1、【知识精讲】有理数的乘法运算律 初一 数学 5（6） （6）5 小学时学过的乘法运算律是不是在这里也可以应用？ 3（-4）（-5）= 3（-4）（-5）= 53（7） 535（7） 15（35）20 -30 -30 （-12）（-5）=60 5（4）20 320=60 5（6） （6）5 -30 -30 你发现了什么规律？ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 乘法交换律：ab=ba 3（-4）（-5）= 3（-4）（-5）= （-12）（-5）=60 320=60 你又发现什么规律？ 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
2、积不变。 乘法结合律 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 53（7）= 535（7）= 15（35）20 5（4）20 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 你又发现什么规律？ 乘法分配律 1. （85）（25）（4） 解：原式（85）（25）（4） （85）100 8500 2. (8)(12)(0.125)( )(0.1) 1 3 31解：原式=8(0.125) (12) （ ）(0.1) 31=8(0.125) (12) ( ) (0.1) =14(0.1) =0.4 ( ) 12 1 2 1 6
3、 1 4 解法1: ( ) 12 3 12 2 12 6 12 原式 1 12 12 1 解法2: 原式 12 12 12 1 4 1 6 1 2 3 2 6 1 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 计算： )8(161571分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. 161571解：原式 计算： 分析：细心观察本题三项积中，都有 这个因数，所以可逆用乘法分配律求解. 2)41()5 . 3(25. 0
4、)215()41(14解：原式 小结 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad a(b+c) ab+ac = 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8 = 8 （-4） 2、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ） 3、29（- ） （-12）=29 （- ） （-12） 乘法交换律：ab=ba 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 乘法结合律（ab）ca（bc） 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 计算： 71115873015110978158715788715151 301513010925227