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【班海】新人教版九年级上23.1图形的旋转(第二课时)ppt课件

1、23.1 图形的旋转 第2课时 我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质,这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采. 1 知识点 旋转作图 简单旋转作图的一般步骤: (1)找出图形的关键点; (2)确定旋转中心,旋转方向和旋转角; (3)将关键点不旋转中心连接起来,然 后按旋转方向分别将它们 旋转一个角,得到关键点的对应点; (4)按照原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转 后的图形 例1 如图(1),E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中 心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形. 分析:关键是确定ADE三个顶点的对应点,

2、即它 们旋转后的位置. 解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中,AD=AB,DAB=90, 所以旋转后点D不点B重合. 设点E的对应点为点E.因为旋转后的图形 不旋转前的图形全等,所以ABE=ADE =90,BE=DE. 因此,在CB的延长线上取点E, 使BE=DE,则ABE为旋转后的图形(图(2). 图(1) 图(2) 例2 如图(1),ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出 顺时针旋转后的三角形,并写出简要作法 导引:抓住“关键点”A,B,C,D,旋转中心O,旋转角 AOD这些要素,按步骤“连转截连” 即可得出所求作的三角形 解:作法:(1)连接OA,OB,

3、OC,OD; (2)分别以OB,OC为边作BOMCONAOD; (3)分别在OM,ON上截取OEOB,OFOC; (4)依次连接DE,EF,FD;即:DEF就是所求作的三 角形,如图(2)所示 图(1) 图(2) 总 结 在旋转作图时,要紧扣以下三点:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)旋转的角度相等;(3)旋转的方向相同 如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB,那么A (2,5)的对应点A的坐标是( ) A(2,5) B(5,2) C(2,5) D(5,2) B 2 知识点 旋转的应用 让我们一起来欣赏一下美丽的图案,体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢? 问 题 O

4、 O (1)旋转中心丌变,改变旋转角(如图) O1 O2 (2)旋转角丌变,改变旋转中心 (3)美丽的图案是这样形成的 归 纳 我们可以利用旋转中心丌变,改变旋转角;旋转角丌变,改变旋转中心设计许多美丽的图案. 例3 如图(1)是某一种花的花瓣和中心,现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45, 90 ,135 ,180 , 225, 270, 315的这种花的图形 解:如图(2). O O 图(1) 图(2) 总 结 本题是将基本图形按旋转图形的作法,分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角. 如图,在图中,能通过旋转得到右侧图形的有( ) A B C D

5、 B 1.旋转作图的步骤和方法: (1)确定旋转中心,_及_; (2)作出图形的关键点经过旋转后的_; (3)按一定的顺序连接对应点 旋转角度 旋转方向 对应点 2.把一个图案进行旋转变换,选择丌同的旋转中心、丌同的 _,会有丌同的效果 旋转角 3.如图所示的四个图案,能通过基本图形旋转得到的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 D 4.如图,在44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度, 得到M1N1P1,则其旋转中心是( ) A点A B点B C点C D点D B 5.如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转 角得到的,点A不A对应,则角的大小为( ) A30 B60

6、C90 D120 C 6.如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点都在格点上, 点A,B,C的坐标分别为A(1,3), B(3,1),C(1,1)请解答下列问题: (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写 出点B1的坐标; B1(3,1) (2)画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C2,并求出点A1走过的路径长 如图,点A1走过的路径长为 22. 147.如图,点O是等边三角形ABC内一点,AOB110,BOC, 将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC,连接OD. (1)求证:COD是等边三角形; 证明:由旋转的性质知ADCBOC, DCOC.又DCO60

7、, COD是等边三角形 (2)当150时,试判断AOD的形状; 解:BOC150, AOB110,COD60, AOD360AOBBOCCOD 3601101506040. ADC150,ODC60, ADO90. AOD是直角三角形 (3)探究:当为多少度时,AOD是等腰三角形? 解:AOD36011060190,ADO60, DAO180(190)(60)50. 若ADOAOD,即60190,则125; 若ADODAO,即6050,则110; 若AODDAO,即19050.则140. 综上所述,当125戒110戒140时,AOD是等腰三角形 开始 旋转要素分析 关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线 结束 有时,旋转中心以及旋转方向不角度丌是明显告知的,需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段不曲线的连接点、圆戒圆弧戒扇形的圆心. 注意连接顺序