1、 第第 2 2 章有理数章有理数 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 12 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2在2、0、2、4 这四个数中，最小的数是（ ） A4 B0 C2 D2 3绝对值为 5 的有理数是（ ） A2.5 B5 C5 D5 4在（3）， （1）2，22，0，+（）中，负数的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 5在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是（ ） A1 B7 C1 或7 D无数个 6下列说法正确的是（ ） 非负数与它的绝对值的差为 0 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小
2、A B C D 7若有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c 按从小到大的顺序为（ ） Abca Bbac Cacb Dabc 8观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为（ ） A3n2 B3n1 C4n+1 D4n3 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 9的倒数是 10比5 大6 的数是 11比较大小：0.3 12平方是它本身的数是 13我国西部地区面积约为 640 万平方千米，用科学记数法表示为 平方千米 14测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表检验
3、时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号 号码 1 2 3 4 5 误差（g） 0.02 0.1 0.23 0.3 0.2 15某班 5 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是 分 16将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线） ，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么如果对折五次，可以得到 条折痕，对折 n 次可以得到 条折痕 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，
4、满分 56 分）分） 17画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来 （5） ，6，3.5，1，0 18把下列各数填在相应的集合内： 100，0.82，30，3.14，2，0，2021，3.1 ，2.010010001， 正分数集合： 整数集合： 负有理数集合： 非正整数集合； 无理数集合： 19计算： （1）6（+3）（4）+（2） ； （2） （6.5）（2）（）（13） ； （3）127（4）+8（2） ； （4） （2）2（7）+32（） ； （5）981； （6） （13）（5）+（6）（5） ； （7）14+（2）2（）3； （8） （1）5（5）（3）2+2（5）
5、 20若用 A、B、C 分别表示有理数 a，b，c，O 为原点，如图所示： 化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 21 按如图所示的程序计算，若开始输入的 x 的值为 48，我发现第一次得到的结果为 24，第二次得到的结果为 12，请你探索： （1）第四次得到的结果； （2）第九次得到的结果； （3）第 2025 次得到的结果 22某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km） ： 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶
6、员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按每千米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23阅读材料，求 1+3+32+33+34+32021的值 解：设 S1+3+32+33+34+32021 3 得：3S3+32+33+34+35+32022 得：2S320221 所以 S2132022 请你仿上述方法计算： （1）1+2+22+23+22021 （2）1+5+52+53+5n（其中 n 为正整数） 24如图：在数轴
7、上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、c 满足|a+3|+（c5）20 （1）a ，b ，c （2）若将数轴折叠，使得点 A 与点 C 重合，则点 B 与数 表示的点重合； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB， 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 则 AB ， BC （用含 t 的代数式表示） （4）请问：3BCAB 的值是否随着时间 t
8、的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 1解：2 的相反数是 2， 故选：B 2解：|2|2，|4|4， 24， 2、0、2、4 这四个数的大小关系为4202 故选：A 3解：根据绝对值的定义，得： 绝对值等于 5 的有理数是5 故选：B 4解：（3）3， （1）21，224，0，+（）， 则负数个数为 3 个 故选：B 5解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是3+41 或347 故选：C 6解：非负数与它的绝对值的差为 0，正确； 相反数大于本身的数是负数，正确；
9、数轴上原点两侧到原点的距离相等的数互为相反数，故本小题错误； 应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误； 综上所述，说法正确的是 故选：A 7解：由有理数 a、b、c 在数轴上的位置，得 a0，b0， 由正数大于负数，得 bca，故 A 正确， 故选：A 8解：第 n 个点阵中的点的个数是 1+4（n1）4n3故选 D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 9解：因为（）（3）1， 所以的倒数是3 10解：根据题意得：5611， 故答案为：11 11解：|0.3|0.3，|，且 0.3， 0.3， 故答案为： 12解：平方等于它本身的数是 0，1 故答案为
10、：0，1 13解：将 640 万用科学记数法表示为 6.4106 故答案为：6.4106 14解：|0.3|0.23|0.2|0.1|0.02|， 最接近标准质量是 1 号 故答案为：1 15解：（4+9+01+6）52， 他们的平均成绩2+9092（分） ， 故答案为：92 16解：对折一次后有 2111 条折痕，对折二次后有 2213 条折痕，对折三次后有 2317 条折痕， 对折五次，可以得到 25131 条折痕，故对折 n 次可以得到 2n1 条折痕 故答案为：31，2n1 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 56 分）分） 17解：如图所示： ， 6|4|210|3|
11、3.5（5） 18解：正分数集合：3.14， 整数集合： 100，2，0，2021， 负有理数集合：0.82，30，2，2021，3.1 ， 非正整数集合；2，0，2021， 无理数集合：，2.010010001， 故答案为：3.14，；100，2，0，2021；0.82，30，2，2021，3.1 ；2，0，2021；，2.010010001 19解： （1）原式63+421055； （2）原式6.5222； （3）原式12+28440436； （4）原式4+7+3+115； （5）原式（10+）81810+9801； （6）原式+4； （7）原式1+1； （8）原式1（5）（910）5 2
12、0解：由数轴上点的位置得：ac0b，|a|b|， a+b0，cb0，ca0， 则 2c+|a+b|+|cb|ca|2cabc+bc+a0 21解： （1）输入 x 的值为 48，第一次得到的结果为 24，第二次得到的结果为 12，第三次得到的结果为 6，第四次得到的结果为 3， 答：第四次得到的结果为 3； （2）输入 x 的值为 48，从第一次开始得出的结果依次如下： 24，12，6，3，8，4，2，1，6，3，8，4，2，1，6，3，8，4，2，1， 因此，第九次得到的结果为 6， 答：第九次得到的结果为 6； （3）因为（20252）63371， 所以第 2025 次得到的结果为 6，
13、答：第 2025 次得到的结果为 6 22解： （1）5+2+（4）+（3）+1010（km） 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处 （2） （5+2+|4|+|3|+10）0.2240.24.8（升） 答：在这个过程中共耗油 4.8 升 （3）10+（53）1.8+10+10+（43）1.8+10+10+（103）1.868（元） 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元 23解： （1）设 S1+2+22+23+22021， 则有 2S2+22+23+22022， 得：S220221， 则 1+2+22+23+22021220221； （2）设 S1+5+52+5
14、3+5n， 则有 5S5+52+53+5n+1， 得：4S5n+11， 则 1+5+52+53+5n（5n+11） 24解： （1）b 是最大的负整数，且 a、c 满足|a+3|+（c5）20， b1，a+30，c50， a3，c5 故答案为：3；1；5 （2）a+cb3+5（1）3 故答案为：3 （3）t 秒钟过后，点 A 表示的数为t3，点 B 表示的数为 2t1，点 C 表示的数为 3t+5， AB（2t1）（t3）3t+2，BC（3t+5）（2t1）t+6 故答案为：3t+2，t+6 （4）AB3t+2，BCt+6， 3BCAB3（t+6）（3t+2）3t+183t216 3BCAB 的值为定值 16