1、 专题专题 6 6 二元一次方程组二元一次方程组 一、单选题一、单选题 1若 的三边分别为 a、b、c，且关于 x 的一元二次方程( + )2 2 + = 0有两个相等的实数根，| 10| + ( 10)2= 0，则 的形状为（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 2已知 x，y 为实数，且 3 +（y+2）20，则 yx的立方根是（ ） A63 B8 C2 D 2 3 （2022 七下 黄陂期末）有 48 支队伍 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（ ） A28
2、 B20 C32 D26 4（2022 七下 黄陂期末）把方程 3 + 1 = 0 改写成用含x的式子表示y的形式， 其中正确的是 （ ） A = 1 3 B = 3 1 C =13 D =13 5（2022 七下 老河口期末）已知关于， 的方程组 + = 1，+ = 3的解是 = 1， = 3，则 + 的值是 （ ） A1 B2 C3 D4 6 （2022 七下 老河口期末）已知方程组2 + = 3 = 3的解是（ ） A = 2 = 1 B = 2 = 1 C = 2 = 1 D = 2 = 1 7 （2022 七下 武昌期末）已知 = 2 = 是方程 2x+3y=5 的解，则的值为（ ）
3、 A3 B-3 C13 D13 8 （2022 宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客 32 人，2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人.则 1 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ） A30 B26 C24 D22 9 （2022 武汉） 幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格.将 9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A9 B10 C11 D12 10
4、（2022 七下 十堰期中）若 = 2 = 3是关于 x， y 的二元一次方程 ax+3y=1 的一个解， 则 a 的值为 （ ） A5 B4 C5 D4 二、填空题二、填空题 11 （2022 九上 恩施月考）若| + 1| + 2 = 0，则方程2+ 3 = 0的解是 12 （2022 黄石）如图，圆中扇子对应的圆心角（ 180）与剩余圆心角的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取 0.6，则 的度数是 13 （2022 七下 黄陂期末）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1有 A，B 两点在网格的格点上，若点 C 也在网格的格点上，且以 A，B，C 为顶点的三角形
5、的面积为 2，设满足条件的点 C 的个数为 n，则方程组 23+34=125+56=715 的解为 14 （2022 七下 通城期末）已知 = 2 = 2是方程 + 2 = 8的解，则 = . 15 （2022 七下 老河口期末）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150 元间，双人间 140 元/间为吸引游客，酒店实行团体入住 5 折优惠措施，一个 48 人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共 花去住宿费 1380 元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间 16 （2022 七下 武昌期
6、末）小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需 6 周完成，装修费用为 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周，剩下的由乙公司做，还需 9 周完成，此时装修费用为 4.8 万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用 万元. 17（2022 七下 武昌期末）已知方程组3 2 = 4 + = 7与 + 3 = 515 = 3有相同的解， 则 + = . 18 （2022 仙桃）有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 22 吨，5 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 25 吨，则 4 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 吨. 19 （2022 随州）已知二
