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本文(第4章《相似三角形》选择题专练(含答案解析)2022-2023学年浙江省温州市浙教版九年级数学上册)为本站会员(热***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

第4章《相似三角形》选择题专练(含答案解析)2022-2023学年浙江省温州市浙教版九年级数学上册

1、 第第 4 章相似三角形选择题专练章相似三角形选择题专练 一选择题(共一选择题(共 27 小题)小题) 1 (2021 秋鹿城区校级期末)若 3x2y,则 x:y 的值是( ) A2 B3 C23 D32 2(2021秋鹿城区校级期中) 如图, 两个五边形是位似图形, 位似中心为点O, 点A与A对应,=23, 若小五边形的周长为 4,则大五边形的周长为( ) A6 B9 C10 D25 3 (2021 秋瑞安市期末)若=12,则:的值是( ) A3 B23 C32 D2 4 (2022 秋洞头区期中)如图,在ABC 中,点 D、E 分别在线段 AB、AC 上,DEBC,AD:AB1:3,若AD

2、E 的面积是 1,则ABC 的面积是( ) A3 B4 C8 D9 5 (2022 秋洞头区期中)已知 a3b,则 a:b 的值是( ) A1:2 B1:3 C2:1 D3:1 6 (2022 秋温州期中)若2=3,则:的值是( ) A13 B23 C53 D35 7 (2021 秋温州校级期中)已知=53,则:的值为( ) A23 B35 C83 D1 8 (2021 秋鹿城区校级期中)若=13,则:的值为( ) A23 B13 C23 D43 9 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,ABC 中,D 是 AB 边上一点,添加下列条件,不能判定ABCACD 的是( ) AACDB BADCAC

3、B C= D= 10 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,直线 abc,直线 AC 分别交 a,b,c 于点 A,B,C,直线 DF 分别交 a,b,c 于点 D,E,F若 DE2EF,AC6,则 AB 的长为( ) A2 B3 C4 D5 11 (2021 秋乐清市期末)如图在ABC 中,D、E 分别是边 AB、BC 上的点,且 DEAC,若 SBDE:SCDE2:3,则 SDOE:SAOC的值为( ) A23 B25 C49 D425 12 (2021 秋乐清市期末)若=34,则:=( ) A74 B47 C14 D43 13 (2021 秋乐清市期末)如图,FGDEBC,若 BD4,DF

4、3,CE3,则 GE 的长为( ) A2 B4 C94 D92 14 (2021 秋温州期末)若=34( 0),则下列等式成立的是( ) A3x4y B:=74 C:1=35 D:1:1=34 15 (2021 秋温州期末)如图,l1,l2,l3是一组平行线,直线 AC,DF 分别与这组平行线依次相交于点 A,B,C 和点 D,E,F若=23,则的值为( ) A25 B12 C35 D23 16 (2021 秋温州期末)如图,在ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连结 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F若=43,则BEF 与ADF 的周长之比为( ) A1:3 B3:7 C4:7 D3:

5、4 17 (2021 秋瑞安市期末)如图,在ABC 中,=,则下列等式不成立的是( ) AADEACB BAEDABC C的周长的周长= D= 18 (2022 秋洞头区期中)在一次实验操作中,如图是一个长和宽均为 3,高为 8 的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为 6;现将图容器向右倾倒,按图放置,发现此时水面恰好触到容器口边缘,则图中水面高度为( ) A245 B325 C123417 D203417 19 (2021 秋平阳县期中)图 1 是装满了液体的高脚杯(数据如图) ,用去部分液体后,放在水平的桌面上如图 2 所示,此时液面 AB( ) A4cm B3cm C2cm

6、 D1cm 20 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,ABC 与DEF 是位似图形,点 O 为位似中心,若 AB2DE,则ABC 与DEF 位似比是( ) A2:1 B4:1 C2:1 D2:3 21 (2021 秋瑞安市期末)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示,过 点 G 作 GD 的垂线交 AB 于点 I,若 GI=43GD,则正方形正方形的值为( ) A15 B27 C55 D712 22 (2021 秋温州校级期中)如图,在ABC 中,DEBC,若=23,则四边形的值为( ) A23 B49 C425 D421 23 (2022 春温州期中)如图,在

