1、【知识精讲】二次函数y=ax2的图像和性质 九年级 数学 1.请大家在平面直角坐标系中画出y=x2和y=-x2的图像。 y=x2 y=-x2 1.列表:2.描点:3.连线; y=x2 y=-x2 (1)你能描述图像的形状吗?开口方向向哪? (2)图像是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? (3)图像与y轴有交点吗?交点坐标是多少? 1.二次函数y=x2的图像特点: y=x2 y=-x2 (4)当x0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x0时呢? (5)y有最大值还是最小值?当x取什么值时,y的最值是什么? 1.二次函数y=x2的图像特点: y=x2 y=-x2 (1)你能描述图像的形状吗
2、?开口方向向哪? (2)图像是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? (3)图像与Y轴有交点吗?交点坐标是什么? 2.二次函数y=-x2的图像特点: y=x2 y=-x2 (4)当x0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x0时呢? (5)y有最大值还是最小值?当x取什么值时,y的最值是什么? 2.二次函数y=-x2的图像特点: y=x2 y=-x2 函数表达式 开口方向 对称轴 增减性 顶点坐标 最值 2xy 2xy向上 向下 y 轴(直线x = 0) 当x 0时,y 随x的增大而减小 当x0时,y 随x的增大而增大 当x 0时,y 随x的增大而增大 当x0时,y 随x的增大而减小 原点(0,0) 当x = 0时,y有最小值0 当x = 0时,y有最大值0 a0 a0时,向上 当a0. 解得:m-1. 所以,当m-1时,抛物线有最低点;最低点的坐标(0,0); 这时当x0时,y随x的增大而增大. 2(1)mmymx已知 是关于x的二次函数.试求: (3)m 为何值时,函数有最大值?最大值是多少? 解:由题意得:m+10. 解得:m-1. 所以,当m-1时,函数有最大值;最大值是0. 2(1)mmymx