7、元一次方程组 + 2 = 42 + = 5，则 的值为 . 20 （2022 七下 十堰期中）小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔 2 支，练习本 2 本，圆珠笔1 支，共付 9 元钱；小慧购同样铅笔 1 支，练习本 4 本，圆珠笔 2 支，共付 12 元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔 1 支、练习本 2 本、圆珠笔 1 支，他需付 元钱. 三、计算题三、计算题 21 （2022 八上 黄冈开学考）解方程组： （1）2 = 33 + 2 = 8； （2）3 + 4 = 165 6 = 33 22 （2022 七下 通城期末）解方程组 （1） = 32 + = 0 （2）解方程组3( +
8、 ) 4( ) = 4+2+6= 1； 23 （2022 七下 十堰期中）解二元一次方程组： （1）2 + = 53 4 = 2（代入法） （2）4 + 3 = 33 2 = 15（加减法） 24 （2022 七下 咸宁期中）用消元法解下列方程组 （1） + 2 = 33 8 = 11； （2）2 3 = 4+12=+23. 四、综合题四、综合题 25 （2022 八上 黄冈开学考）祥通汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元 （1）求每辆 A 型车和
9、 B 型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，且 A 型号车不少于 2 辆，购车费不少于 130 万元，则有哪几种购车方案？ 26 （2022 恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送 180 名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需 500 元， 租用 2 辆甲型客车和 3 辆乙型客车共需 1300 元.甲型客车每辆可坐 15 名师生，乙型客车每辆可坐 25 名师生. （1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ （2）若学校计划租用 8 辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 27 （2022 黄冈模拟）学校近期举办了一年一
10、度的经典诵读比赛.某班级因节目需要，须购买 A、B 两种道具.已知购买 1 件 A 道具比购买 1 件 B 道具多 10 元，购买 2 件 A 道具和 3 件 B 道具共需要 45 元. （1）购买一件 A 道具和一件 B 道具各需要多少元？ （2）根据班级情况，需要这两种道具共 60 件，且购买两种道具的总费用不超过 620 元.求道具 A 最多购买多少件？ 28 （2022 孝感）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买 1 份甲种快餐和 2份乙种快餐共需 70 元，买 2 份甲种快餐和 3 份乙种快餐共需 120 元. （1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ （
11、2）已知该班共买 55 份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过 1280 元，问至少买乙种快餐多少份？ 29 （2022 七下 黄陂期末）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、 乙两种型号的新能源汽车， 某月的第一周售出 1 辆甲型车和 3 辆乙型车， 销售额为 65 万元；第二周售出 4 辆甲型车和 5 辆乙型车，销售额为 155 万元 （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？ （2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共 8 辆，其购车费用不少于 145万元，且不超过 153 万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪
12、种购车方案？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解：一元二次方程( + )2 2 + = 0有两个相等的实数根， = (2)2 4( + )( ) = 0， 即2+ 2= 2， ABC 为直角三角形， 又| 10| + ( 10)2= 0， a=10，b=10， ABC 为等腰直角三角形， 故答案为：D 【分析】先根据方程有两个相等的实数根得=0 据此建立方程并结合勾股定理得逆定理得直角三角形（勾股定理的逆定理：若三角形的三条边满足两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形） ；由绝对值及偶数次幂的非负性，得 a=10，b=10（非负数之和等于 0，则这两个