7、平行四边形 ABCD 中,点 E 在 AD 的延长线上,点 F 在线段 AB 上,依次连接 EB、EC、FC,当点 F 从点 B 出发向点 A 运动时(点 F 不与 B,A 重合) ,CHE 的面积与BFH的面积差的变化情况是( ) A先变小,再变大 B一直不变 C一直变小 D一直变大 24 (2021 秋温州校级期中)如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F,H 分别在边 AB,BC,AD 上,四边形 EFGH由两个正方形组成,若 BFAH2,则线段 BC 的长为( ) A4 B4.5 C5 D5.5 25 (2021 秋鹿城区校级期中)将两张直角三角形纸片按如图所示的方式摆进O 内,点 A,

8、B,C,D 都在圆上,点 E 在边 AC 上,已知BACAED90,ABAE6,DE2,则O 的直径为( ) A12105 B10103 C410 D10 26 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,点 C 为线段 AB 的中点,在 AC 上取点 D,分别以 AD,CD,BC,BD 为边向上作正方形 ADGH,CDKL,BCIJ,DBEF,将其面积依次记为 S1,S2,S3,S4,在几何原本有这样一个结论;S1+S42(S2+S3) 当 AB2 时,若 A,K,J 共线,则图中阴影部分的面积为( ) A109 B1110 C233 D324 27 (2021 秋平阳县期中)如图,AB 为半圆 O

9、 的直径,CD=12AB= 27,AD,BC 交于点 E,且 E 为 CB的中点,F 为弧 AC 的中点,连接 EF,则 EF 的长为( ) A14 B210 C 10 D15 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 27 小题)小题) 1 (2021 秋鹿城区校级期末)若 3x2y,则 x:y 的值是( ) A2 B3 C23 D32 【解答】解:3x2y, x:y2:3, x:y=23, 故选:C 2(2021秋鹿城区校级期中) 如图, 两个五边形是位似图形, 位似中心为点O, 点A与A对应,=23, 若小五边形的周长为 4,则大五边形的周长为( ) A6 B9 C10 D25

10、 【解答】解:两个五边形是位似图形,位似中心为点 O,点 A 与 A对应,=23, =25, 小五边形的周长大正方形的周长=25, 小五边形的周长为 4,设大正方形的周长为 x, 4=25, 解得:x10 故选:C 3 (2021 秋瑞安市期末)若=12,则:的值是( ) A3 B23 C32 D2 【解答】解:=12, b2a, :=:22=32=32, 故选:C 4 (2022 秋洞头区期中)如图,在ABC 中,点 D、E 分别在线段 AB、AC 上,DEBC,AD:AB1:3,若ADE 的面积是 1,则ABC 的面积是( ) A3 B4 C8 D9 【解答】解:DEBC, ADEABC,

11、 =()2, AD:AB1:3,若ADE 的面积是 1, SABC9, 故选:D 5 (2022 秋洞头区期中)已知 a3b,则 a:b 的值是( ) A1:2 B1:3 C2:1 D3:1 【解答】解:a3b, a:b3b:b3:1, 故选:D 6 (2022 秋温州期中)若2=3,则:的值是( ) A13 B23 C53 D35 【解答】解:2=3, =32, :=32:3=35 故选:D 7 (2021 秋温州校级期中)已知=53,则:的值为( ) A23 B35 C83 D1 【解答】解:=53, :=+1=53+1=83 故选:C 8 (2021 秋鹿城区校级期中)若=13,则:的值

12、为( ) A23 B13 C23 D43 【解答】解:=13, :=+1=13+1=43 故选:D 9 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,ABC 中,D 是 AB 边上一点,添加下列条件,不能判定ABCACD 的是( ) AACDB BADCACB C= D= 【解答】解:若ACDB,且AA,可证ABCACD,故选项 A 不符合题意; 若ADCACB,且AA,可证ABCACD,故选项 B 不符合题意; 若=,且AA,可证ABCACD,故选项 C 不符合题意; 故选:D 10 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,直线 abc,直线 AC 分别交 a,b,c 于点 A,B,C,直线 DF 分别交

13、 a,b,c 于点 D,E,F若 DE2EF,AC6,则 AB 的长为( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:abc, =, DE2EF,AC6, 6;=2, 解得:AB4, 故选:C 11 (2021 秋乐清市期末)如图在ABC 中,D、E 分别是边 AB、BC 上的点,且 DEAC,若 SBDE:SCDE2:3,则 SDOE:SAOC的值为( ) A23 B25 C49 D425 【解答】解:SBDE:SCDE2:3, BE:EC2:3, BE:BC2:5, DEAC, BDEBAC,DOECOA, =25, SDOE:SAOC()2=425 故选:D 12 (2021 秋乐清市期末)

