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河北省邢台市信都区2022-2023学年七年级上期末模拟数学试卷(含答案解析)

1、河北省邢台市信都区2022-2023学年七年级上期末模拟数学试题一、单选题(共42分)1在下列各组数中,互为相反数的是()A与B与6C与D与2如果单项式与的和是单项式,那么b的值为()ABCD3已知线段,在线段所在的直线上截取,则()ABC或D或4如果关于y的方程的解,那么m的值是()AB2C1D5已知三个锐角,且比大,则()ABCD6如图,将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处(两块三角板看成在同一平面内),下列结论一定成立的是()ABCD7已知a,b,c是有理数,当 时,求的值是()A1或B1,或C或3D1,3或8实数,在数轴上的位置如图所示,化简的结果为()ABCD9若关于x,y的多项式

2、不含二次项,则的值为()A0BC2D10已知关于x的方程的解是正整数,则符合条件的所有整数a的和是()A12B36CD11十点一刻时,时针与分针所成的角是()ABCD12当时,代数式的值为-2019,求当时,代数式的值是()A2018B2019C2020D202113一件夹克衫先按成本价提高标价,再将标价打7折出售,结果获利36元设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是()ABCD14用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,若第n个图形中黑色棋子的个数为,则n的值为()ABCD二、填空题(共12分)15如图,线段表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子建断,剪断后的各段绳子中

3、最长的一号段为若,则这条绳子的原长为_16根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为_17若单项式与单项式的和仍是单项式,则_18已知关于x的一元一次方程与方程 的解相同,则a=_19已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,p是最小的正整数,则_20如图,在的内部,已知是的平分线,平分,若,则_三、解答题(共66分)21(本题10分)解方程:(1);(2)22(本题10分)已知:如图,点D,C,E是线段上依次排列的三点,当点C,D分别是和的中点,且,时,求线段的长23(本题12分)请观察下列算式,找出规律并填空,(1)则第个算式是_;(2)第n个算式为_;(n是正整数)(3)从以上

4、规律中你可得到一些启示吗?根据你得到的启示,试解答下题:当,时,求的值24(本题10分)已知关于x,y的多项式,(1)若,化简;(2)若的值与x的取值无关,求式子的值25(本题10分)根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题:甲超市促销信息栏乙超市促销信息栏全场折不超过元不优惠;超过元而不超过元,打折;超过元,元部分优惠,超过元部分打折(1)当一次性购物标价总额是元时,甲、乙两超市实付款分别是多少?(2)当一次性购物标价总额是多少时,甲、乙两超市实付款一样?26(本题14分)如图,点O为直线上一点,过点O作射线将一直角三角板的直角顶点放在点O处(),一边在射线上,另一边在直线的下方(1

5、)当时,请解决一下问题;将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边在的内部,且恰好平分求的度数将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线恰好平分锐角,则t的值为 (直接写出结果)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使在的内部,请探究与的数量关系,并说明理由(2)图1中射线在上方且,当三角板绕点O顺时针旋转(旋转角度),试探究三者之间的数量关系参考答案1C【分析】根据相反数的定义逐一判断即可【详解】解:A与不互为相反数,故不符合题意;B=6与6不互为相反数,故不符合题意;C与互为相反数,故符合题意;D与不互为相反数,故不符合题意故选C【点睛】此

6、题考查的是相反数的判断、求绝对值、求算术平方根和求立方根,掌握相反数的定义、绝对值的定义、算术平方根的定义和立方根的定义是解题关键2A【分析】根据题意得到两单项式为同类项,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,由此求出与的值即可【详解】解:单项式与的和仍是单项式,解得:故选:A【点睛】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键3D【分析】分点在线段的左右两侧,进行分类讨论,求解即可【详解】解:当点在线段的左侧时:;当点在线段的右侧时:,综上:的长为:或;故选D【点睛】本题考查线段的和与差利用数形结合,分类讨论的思想进行求解,是解题的关键4A【分析】将代入方程得关于m

