1、第1讲：中考选择填空压轴冲刺题型一：选择压轴典题精练1.立体图形展开图【例1】 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ）A B C D 如图所示，E、F、G、H、M、N均为正方体棱上的中点，请在下图中画出该正方体的展开图（标注所有的字母和线段）【解析】 B2.动点函数图像【例2】 如图，点是以为圆心，为直径的半圆上的动点，设弦的长为， 的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）如图，在矩形中，是对角线的中点，动点从点出发，沿方向匀速运动到
2、终点，动点从点出发，沿方向匀速运动到终点已知，两点同时出发，并同时到达终点，连接，设运动时间为，四边形的面积为，那么下列图象能大致刻画与之间的关系的是（） 1.如图，是等边三角形，厘米，点从点出发,沿以每秒厘米的速度运动到点停止；同时点从点出发,沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点的运动时间为秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 如图，AB为半圆所在O的直径，弦CD为定长且小于O的半径(点C与点A不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E， G为半圆中点, 当点C在上运动时，设的长为， CF
3、+DE= y，则下列图象中，能表示y与的函数关系的图象大致是（ ）OyxOOOxxxyyy A B C DFERPBCDA 如图，在梯形ABCD中，AD/BC,ABC=60，AB= DC=2, AD=1， R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合, 点P、C不重合），E、F分别是AP、RP 的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）yxOOxy1231Oxy123112311321yxO A B C D 如图，在中，是边上的一个动点（不与点、重合），过点作的垂线交射线于点设，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）【解析】 A. A. D
4、.B.C.B. 题型二：填空压轴1.递进数字规律典题精练【例3】 观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是 ， 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值为 .:学_一组按规律排列的式子：，()，其中第个式子 是 ，第个式子是 (为正整数)在平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点
5、是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l1，l1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l2，l2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l3，l3=18；按照这样的规律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整数)【解析】. ，. 、.30；. C1D1D2C2DCAB2.递进图形规律【例4】 如图，边长为1的菱形中，则菱形的面积是 ，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的
6、面积为_ D1D5D2D3D4D0如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段D1D2的长为 ，线段Dn-1Dn的长为 （n为正整数） 在平面直角坐标系xOy中, 正方形A1B1C1O、 A2B2C2B1、A3B3C3B2, ,按右图所示的方 式放置. 点A1、A2、A3, 和 B1、B2、B3, 分别在直线y=kx+b和x轴上. 已知C1(1, -1), C 2(), 则点A3的坐标是 ;
7、点An的坐标是 . 如图，已知直线：与：，过直线与轴的交点来源:学科网作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，再过作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，这样一直作下去 ，可在直线l1上继续得到点，设点的横坐标为，则 ， 与的数量关系是 【解析】，. . . .；. 3.循环数字规律【例5】 定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为；当n为偶数时，结果为（其中k是使得为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则： ，若，则第2次“F运算”的结果是 ；若，则第2013次“F运算”的结果是 .将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第5行从左
8、到右的第3个数为_；第行（3）从左到右的第3个数为 （用含的代数式表示） 一列数，其中，（为不小于2的整数），则的值为 【解析】1，4. 13， . . 4.循环图形规律M0M1M2M3M4M5Oxy【例6】 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为， 将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到， 使得，得到线段，如此下去，得到线段，,，则点的坐标是 ，点M5的坐标是 ；若把点（是自然数）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标， 则点的绝对坐标是 （用含的代数式表示） 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同
9、心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于， ，则点的坐标是 在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C， ，以此类推，跳动第10次到达的顶点是 ，跳动第2012次到达的顶点是 【解析】. （） . B;C. 【例7】 如图3所示，ABC内接于O，B=90，AB=BC， 点D是O上与点B关于圆心O成中心对称的点，点P是BC边上一点，连结AD，DC，AP，已知
10、AB=8，CP=2， 点Q是线段AP上一动点，且连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）ABCD【解析】D 如图，在平面直角坐标系中，射线是直线在第一象限的部分，圆的圆心都在射线上且所有的圆均与轴相切，同时圆与圆外切（为正整数），若点，则圆的半径为 【解析】思维拓展训练（选讲）训练1. 如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D.【
11、解析】C训练2. 如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点， .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕交于点，则= ，= 第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠【解析】2，训练3. 某如图，在平面直角坐标系中，A1是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；A2是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；A3是以原点O为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；A4是以原点O
12、为圆心，5为半径的圆与过点（0，4）且平行于x轴的直线l4的一个交点；，且点、都在y轴右侧，按照这样的规律进行下去，点A6的坐标为 ，点An的坐标为 (用含n的式子表示，n是正整数)【解析】（，），（，）复习巩固【练习1】 已知：如图，无盖无底的正方体纸盒，分别为棱，上的点，且，若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开，得到的平面图形是（ ）A一个六边形 B一个平行四边形C两个直角三角形 D 一个直角三角形和一个直角梯形【解析】B【练习2】 如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；点C、D在线段AB
13、上且AC=BD，当点P从点C运动到点D时，设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是( )ABCD【解析】D【练习3】 一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行35第3行791113 则第4行中的最后一个数是 ，第行中共有 个数，第行的第个数是 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，利用以上运算的规律写出 (n为正整数) ； 【解析】 29； ；5151【习题4】 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为（ ， ）；点（ ， ）【解析】 ,