1、2017-2018 学年度第二学期沪科版九年级数学下册 第 26 章 概率初步 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.桌上放着 粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走 粒棋子、 粒棋25 1 2子或者 粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）3A.公平 B.不公平C.对小明有利 D.不确定2.一个布袋里装有 个球，其中 个红球， 个白球，每个球除颜色外其他完全5 3 2相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）A.16B.15C.25D
2、.353.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是（ ）A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定4.在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有 个每次4将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 ，那么可以推算出红球以外的球数大约20%是（ ）A.20 B.16 C.8 D.45.小刚掷一枚均匀的硬币，一连 次都掷出正面朝上，当他第 次掷硬币时，99 100出现正面朝上的概率是（ ）A.0 B.1 C.12
3、D. 11006.在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）A.“抛掷一枚普通骰子出现 点朝上”的机会1B.“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上” 的机会C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上” 的机会D.“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会7.一枚硬币连抛 次，出现 次正面向上的机会记做 ；五枚硬币一起向上抛，5 3 1出现 枚正面向上的机会记做 ，你认为下面结论正确的是（ ）3 2A.12 B.12 C.1=2 D.不能确定8.假设你班有男生 名，女生 名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿24 2
4、6者，则你被选中的概率是（ ）A.1225B.1325C.12D.1509.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个小球并记8下颜色，再把它放在盒中，不断重复，共摸球 次，共摸到 次黑球，估计400 88盒中大约有多少个白球（ ）A. 个28 B. 个30 C. 个36 D. 个4210.一个不透明的袋子中装有 个红球， 个黄球， 个蓝球，这些球除了颜色外5 3 2都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（ ）A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分
5、 ，共 30 分 ）11.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为 ，且 、 分别取 、 、 ，若 、 满足 0 1 2 ，则称甲、乙两人“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出“心有|1灵犀”的概率为_12.本学期，我们做过“ 抢 ”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，30谁先抢到 谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到 谁就获胜”，那30 33么采取适当策略，其结果_者胜13.香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为_14.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球
6、 个，为了3000估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在 附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_个0.715.并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过_的方法得到16.小明和小华做掷硬币的游戏将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽” ，即获胜获胜可能性大的是_ 17.某一件事件发生机会是 ，则这个事件是_事件，发生机会是 的99.99% 1事件是_事件18.某电视台综
7、艺节目接到热线电话 个现要从中抽取“ 幸运观众” 名，张3000 10华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众 ”的概率为_19.某超市为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图） ，红色区为一等奖，黄色区为二等奖，蓝色区为三等奖，那么转到二等奖的概率是_20.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 和 的直角三角形组成的，1 3假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.将 只红球、 只白球放进一个不透明的袋子里，小丽先后从袋中拿出两个3 4球（拿出不放回） 她拿到的 个都是红球的可能性有
8、多大？(1) 2她拿到的 个都是白球的可能性有多大？(2) 2她拿到的是 个红球和 个白球的可能性有多大？(3) 1 1若摸出一个球后将他放回袋中摇匀，再摸第二个球，则第一次摸到红球，第(4)二次摸到白球的可能性多少？22.有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 和 ，从每组牌中各4 5摸出一张称为一次试验，小明一共进行了 次试验50在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有哪些值？(1)小明做了 次试验，作了如下统计，请完成统计表(2) 50牌面数字和 8 9 10频数 14 19 17频率你认为哪种情况的频率最大？(3)如果经过次数足够多的试验，请你估计两张牌数字和等于 的频率是多少
9、？(4) 9牌面数字的和等于 或 的概率又是多少？8 1023.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球， （除颜色外其余都相同） ，其中白球有两个，黄球有 个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为 112试求袋中蓝球的个数；(1)第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或列(2)表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率24.某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长 ：游泳；米； 米（假设就这三个项目研究） :50 :1000求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；(1)如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个 、 、 不同项目的签，且
10、各自抽签后(2) 将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率25.如图，一个被等分成 个扇形的圆形转盘，其中 个扇形分别标有数字 ， ，4 3 2 5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指6针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘） 求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；(1)请在 ， ， ， 这 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使(2) 4 7 8 9 4得分别转动转盘 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶2数的概率相等，并说明理由26.我校社团活动中其中 个社团报名情况（每
11、人限报一个社团）：合唱有 人4 36参加，民乐有 人参加，足球有 人参加，回答下列问题：30 22若报篮球社团的人数占 个社团总人数的 ，请求出报篮球社团的人数；(1) 4 12%若从 个社团里抽取一位学生，则抽到民乐队学生的概率是多少？(2) 4若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别(3)标有 ， ， ， 的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是： “每人各抛掷一次，1 2 3 4若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，这次机会给小王，否则给小李”试用“ 列表法或画树状图” 的方法分析，这个规则对双方是否公平？答案1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.
12、C8.D9.A10.D11.7912.先报数13.1314.210015.试验16.小华17.随机必然18.130019.11220.1321.解： 如图所示：(1)，由图可得，所有的可能有 种，拿到的 个都是红球的有 种，故她拿到的 个42 2 6 2都是红球的可能性为： ； 由 得：她拿到的 个都是白球的可能性为：642=17 (2)(1) 2； 她拿到的是 个红球和 个白球的可能性为： ； 如图所示：1242=27 (3) 1 1 2442=47 (4)由图可得，所有的可能有 种，第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性为：49124922.解： 在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有：(
13、1)， ， ； ， ， ，4+4=8 4+5=9 5+5=10(2)1450=0.281950=0.381750=0.34完成统计表如下：牌面数字和 8 9 10频数 14 19 17频率 0.28 0.38 0.34由 得出两张牌的牌面数字和等于 的频率最大； 如果经过次数足够多(3)(2) 9 (4)的试验，和等于 的概率为 ，和为 或 的概率为 912 8 10 1223.蓝球有 个；1 (2)故两次摸到都是白球的概率 =212=1624.解： 只有 、 、 三个项目，(1) 学生甲能抽到自己的喜欢的项目 的概率 画树状图得， =13 (2)所以三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率 =1
14、92725.解： 没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ，(1)14指针指向没有标数字扇形的概率为 =14填入的数字为 时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等(2) 9理由如下：设填入的数字为 ，则有下表：和 2 5 6 （偶）2 2+ 5+ 6+2 2+ 偶 奇 偶5 5+ 奇 偶 奇6 6+ 偶 奇 偶从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则 应满足 ， 2+， 三个数中有 个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入验算知，5+ 6+ 2满足条件=9填入的数字为 9（注：本题答案不惟一，填入数字 也满足条件；只填数字不说理由的不给7分 ）26.报篮球社团的有 人； 由题意可得： ，12 (2)3036+30+22+12=310答：抽到民乐队学生的概率为 ； 不公平310(3)画树状图法说明（如图）由此可知，共有 种等可能结果16其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有 种： ， ， ， ，6 (1, 2)(1, 3)(1, 4)(2, 3)， (2, 4)(3, 4)（小王胜） ， =616=38（小李胜） =1016=58