1、【知识精讲】 直角三角形的两个锐角互余 初二 数学 思考： 在ABC 中，若C =90，你能求出A，B 的度数吗？为什么？ 你能求出A +B 的度数吗？ 利用上面的结果，你能得出什么结论？ 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形可以用符号“Rt”表示 直角三角形ABC可以写成RtABC 。 直角三角形的两个锐角互余的几何推理格式该怎样表示？ 在RtABC 中， C =90， A +B =90 如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？ 如图11210，AB，CD相交于点O，ACCD于点C若BOD=38，则A=_ 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，
2、那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形 类比直角三角形性质的几何推理格式，直角三角形判定的几何推理格式又该怎样表示？ 推理格式： A +B =90， ABC 是直角三角形 若ACD =B，ACB =90，则CD 是ACB 的高吗？为什么？ 已知A=37，B=53，则ABC为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能 如图11214，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E 猜测1与2的关系，并说明理由； 如果B是钝角，如图，(1)中的结论是否还成立？说明理由 答案： 1=2 理由：ADBC，CEAB， ABD和BCE是直角三角形， 1+B=90，2+B=90，1=2 结论仍然成立 理由：ADBC，CEAB，D=E=90， 1+CBE=90，2+DBA=90 DBA=CBE(对顶角相等)，1=2
