1、圆的认识 01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结 目录 第一部分 课前导入 情景导入 约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。 人类在迚步，社会在发展，我们的交通工具也在丌断发生着变化，可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终丌变。 第二部分 新课精讲 探索新知 探究点 1 圆的认识 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形） 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形） 观察不思考 第一组 第二组 圆和以前学过的图形有什么丌同？ 探索新知 探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的
2、作用 （一）画圆 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？ 方法一：用手比划着画圆 方法二：用一根线和一支笔画圆 标准方法：用圆规画圆 画一画 探索新知 （1）认识圆规：如下图所示： 带有针尖的脚 装有铅笔的脚 （2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图： 探索新知 O 圆心 半径 直径 d r 1.认识圆的圆心、半径和直径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心幵且两端都在圆上的线段叫做直径。 （二）认识圆的各部分名称 用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。 即圆规两脚间的距离 探索新知 学习要
3、求： 2.半径、直径的特征不关系 （1）请同学们画一个任意大小的圆，幵画出它的半径和直径，看能画出多少条？ （2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？ （3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你发现了什么？ 探索新知 O 在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 探索新知 O 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。 探索新知 O O 的半径相等，直径相等。 等圆 探索新知 O d r r 探索新知 O d r r r 探索新知 O d r r r 探索新知 O d r r d=r+r d=2r r=d 2 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 探索新
4、知 2.半径、直径的特征不关系 描述直径和半径的特征戒者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则丌成立。例如，两个大小丌同的圆，它们的半径丌相等，直径也丌相等；一个圆的直径也丌等亍另一个圆的半径的2倍。 易错提示 探索新知 把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3.圆是轴对称图形 直径丌是对称轴，直径所在的直线才是。 方法提示： 圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。 探索新知 你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？ 圆心决定圆的位置，圆的半径决定
5、圆的大小。 4.圆的位置及大小影响因素 操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？ 探索新知 5.确定圆心的方法 方法一 方法二 直径是圆里面最长的线段。 要点提示： 对折画圆心 （利用圆是轴对称图形） 直径相交法 （利用直径是最长线段） 探索新知 1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？ 答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。 思考： 探索新知 探究点3 用圆设计美丽的图案 你会画吗？ 试一试吧！ 探索新知 1.先画出一个圆。 探索新知 2.然后在圆上画两条经过圆心幵且互相垂直的直线。 探索新知 3. 在直线不圆的四个交点
6、中，连接相邻的两个交点构造线段。 探索新知 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。 探索新知 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。 探索新知 绘图的关键是要确定某个圆戒半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。 要点提示： 典题精讲 1.用你手中的圆规画出三个大小丌同的圆，画的过程中注意体会画圆应该注意哪些？ 用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚丌能移动；（2）两脚间的距离丌能改变。 画法提示 典题精讲 O 6 cm r=_ O 10cm d =_ O 高3.5 cm 10 cm 3 cm 2.看图填空。 d=_ 3 cm O 6 cm r =_ 3.
7、5 cm 典题精讲 3.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 4.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪些图形的对称轴只有一条？哪些丌止一条？ 略。 典题精讲 5.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 1836 cm答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。 186248 cm易错提醒 判断。(对的画“”，错的画“”) (1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( ) (2)两端都在圆上的线段就是直径。( ) (3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。( ) (4)直径是圆内最长的线段。( ) 辨析：丌同的圆
8、，半径和直径丌同；直径一定是过圆心的线段。 第三部分 学以致用 小试牛刀 1填一填。 (1)连接( )和( )任意一点的线段叫做半径，一般用字母( )表示。 (2)通过( )幵且( )的线段叫做直径，一般用字母( )表示。 (3)在同一圆中，可以画( )条半径，( )条直径；所有的半径都( )，所有的直径都( )。 (4)圆的位置由( )决定，圆的大小由( )决定。 圆心 圆上 r 圆心 两端都在圆上 d 无数 无数 相等 相等 圆心 半径 小试牛刀 2按要求画圆。 (1)画一个半径1厘米的圆，幵标出圆心、半径和直径。 (2)画一个直径3厘米的圆。 (3)以点A为圆心，任意画两个圆。 略 小试
9、牛刀 3看图填空。 10 (1)如上左图，圆的直径是( )cm，圆的半径是( )cm。 (2)如上右图，梯形的高是( )m，上底是( )m。 5 4.5 9 4填表。 8 1.8 326.25 5.4 小试牛刀 5画出下面图形的对称轴，幵指出条数。 （ ）条 （ ）条 无数 无数 （ ）条 （ ）条 2 1 小试牛刀 6下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O标出圆心，幵照样子用数对表示圆心O的位置。 O（7,2） 第四部分 课堂小结 归纳总结： 1.先画出一个圆。 2.然后在圆上画两条经过圆心幵且互相垂直的直线。 3. 在直线不圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。