13、非负数分别等于 0） ，从而可得ABC 为等腰直角三角形. 2 【答案】C 【解析】【解答】解： 3 +( + 2)2= 0， x-3=0，y+2=0， x=3，y=-2， yx=（-2）3=-8， yx的立方根是-2. 故答案为：C. 【分析】根据非负数之和为 0 得出 x，y 的值，从而得出 yx的值，再根据立方根的定义即可得出答案. 3 【答案】B 【解析】【解答】解：设篮球队有 支，排球队有 支，由题意，得： + = 4810 + 12 = 520 ， 解得： = 28 = 20 故答案为：B. 【分析】设篮球队有 x 支，排球队有 y 支，根据有 48 支队伍可得 x+y=48；根据
14、 520 名运动员参加比赛可得 10 x+12y=520，联立求解即可. 4 【答案】A 【解析】【解答】解：由 3 + 1 = 0 ，得： = 1 3 ， 故答案为：A. 【分析】将不含 y 的项移至等号的右边即可. 5 【答案】A 【解析】【解答】解：把 = 1 = 3代入 + = 1，+ = 3得， + 3 = 1 + 3 = 3 +得，4 + 4 = 4 + = 1， 故答案为：A. 【分析】将 x=1、y=3 代入方程组中可得关于 a、b 的方程组，然后将两式相加并化简可得 a+b 的值. 6 【答案】B 【解析】【解答】解：2 + = 3 = 3， +得：3x=6， 解得 x=2，
15、 将 x=2 代入式得，y=-1， 方程组的解为 = 2 = 1 故答案为：B. 【分析】将方程组中的两个方程相加可得 x 的值，将 x 的值代入第二个方程中可得 y 的值，据此可得方程组的解. 7 【答案】A 【解析】【解答】解：把 = 2 = 代入方程 2x+3y=5，得：-4+3a=5， 解得 a=3. 故答案为：A. 【分析】由题意把 x=-2，y=a 代入方程 2x+3y=5 可得关于 a 的方程，解之可求解. 8 【答案】B 【解析】【解答】解：设 1 艘大船与 1 艘小船分别可载 x 人，y 人， 依题意： + 2 = 322 + = 46 （+） 3 得： + = 26 故答案
16、为：B. 【分析】设 1 艘大船与 1 艘小船分别可载 x 人，y 人，根据 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客32 人可得 x+2y=32；根据 2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人可得 2x+y=46，将两个方程相加并化简可得 x+y 的值. 9 【答案】D 【解析】【解答】解：设左下角的数为 m，根据题意可得 x+6+20=x+22+m， m=4， 最中间的数为(20+4) 2=12， 每一横行、每一竖行、每条对角线上三个数字的和为 20+12+4=36， 下面一行中间的数字为 36-6-12=18，下面一行最右边的数字为 36-4-18=14， x=36-20-
17、6=10，y=36-20-14=2， x+y=12. 故答案为：D. 【分析】设左下角的数为 m，根据题意可得 x+6+20=x+22+m，求出 m，根据中间数字等于对角线两个角的数字和除以 2 可得中间数字，据此可得每一横行、每一竖行、每条对角线上三个数字的和，然后求出下面一行中间、最右面的数字，据此可得 x、y 的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 10 【答案】A 【解析】【解答】解：将 = 2 = 3代入二元一次方程 ax+3y=1， 得 2a9=1， 解得：a=5， 故答案为：A. 【分析】根据方程根的概念，将代入 x、y 的值代入二元一次方程，得到一个关于 a 的一元一次方程，
18、即可求得 a 的值. 11 【答案】1=2，2=1 【解析】【解答】解：| + 1| + 2 = 0， m+1=0，n-2=0， m=-1，n=2， 方程化为2 3 + 2 = 0， ( 2) ( 1) = 0， x-2=0 或 x-1=0， 所以1=2，2=1 故答案为：1=2，2=1 【分析】利用绝对值的非负性及算术平方根的非负性，由几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0，可得到关于 m，n 的方程组，解方程组求出 m，n 的值，将 m，n 的值代入方程，然后利用因式分解法求出方程的解. 12 【答案】90 【解析】【解答】解：由题意可得：=0.6，即 =0.6， +=360， 0.6+
