC的体积为BC如图,在底面三角形ABC中,由AC1,AB2,BAC60,利用余弦定理可得:BC,AC2BC2AB2,即A

7、CBC,由于PC底面ABC,PCAC,PCBC,PCACC,BC平面PAC,故C正确;PB2AB,PA,由于PB2AB2PA20,即PBA为锐角,PAB是顶角为锐角的等腰三角形,故A错误;取D为AB中点,则D为BAC的外心,可得ABC外接圆的半径为1,设三棱锥PABC的外接球的球心为O,连接OP,则OP,即三棱锥PABC的外接球的半径为R,三棱锥外接球的表面积等于45,故B正确;VAPBCVPABC11,故D错误;故选BC.12如图,矩形ABCD中,AB2AD2,E为边AB的中点将ADE沿直线DE翻折成A1DE(点A1不落在底面BCDE内).若M为线段A1C的中点,则在ADE翻转过程中,以下命

8、题正确的是()A四棱锥A1BCDE体积最大值为B线段BM长度是定值CMB平面A1DE一定成立D存在某个位置,使DEA1CABCADE是等腰直角三角形,A到DE的距离是,当平面A1DE平面BCDE时,A1到平面BCDE的距离最大为,又SBCDE2111,V最大值.A正确;取CD中点N,连接MN,BN,M是A1C的中点,MNA1D,而MN平面A1DE,A1D平面A1DE,MN平面A1DE,由DN与EB平行且相等得DNBE是平行四边形,BNDE,同理得BN平面A1DE,而BNMNN,平面BMN平面A1DE,BM平面BMN,MB平面A1DE,C正确;在上述过程中得MNBA1DE45,又BNDE,MNA

9、1D,BM为定值,B正确;假设存在某个位置,使DEA1C,取DE中点O,连接A1O,CO,显然A1ODE,而A1OA1CA1,DE平面A1OC,OC平面A1OC, DEOC,则CECD,但CE,CD2,不可能相等,所以不可能有DEA1C.D错故选ABC.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,MN在平面BCC1B1内,MNBC于点M,则MN与AD的位置关系是_垂直平面BCC1B1平面ABCD,平面BCC1B1平面ABCDBC,MN平面BCC1B1,MN平面ABCD.MNAD.14已知平面,和直线m,给出以下条件:m;m;

10、m;.要想得到m,则所需要的条件是_(填序号)易知m.15一个正四面体木块如图所示,点P是棱VA的中点,过点P将木块锯开,使截面平行于棱VB和AC,若木块的棱长为a,则截面面积为_如图,在平面VAC内作直线PDAC交VC于D,在平面VBA内作直线PFVB交AB于F,过点D作直线DEVB交BC于E,连接EF.PFDE,P,D,E,F四点共面,且面PDEF与VB和AC都平行,则四边形PDEF为边长为a的正方形,故其面积为.16如图,四面体PABC中,PAPB,平面PAB平面ABC,ABC90,AC8,BC6,则PC_7取AB的中点E,连接PE.PAPB,PEAB.又平面PAB平面ABC,PE平面A

11、BC.连接CE,PECE.又ABC90,AC8,BC6,AB2,PE,CE,PC7.四、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,APAB,BPBC2,E,F分别是PB,PC的中点(1)证明:EF平面PAD;(2)求三棱锥EABC的体积V.解(1)证明:在PBC中,E,F分别是PB,PC的中点,EFBC.四边形ABCD为矩形,BCAD,EFAD.又AD平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.(2)如图,连接AE,AC,EC,过E作EGPA交AB于点G.则EG平面ABCD,且

12、EGPA.在PAB中,APAB,PAB90,BP2,APAB,EG.SABCABBC2,VEABCSABCEG.18(本小题满分12分)如图所示,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA平面ABCD,BCAD,CD1,AD2,BADCDA45.(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;(2)证明:CD平面ABF.解 (1)因为四边形ADEF是正方形,所以FAED,故CED为异面直线CE与AF所成的角因为FA平面ABCD,所以FACD,故EDCD.在RtCDE中,因为CD1,ED2,所以CE3,所以cos CED.故异面直线CE与AF所成角的余弦值为.(2)证明:如图,过点B作BGC

13、D交AD于点G,则BGACDA45.由BAD45可得BGAB,从而CDAB.又因为CDFA,FAABA,所以CD平面ABF.19(本小题满分12分)如图1所示的等边ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E,F分别是AC,BC边的中点现将ABC沿CD折叠,使平面ADC平面BDC,如图2所示图1图2(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(2)求四面体ADBC的外接球体积与四棱锥DABFE的体积之比解 (1)AB平面DEF,理由如下:E,F分别为AC,BC的中点,ABEF,AB平面DEF,EF平面DEF,AB平面DEF.(2)以DA,DB,DC为棱补成一个长方体,则四面体A

14、DBC的外接球即为长方体的外接球设球的半径为R,则a2a23a2(2R)2,R2a,于是球的体积V1R3a3.又VABDCSBDCADa3,VEDFCSDFCADa3,.20(本小题满分12分)如图,在三棱锥ABCD中,ABAD,BCBD,平面ABD平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EFAD.求证:(1)EF平面ABC;(2)ADAC.证明(1)在平面ABD内,因为ABAD,EFAD,所以EFAB.又因为EF平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC.(2)因为平面ABD平面BCD,平面ABD平面BCDBD,BC平面BCD,BCBD,所以BC平面ABD.因为A

15、D平面ABD,所以BCAD.又ABAD,BCABB,AB平面ABC,BC平面ABC,所以AD平面ABC.又因为AC平面ABC,所以ADAC.21(本小题满分12分)如图,斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形,ACB90,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BCCAAA1.(1)求证:平面ACC1A1平面B1C1CB;(2)求证:BC1AB1.证明(1)设BC的中点为M,点B1在底面ABC上的射影恰好是点M,B1M平面ABC.AC平面ABC,B1MAC.又BCAC,B1MBCM,B1M,BC平面B1C1CB,AC平面B1C1CB.又AC平面ACC1A1,平面ACC1A1平面B1

16、C1CB.(2)连接B1C.AC平面B1C1CB,ACBC1.在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BCCC1.四边形B1C1CB是菱形,B1CBC1.又B1CACC,BC1平面ACB1,又AB1平面ACB1,BC1AB1.22(本小题满分12分)如图,在ABC中,O是BC的中点,ABAC,AO2OC2.将BAO沿AO折起,使B点移至图中B点位置(1)求证:AO平面BOC;(2)当三棱锥BAOC的体积取最大时,求二面角ABCO的余弦值;(3)在(2)的条件下,试问在线段BA上是否存在一点P,使CP与平面BOA所成的角的正弦值为?证明你的结论,并求AP的长解(1)证明:ABAC且O是BC的中点,AOB

17、C,即AOOB,AOOC,又OBOCO,OB平面BOC,OC平面BOC,AO平面BOC.(2)在平面BOC内,作BDOC于点D,则由(1)可知BDOA,又OCOAO,BD平面OAC,即BD是三棱锥BAOC的高,又BDBO,当D与O重合时,三棱锥BAOC的体积最大,过O作OHBC于点H,连接AH,如图由(1)知AO平面BOC,又BC平面BOC,BCAO,AOOHO,BC平面AOH,BCAH,AHO即为二面角ABCO的平面角在RtAOH中,AO2,OH,AH,cos AHO,故二面角ABCO的余弦值为.(3)如图,连接OP,在(2)的条件下,易证OC平面BOA,CP与平面BOA所成的角为CPO,sin CPO,CP.又在ACB中,sin ABC,CPAB,BP,AP.- 10 -