14、若=34,则:=( ) A74 B47 C14 D43 【解答】解:=34, :=1+ 1+34 =74, 故选:A 13 (2021 秋乐清市期末)如图,FGDEBC,若 BD4,DF3,CE3,则 GE 的长为( ) A2 B4 C94 D92 【解答】解:FGDEBC, =, BD4,DF3,CE3, 34=3, 解得:GE=94, 故选:C 14 (2021 秋温州期末)若=34( 0),则下列等式成立的是( ) A3x4y B:=74 C:1=35 D:1:1=34 【解答】解:A因为=34,所以 3y4x,故 A 不符合题意; B因为=34,所以:=74,故 B 符合题意; C因为

15、=34,所以:135,故 C 不符合题意; D因为=34,所以:1:134,故 D 不符合题意; 故选:B 15 (2021 秋温州期末)如图,l1,l2,l3是一组平行线,直线 AC,DF 分别与这组平行线依次相交于点 A,B,C 和点 D,E,F若=23,则的值为( ) A25 B12 C35 D23 【解答】解:l1l2l3, =23, =33:2=35 故选:C 16 (2021 秋温州期末)如图,在ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连结 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F若=43,则BEF 与ADF 的周长之比为( ) A1:3 B3:7 C4:7 D3:4 【解答】解:四边

16、形 ABCD 是平行四边形, CDAB,BCAD, CDEBFE, =43, =37, BCAD, BEFADF, BEF 与ADF 的周长之比为=37, 故选:B 17 (2021 秋瑞安市期末)如图,在ABC 中,=,则下列等式不成立的是( ) AADEACB BAEDABC C的周长的周长= D= 【解答】解:=,DAECAB, ADEACB, ADEACB,AEDABC,的周长的周长=, 不能得出= 故选:D 18 (2022 秋洞头区期中)在一次实验操作中,如图是一个长和宽均为 3,高为 8 的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为 6;现将图容器向右倾倒,按图放置,发现

17、此时水面恰好触到容器口边缘,则图中水面高度为( ) A245 B325 C123417 D203417 【解答】解:过点 C 作 CFBG 于 F,如图所示: 设 DEx,则 AD8x, 根据题意得:12(8x+8)33336, 解得:x4, DE4, E90, 由勾股定理得:CD= 2+ 2= 42+ 32=5, BCEDCF90, DCEBCF, DECBFC90, CDECBF, =, 即3=58, CF=245, 故选:A 19 (2021 秋平阳县期中)图 1 是装满了液体的高脚杯(数据如图) ,用去部分液体后,放在水平的桌面上如图 2 所示,此时液面 AB( ) A4cm B3cm

18、 C2cm D1cm 【解答】解:如图:CDAB, CDOABO, =, OC8cm,OA4cm,CD6cm, 6=84, AB3(cm) , 故选:B 20 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,ABC 与DEF 是位似图形,点 O 为位似中心,若 AB2DE,则ABC 与DEF 位似比是( ) A2:1 B4:1 C2:1 D2:3 【解答】解:AB2DE, AB:DE2:1, ABC 与DEF 是位似图形,AB:DE2:1, ABC 与DEF 位似比为 2:1, 故选:A 21 (2021 秋瑞安市期末)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示,过点 G 作

19、GD 的垂线交 AB 于点 I,若 GI=43GD,则正方形正方形的值为( ) A15 B27 C55 D712 【解答】解:如图,过点 I 作 INBG 于 N, 设 AFBGDECHa,DHBFAECGb, 则 HGEHab, FGHIGD90, DGHIGF, 又INGGHD90, DHGING, =, GI=43GD, IN=43DH=43b,GN=43GH=43(ab) , BNa43(ab)=43b13a, ABFIBN,AFBINB90, AFBINB, =, 43=43;13, a2b, S正方形EFGHHG2(ab)2b2, S正方形ABCDAD2AE2+DE25b2, 正方

20、形正方形=15, 故选:A 22 (2021 秋温州校级期中)如图,在ABC 中,DEBC,若=23,则四边形的值为( ) A23 B49 C425 D421 【解答】解:DEBC, AEDB,ADEC, ADEABC, =, =23, =25, =425, 则 SACE=425SABC, S四边形BCDESABCSACE=2125SABC, 四边形=4252125=421 故选:D 23 (2022 春温州期中)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 AD 的延长线上,点 F 在线段 AB 上,依次连接 EB、EC、FC,当点 F 从点 B 出发向点 A 运动时(点 F 不与 B,A