19、=360， 解得：=225， =360-225 =135 ， -=90， 故答案为：90 【分析】 利用已知条件可得到 =0.6， 观察图形可知 +=360， 解方程组求出 ， 的值， 然后求出 -的值. 13 【答案】 = 32 = 2 【解析】【解答】解：如图，满足条件的点 C 共有 4 个 故 = 4 23+34=1245+56=715 方程整理得， 8 +9 = 624 + 25 = 14 3 得， 2 = 4 解得 = 2 将 = 2 代入得 8 + 18 = 6 解得 = 32 方程组的解为： = 32 = 2 故答案为： = 32 = 2. 【分析】根据三角形的面积公式找出点 C
20、 的位置，据此可得 n 的值，然后代入方程组中，利用加减消元法求解可得 x、y 的值，进而可得方程组的解. 14 【答案】6 【解析】【解答】解：把 = 2 = 2代入方程得：-2k+4=-8， 解得：k=6. 故答案为：6. 【分析】将 x、y 的值代入方程中可得关于 k 的方程，求解即可. 15 【答案】19 【解析】【解答】解：设住了三人间普通客房 x 间，住双人间普通客房 y 间， 由题意得，3 + 2 = 4850%(150+ 140) = 1380， 解得 = 10 = 9， x+y=19， 该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 19 间. 故答案为：19. 【分析】设住了
21、三人间普通客房 x 间，住双人间普通客房 y 间，根据总人数为 48 人可得 3x+2y=48；根据( 三人间价格 间数+双人间价格 间数) 50%=总价格结合一天共花去住宿费 1380 元可得关于 x、 y的方程，联立求解可得 x、y 的值，据此求解. 16 【答案】6 【解析】【解答】解：设甲公司的工作效率为 x，乙公司的工作效率为 y. 依题意列方程组，得6 + 6 = 14 + 9 = 1， 解这个方程组，得 =110 =115， 所以，甲公司单独做需 10 周，乙公司单独做需 15 周； 设甲一周的装修费是 m 万元，乙一周的装修费是 n 万元. 依题意列方程组，得6 + 6 = 5
22、.24 + 9 = 4.8， 解这个方程组，得 =35 =415， 甲单独做的装修费：35 10=6（万元） ， 故答案为：6. 【分析】设甲公司的工作效率为 x，乙公司的工作效率为 y，根据相等关系“ 甲装修公司 6 周完成的工作量+乙装修公司 6 周完成的工作量=1，甲装修公司 4 周完成的工作量+乙装修公司 9 周完成的工作量=1”可得关于 x、y 的方程组，解之求出 x、y 的值；设甲一周的装修费是 m 万元，乙一周的装修费是n 万元，根据相等关系“ 甲装修公司 6 周所需费用+乙装修公司 6 周完成所需费用=1，甲装修公司 4 周所需费用+乙装修公司 9 周所需费用=1”可得关于 m
23、、n 的方程组，解之可求解. 17 【答案】292 【解析】【解答】解：根据题意，得5 = 33 2 = 4， 解得 = 2 = 1， 把 x、y 的值代入方程组 + = 7 + 3 = 51， 可得2 + = 72 + 3 = 51， 解得 = 152 = 22. m+n=292. 故答案为：292. 【分析】由题意将两个方程组中已知的两个方程组成方程组5 = 33 2 = 4，解之求得 x、y 的值，再把x、y 的值代入另两个方程可得关于 m、n 的方程组，解这个方程组求得 m、n 的值，求和即可求解. 18 【答案】23.5 【解析】【解答】解：设每辆大货车一次可以运货 x 吨，每辆小货
24、车一次可以运货 y 吨， 依题意，得：3 + 4 = 225 + 2 = 25， 两式相加得 8x+6y=47， 4x+3y=23.5（吨） . 故答案为：23.5. 【分析】设每辆大货车一次可以运货 x 吨，每辆小货车一次可以运货 y 吨，根据 3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货22吨可得3x+4y=22； 根据5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨可得5x+2y=25，联立可得方程组，然后将两式相加并化简可得 4x+3y 的值，据此解答. 19 【答案】1 【解析】【解答】原方程组为 + 2 = 42 + = 5， 由-得 = 1. 故答案为：1. 【分析】观察方程组中同一个未知数
25、的系数特点：x，y 的系数都相差 1，因此由-，可求出 x-y的值. 20 【答案】7 【解析】【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要 x，y，z 元， 根据题意得2 + 2 + = 9 + 4 +2 = 12， 由+得2 + 6 + 3 = 21， 整理得 + 2 + = 7， 所以购铅笔 1 支、练习本 2 本、圆珠笔 1 支需要 7 元钱. 故答案为：7. 【分析】先假设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要 x，y，z 元，根据“购铅笔 2 支，练习本 2 本，圆珠笔 1 支，共付 9 元钱； 购同样铅笔 1 支，练习本 4 本，圆珠笔 2 支，共付 12 元钱