7、的一元一次方程,解方程即可【详解】解:把代入得,解得故选:A【点睛】本题考查的是一元一次方程的解,解题的关键是把已知代入方程得到关于m的方程5B【分析】根据,则设,再根据比大,列出方程解出x即可【详解】解:设,则,根据题意得:,解得:,故B正确故选:B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,准确根据题意列出方程是解决本题的关键6D【分析】根据角度加减及三角板直角即可判断得到答案【详解】解:由题意可得, , ,故选D【点睛】本题考查角度加减计算及直角三角板特性,解题的关键是由图像及三角板提取角度7A【分析】根据有理数的乘法法则,得到a,b,c中负数有奇数个,再利用绝对值的代数意义判断即可【详解

8、】解:a,b,c为三个非零有理数,且,a,b,c中有一个负数或三个负数,当a,b,c中有一个负数时,设,原式;当a、b、c都是负数,即时,原式故选:A【点睛】此题考查了有理数的乘法,以及化简绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键8C【分析】根据数轴得到,再脱去绝对值,进行整式的加减运算即可求解【详解】解:由题意得,所以故选:C【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号,绝对值的化简,整式的加减等知识,理解题意,正确判断出绝对值内各式的符号是解题关键9B【分析】首先对多项式进行化简,再根据此多项式不含二次项,可得方程组,解方程组可得a、b的值,最后代入式子中进行计算,即可解答【详解】解:关于x,y

9、的多项式不含二次项,解得,故选:B【点睛】本题考查了多项式的加减运算,利用不含某项求参数,理解题意求得a、b的值是解决本题的关键10C【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程,根据题意求出a的值,计算即可【详解】解:,去分母,移项、合并同类项,由题意得,、2,则符合条件的所有整数a的和是:,故C正确故选:C【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解法,有理数的加法运算,掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键11D【分析】根据时钟上一大格是,即每份是,再根据时针与分针相距份数乘每份的度数,可得答案【详解】解:十点一刻的时针与分针所成的角是:故选:D【点睛】本题考查钟面角确定时针与分针相距的份

10、数是解题关键12D【分析】直接把代入中,得到多项式的值,并将这个多项式的值整体代入即可求出答案【详解】解:当时,当时,故选择:D【点睛】此题主要考查了整式的加减化简求值,整体代入思想是解题的关键13B【分析】设这件夹克衫的成本价是x元,根据题意列出一元一次方程即可求解【详解】解:设这件夹克衫的成本价是x元,根据题意得,故选:B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出一元一次方程是解题的关键14C【分析】仔细观察,可以发现,每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个,根据这一规律得出第n个图形中的棋子数与n的关系,然后代入数值解方程即可求解【详解】解:观察发现:每一个图形中的棋子数比前一个

11、图形多3个,且第一个图形有6个棋子,所以第n个图形中的棋子数为,解得:,故选:C【点睛】本题考查探索图形的变化规律列代数式、解一元一次方程,解答的关键是发现图形的规律列出代数式1548或96#96或48【分析】分情况讨论:当的两倍最长时,得,即可求出的长度,即可得,当的2倍最长时,得,即可求出的长度,即可得【详解】解:当的两倍最长时,得,则(cm),(cm),当的2倍最长时,得,则(cm),(cm),故答案为:或【点睛】本题考查了线段之间的数量关系,解题的关键是理解题意,分类讨论167【分析】根据程序的计算顺序将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算

12、出的值0为止,即可得出y的值【详解】解:依据题中的计算程序列出算式:,应该按照计算程序继续计算,故答案为:7【点睛】此题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序17【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,即可得到m,n的值,再代入所求式子计算即可【详解】解:单项式与单项式的和仍是单项式,与是同类项,解得,故答案为:【点睛】此题主要考查了同类项的定义,关键是把握两点:一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可18【分析】先求出的解,然后把代入,计算即可【详解】解:解这个方程得:,把代入,得:,解得:,故答案为:【点睛】本题考查了一