21、重合) ,CHE 的面积与BFH的面积差的变化情况是( ) A先变小,再变大 B一直不变 C一直变小 D一直变大 【解答】解:设平行四边形 BC 边上的高为 h, S平行四边形ABCDBCh =12 , =12平行四边形 过点 F 作 FMBC,如图, =12BCFM CHE 的面积与BFH 的面积差 (SCHE+SBHC)(SBFH+SBHC) =12平行四边形SBFC, 又点 F 从点 B 出发向点 A 运动时 FM 逐渐增大, CHE 的面积与BFH 的面积差的变化情况是一直变小, 故选:C 24 (2021 秋温州校级期中)如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F,H 分别在边 AB,B

22、C,AD 上,四边形 EFGH由两个正方形组成,若 BFAH2,则线段 BC 的长为( ) A4 B4.5 C5 D5.5 【解答】解:四边形 EFGH 是由两个正方形组成, FEHEFGFGC90,EF2EH, BEF+AEHBFE+GFC90, BEF+BFECFG+FCG90, BFEAEHFCG, 矩形 ABCD 中BA90, BFEAEHGCF, = 2,=, BFAH2, BE2AH224,AE=12BF=1221, EHFG= 2+ 2= 12+ 22= 5, EF2EH25, 45=25, CF2.5, BCBF+CF2+2.54.5, 故选:B 25 (2021 秋鹿城区校级

23、期中)将两张直角三角形纸片按如图所示的方式摆进O 内,点 A,B,C,D 都在圆上,点 E 在边 AC 上,已知BACAED90,ABAE6,DE2,则O 的直径为( ) A12105 B10103 C410 D10 【解答】解:如图,连接 BD,CD, 设 CEx, 点 A,B,C 都在圆上,BAC90, BC 是O 的直径, AED90,AE6,DE2, AD= 2+ 2= 62+ 22=210, CED180AED1809090, CD= 2+ 2= 2+ 22= 2+ 4, = , CADCBD, BC 是O 的直径, BDC90, AEDBDC, ADEBCD, =, 2210=2:

24、4, BC= 102+ 4, 在 RtABC 中,AB2+AC2BC2, 6+(6+x)2(102+ 4)2, 解得:x1= 43(舍去) ,x2=83, CE=83, BC= 10(83)2+ 4 =10103, O 的直径为10103; 故选:B 26 (2021 秋鹿城区校级期中)如图,点 C 为线段 AB 的中点,在 AC 上取点 D,分别以 AD,CD,BC,BD 为边向上作正方形 ADGH,CDKL,BCIJ,DBEF,将其面积依次记为 S1,S2,S3,S4,在几何原本有这样一个结论;S1+S42(S2+S3) 当 AB2 时,若 A,K,J 共线,则图中阴影部分的面积为( )

25、A109 B1110 C233 D324 【解答】解:根据题意可知:DKBJ, ADKABJ, =, 点 C 为线段 AB 的中点,AB2, ACBCBJ1, 设 CDx, 则 AD1x,KDCDx, 1=1;2, 解得 x=13, AD1x=23,CDDK=13, S阴影部分+S2+S3S1+S42(S2+S3) , S阴影部分S2+S3 CD2+BC2 (13)2+12 =19+1 =109 故选:A 27 (2021 秋平阳县期中)如图,AB 为半圆 O 的直径,CD=12AB= 27,AD,BC 交于点 E,且 E 为 CB的中点,F 为弧 AC 的中点,连接 EF,则 EF 的长为(

26、 ) A14 B210 C 10 D15 【解答】解:连接 OE、OF、AC、BF,如下图所示: AB 为半圆 O 的直径, ACB90, CDEABE, CEDAEB, CEDAEB, =, CD=12AB, AE2CE, 在直角三角形 ACE 中,设 CEk, AE2k,AC= 3k, E 为 CB 中点, BECEk, CB2k, O 为 AB 的中点, OEAC, CEO90,OE=12AC=32k, 在直角三角形 OEB 中,根据勾股定理,得 OE2+BE2OB2, OB=12AB27, 34k2+k228, k4, OE23, F 为弧 AC 的中点, FBAFBC, OFOB27, OFBOBF, AOFOFB+OBFABC2OBF, OFBC, FOE90, 在直角三角形 OFE 中, EF2OF2+OE2, EF228+1240, EF210, 故选:B