26、”，就可以列出 2 个方程，再将两方程相加即可得出结论. 21 【答案】（1）解：2 = 33 + 2 = 8， 2 得 4x-2y=6， +得 7x=14， x=2， 把 x=2 代入得 2 2-y=3， y=1， 方程组的解为 = 2 = 1； （2）解：3 + 4 = 165 6 = 33， 3+ 2 得 19x=114， x=6， 把 x=6 代入得 18+4y=16， y=-12， 方程组的解为 = 6 = 12. 【解析】【分析】 （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可. 22 【答案】（1）解：令 = 32 + = 0 +得，3 = 3， 解得 =
27、1 把 = 1代入，得1 = 3， 解得 = 2 所以这个方程组的解是 = 1 = 2； （2）解：3( + ) 4( ) = 4+2+6= 1， 可化为： 3( + ) 4( ) = 43( + ) + ( ) = 6 得： =25 4 +得： + =2815 +得： =1715 -得： =1115 原方程组的解为： =1715 =1115 【解析】【分析】 （1） 将方程组中的两个方程相加可得 x 的值， 将 x 的值代入第一个方程中求出 y 的值，进而可得方程组的解； （2）将方程化为整式方程，利用第二个方程的 4 倍加上第一个方程可得 x+y 的值，利用第二个方程减去第一个方程可得 x
28、-y 的值，然后分别相加、相减可得 x、y 的值，据此可得方程组的解. 23 【答案】（1）解：2 + = 53 4 = 2， 由得到：y=5-2x， 将代入得，3x-4（5-2x）=2， 解得：x2， 把 x2 代入得：y1， 则方程组的解为 = 2 = 1； （2）解：4 + 3 = 33 2 = 15， 2 + 3得：17x51， 解得：x3， 把 x3 代入得：y3， 则方程组的解为 = 3 = 3 【解析】【分析】 （1）已经有说明用代入法，按照步骤将两个方程标上序号 ，只需要将方程用含 x 的式子表示出 y 得到方程，再代入中掉 y，即可得到关于 x 的一元一次方程，求解即可 x的
29、值，再将 x 的值代入方程，求出 y 的值即可； （2）已经有说明用加减法，所以通过等式的性质，将两个方程中的 y 的系数配成互为相反数，然后两式相加即可抵消 y，得到关于 x 的一元一次方程，求出 x，再将 x 的值代入方程求 y 即可. 24 【答案】（1）解： + 2 = 33 8 = 11 用 4+得：7 = 23， 解得 =237， 把 =237代入得：237+ 2 = 3， 解得 = 17， 方程组的解为 =237 = 17； （2）解：2 3 = 4+12=+23 整理得：2 3 = 43 2 = 1 用 3 2 得：5 = 10， 解得 = 2， 把 = 2代入得：2 + 6
30、= 4， 解得 = 1， 方程组的解为 = 1 = 2. 【解析】【分析】 （1）利用第一个方程的 4 倍加上第二个方程可得 x 的值，将 x 的值代入第一个方程中可得 y 的值，据此可得方程组的解； （2）将第二个方程化为整数系数方程，利用第一个方程的 3 倍减去第二个方程的 2 倍可得 y 的值，将y 的值代入第一个方程中求出 x 的值，据此可得方程组的解. 25 【答案】（1）解：设每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元，y 万元， 根据题意，得 + 3 = 962 + = 62， 解，得 = 18 = 26， 答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 2
31、6 万元； （2）解：设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车（6a）辆， 根据题意，得 18a+26（6a）130，解，得 a314， 又a2， 2a314， a 是正整数， a=2 或 a=3， 共有两种方案： 方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车， 方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 【解析】【分析】 （1）设每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元，y 万元，根据题意列出方程组，解方程组求出 x，y 的值，即可得出答案； （2）设购买 A 型车 a 辆，购买 B 型车（6a）辆，根据题意列出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案. 26 【答案】
