1、 第第 1515 章分式章分式 一、选择题一、选择题 1要使分式有意义，则 x 的取值应满足（ ） Ax0 Bx1 Cx0 Dx1 2计算：的结果是（ ） A B C D 3如果 ab4，且 a0，b0，那么代数式（b）（）的值是（ ） A4 B4 C2 D2 4关于 x 的方程2 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ） Am B Cm且 m Dm且 m0 5某书店分别用 1000 和 3000 元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多 60 套，两次进价相同设该书店第一次购进 x 套，根据题意，列方程正确的是（ ） A B C D 6如果 x2+2x20，那么代数式的值为（ ） A2 B1
2、C1 D2 7某工厂计划生产 300 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 2 倍，因此提前 5天完成任务设原计划每天生产零件 x 个，根据题意，所列方程正确的是（ ） A5 B5 C5 D5 8如果 m+n1，那么代数式（+） （m2n2）的值为（ ） A3 B1 C1 D3 9关于 x 的分式方程+2 的解为正数，且关于 x 的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数 a 的和为（ ） A16 B12 C10 D6 二、填空题二、填空题 10计算： （1+） 11计算：+ 12当 x 时，分式的值为 0 13若关于 x 的方程的解为负数，则 a 的取值范围为 14若分式的
3、值为 5，则 x、y 扩大 2 倍后，这个分式的值为 15如果分式的值是负数，则 x 的取值范围是 三、解答题三、解答题 16解方程： （1）； （2）+2 17若关于 x 的方程有增根，求增根和 k 的值 18先化简，再求值：，其中 x 19一船在河流上游 A 港顺流而下直达 B 港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是 50千米/时， 水流速度是 x 千米/时， A、 B 两地距离为 S 千米， 则该船从 A 港出发到返回 A 港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简） 20已知分式 A（a+1） （1）化简这个分式； （2）把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 3 后得
4、到分式 B，问：当 a2 时，分式 B 的值较原来分 式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由 （3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出所有符合条件 a 的值 21某超市用 1200 元购进一批甲玩具，用 800 元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多 1 元 （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变） ，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的 2 倍多 60 件，求：该超市用不超过 2100 元最多可以采购甲玩具多少件？ 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1解：
5、由题意得：x10， 解得：x1， 故选：D 2解：原式 故选：A 3解： （b）（） ab， ab4， 原式4 故选：B 4解：两边都乘以 x1，得：xm2m2（x1） ， 解得 x23m， 方程2 的解为正数， 23m0，且 23m1， 解得 m，且 m， 故选：C 5解：由题意可得， ， 故选：C 6解：原式 ， x2+2x20， x2+2x2， 则原式2， 故选：A 7解：由题意可得， ， 故选：C 8解：原式 （m+n） （mn） （m+n） （mn）3（m+n） ， 当 m+n1 时，原式3 故选：D 9解：解分式方程得 x， 因为分式方程的解为正数， 所以0 且4， 解得：a2 且
6、 a1， 解不等式，得：xa+5， 不等式组有解， a+50， 解得：a5， 综上，5a2，且 a1， 则满足上述要求的所有整数 a 的和为4+（3）+（2）+（1）+010， 故选：C 二、填空题二、填空题 10解： （1+） x+1， 故答案为：x+1 11解：原式2， 故答案为：2 12解：分式的值为 0， 3x2120，且 x20 解得：x2，且 x2 x2 故答案为：2 13解：当 x1 时，2xa0，x0， 解得 a0， 且，解得 a2 综上所述 a0 且 a2 故答案为：a0 且 a2 14解：根据题意，得 新的分式为5 故答案为：5 15解：分式的值是负数， x2+1 一定大于
7、 0，则 2x+30， 解得：x 故答案为：x 三、解答题三、解答题 16解： （1）两边都乘以（x+1） （x1） ，得：3（x1）6， 解得 x3， 检验：x3 时， （x+1） （x1）80， 分式方程的解为 x3； （2）两边都乘以 x4，得：3+2（x4）1x， 解得 x4， 检验：当 x4 时，x40， x4 是分式方程的增根， 原分式方程无解 17解；方程两边都乘以 3x（x1） ，得 3（x+1）（x1）x（x+k） 化简，得 x2+（k2）x40 分式方程有增根， x1 或 x0， x1，k5，此时方程的解为4，1 是增根， x0 时，不合题意舍弃， 答：增根是 1，k 是
8、5 18解：原式 ， 当 x时，原式 19解：船从 A 到 B 所需时间为，逆流而上从 B 返回 A 所需时间为， 船从 A 港出发到返回 A 港共用时间为+1 20解： （1）A （2）A，B， AB a2， AB0， AB 答：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变小了 （3）A是整数，a 也是整数， a0 时，A1； a3 时，A5； a4 时，A3； a6 时，A2； a2 时，A0 答：所有符合条件的 a 的值为 0、3、4、6、2 21解： （1）设甲种玩具的进货单价为 x 元，则乙种玩具的进价为（x1）元， 根据题意得：， 解得：x6， 经检验，x6 是原方程的解， x15 答：甲种玩具的进货单价 6 元，则乙种玩具的进价为 5 元 （2）设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具（2y+60）件， 根据题意得：6y+5（2y+60）2100， 解得：y112， y 为整数， y最大值112 答：该超市用不超过 2100 元最多可以采购甲玩具 112 件