13、元一次方程解法,解题的关键是把代入进行计算19【分析】先由“a,b互为相反数,m,n互为倒数,p是最小的正整数”求出、的值,再代入计算即可【详解】a,b互为相反数,m,n互为倒数,p是最小的正整数,故答案为【点睛】本题考查了相反数的定义,倒数的定义,正整数的定义,熟练掌握各知识点是解题的关键20【分析】利用角平分线的定义分别求出和,则即可求得结论【详解】解:是的平分线,平分,故答案为:【点睛】本题主要考查了角的计算,角平分线的定义熟练应用角平分线的定义是解题的关键21(1)(2)【分析】(1)先去括号,然后再进行求解方程即可;(2)先去分母,然后再进行求解方程即可【详解】(1)解:;(2)解:

14、【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键22的长是1.5【分析】由点C、D分别是和的中点,可得,即有,即可得,问题得解【详解】解:点C、D分别是和的中点,即答:的长是1.5【点睛】本题主要考查了关于线段中点的计算,厘清各线段的数量关系是解答本题的关键23(1)(2)(3)可以得到启示,【分析】(1)根据所给的算式,可找出规律:,即可得到第个算式;(2)根据(1)中的规律即可得出(3)先将、的值代入算式,再根据得到的规律进行化简求值即可【详解】(1)解:根据所给算式,得到规律,第个算式为,故答案为:;(2)解:由(1)可知,规律为,故答案为:;(3)解:可以

15、得到启示,当,时,【点睛】本题考查了规律探索,有理数的混合运算,利用已知算式找出正确规律是解题关键24(1)(2)4【分析】(1)代入,在根据整式的加减运算法则计算即可;(2)先求出,再根据的值与x的取值无关,即是指整式加减之后,含x的项的系数均为0,即有,则问题随之【详解】(1),;(2),的值与x的取值无关,解得:,即,即值为4【点睛】本题主要考查了整式的加减运算以及其无关型问题,掌握的值与x的取值无关即是指整式加减之后,含x的项的系数均为0,是解答本题的关键25(1)甲超市实付款340元,乙超市实付款360元;(2)当一次性购物标价总额为1000元时,甲、乙两超市实付款一样【分析】(1)

16、根据两家超市的优惠方案,可知当一次性购物标价总额是400元时,甲超市实付款=购物标价,乙超市实付款,分别计算即可;(2)设当标价总额是x元时,甲、乙超市实付款一样根据甲超市实付款=乙超市实付款列出方程,求解即可【详解】(1)当一次性购物标价总额是400元时,甲超市实付款为(元),乙超市实付款为(元),答:甲超市实付款340元,乙超市实付款360元;(2)由题意可知:当一次性购物标价总额不超过500元时,乙超市实付款一定比甲超市多,设一次性购物标价总额为x元时,甲、乙两超市实付款一样,由题意可得:,解得:,答:当一次性购物标价总额为1000元时,甲、乙两超市实付款一样【点睛】本题考查了一元一次方

17、程的应用,理解两家超市的优惠方案,进行分类讨论是解题的关键26(1);或;,理由见解析(2)当旋转角时,;当旋转角时,;当旋转角时,【分析】(1)平分,可求得,再由互余关系即可求得结果;分两种情况:射线平分,可计算出旋转的角度,则可计算出旋转的时间;射线平分,可计算出旋转的角度,则也可计算出旋转的时间;两种情况综合即可;由,且,即可得出两角的关系;(2)分四种情况考虑:旋转角;旋转角;旋转角;当旋转角时;利用和差关系即可得到关系;【详解】(1)解:(1)平分,; ,当射线平分时,如图2所示,旋转的角度为,直线旋转的时间为(秒);当射线平分时,如图4所示,旋转的角度为,直线旋转的时间为(秒);综上知,则的值为;或;故答案为:或;,且,即与的数量关系为:;(2)解:当旋转角时,射线在的内部时,如图5;则,;当旋转角时,此时射线在的内部,如图6所示;,;当旋转角时,此时射线在的内部,如图7所示,;当旋转角时,此时射线在的内部,如图8所示, ;,;综上,当旋转角时,;当旋转角时,;当旋转角时,【点睛】本题考查了角的和差运算,角平分线的性质,分类讨论,关键是结合图形,用所求的角表示未知的角