32、（1）解：设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，依题意知， + = 5002 + 3 = 1300 ，解得 = 200 = 300 ， 答：甲种客车每辆200元，乙种客车每辆300元； （2）解：设租车费用为元，租用甲种客车 辆，则乙种客车(8 ) 辆， 15 + 25(8 ) 150， 解得： 5， = 200 + 300(8 ) = 100 + 2400， 100 0， 随的增大而减小， 取整数， 最大为5， = 5时，费用最低为100 5 + 2400 = 1900（元)， 8 5 = 3（辆). 答：租用甲种客车 5 辆，乙种客车 3 辆，租车费用最低为 1900 元. 【解析】【分析】
33、（1）设甲种客车每辆 x 元，乙种客车每辆 y 元，根据租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需 500 元可得 x+y=500； 根据租用 2 辆甲型客车和 3 辆乙型客车共需 1300 元可得 2x+3y=1300， 联立求解即可； （2）设租车费用为 w 元，租用甲种客车 a 辆，则乙种客车(8-a)的辆，根据甲种客车辆数 乘坐的人数+乙种客车辆数 乘坐的人数总人数可得关于 a 的不等式，求出 a 的范围，根据租车费用=甲种客车的租金 辆数+乙种客车的租金 辆数可得 w 与 a 的关系式，然后结合一次函数的性质进行解答. 27 【答案】（1）解：设购买 1 件 A 道具需要 x 元，1 件 B
34、 道具需要 y 元， 依题意得： = 102 + 3 = 45， 解得： = 15 = 5， 即：购买 1 件 A 道具需要 15 元，1 件 B 道具需要 5 元； （2）解：设购买 A 道具 m 件，则购买 B 道具（60m）件， 依题意得：15 + 5（60） 620， 解得：m32. 即：道具 A 最多购买 32 件. 【解析】【分析】 （1）设购买 1 件 A 道具需要 x 元，1 件 B 道具需要 y 元，根据购买 1 件 A 道具比购买1 件 B 道具多 10 元可得 x-y=10；根据购买 2 件 A 道具和 3 件 B 道具共需要 45 元可得 2x+3y=45，联立求解即可
35、； （2）设购买 A 道具 m 件，则购买 B 道具(60-m)件，根据 A 道具的单价 件数+B 道具的单价 件数=总费用结合总费用不超过 620 元可得关于 m 的不等式，求解即可. 28 【答案】（1）解：设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意得， + 2 = 702 + 3 = 120 解得 = 30 = 20 答：买一份甲种快餐需30元，一份乙种快餐需20元； （2）解：设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐(55 )份，根据题意得， 30(55 ) + 20 1280 解得 37 至少买乙种快餐 37 份 答：至少买乙种快餐 37 份. 【解析】【分析】 （1）设一份甲种快餐需
36、x 元，一份乙种快餐需 y 元，根据买 1 份甲种快餐和 2 份乙种快餐共需 70 元可得 x+2y=70；根据买 2 份甲种快餐和 3 份乙种快餐共需 120 元可得 2x+3y=120，联立求解即可； （2）设购买乙种快餐 a 份，则购买甲种快餐(55-a)份，根据甲种快餐的价格 份数+乙种快餐的价格 份数=总费用可得关于 a 的不等式，求解即可. 29 【答案】（1）解：设每辆甲型车的售价为 x 万元，每辆乙型车的售价为 y 万元， 根据题意得 + 3 = 654 + 5 = 155 ， 解得 = 20 = 15 ， 每辆甲型车的售价为 20 万元，每辆乙型车的售价为 15 万元 答：每
37、辆甲型车的售价为 20 万元，每辆乙型车的售价为 15 万元； （2）解：设购买甲型车 a 辆，则购买乙型车为 (8 ) 辆，依题意 145 20 + 15(8 ) 153 解得： 5 6.6 a 为正整数， = 5 或 6 有两种购车方案： 方案一：购买甲型车 5 辆，购买乙型车 3 辆； 方案二：购买甲型车 6 辆，购买乙型车 2 辆；计算方案一的费用是 145 万元，计算方案二的费用是 150万元 从公司节约的角度考虑应该选择方案一，即购买甲型车 5 辆，购买乙型车 3 辆，费用是 145 万元 答：从公司节约的角度考虑应该选择方案一，即购买甲型车 5 辆，购买乙型车 3 辆，费用是 145 万元 【解析】【分析】 （1）设每辆甲型车的售价为 x 万元，每辆乙型车的售价为 y 万元，根据售出 1 辆甲型车和 3 辆乙型车，销售额为 65 万元可得 x+3y=65；根据售出 4 辆甲型车和 5 辆乙型车，销售额为 155万元可得 4x+5y=155，联立求解即可； （2）设购买甲型车 a 辆，则购买乙型车为(8-a)辆，根据总费用=甲型车的售价 辆数+ 乙型车的售价辆数结合题意可得关于 a 的不等式组，求出 a 的范围，根据 a 为正整数可得 a 的取值，进而可得购车方案，然后求出各种方案对应的费用，再进行比较即可