ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:8 ,大小:542.14KB ,
资源ID:219403      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-219403.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2023届高考数学一轮复习《空间向量》单元达标试卷(含答案解析))为本站会员(吹**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2023届高考数学一轮复习《空间向量》单元达标试卷(含答案解析)

1、空间向量空间向量 一、选择题:一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40分. 1.在空间直角坐标系中,点(1,2,3)P关于平面 Oyz 对称的点的坐标为( ) A.(1, 2, 3) B.( 1, 2,3) C.( 1,2,3) D.( 1,2, 3) 2.已知空间直角坐标系Oxyz中有一点1, 1,2A ,点B是平面xOy内的直线1xy上的动点,则, A B两点间的最短距离是( ) A.6 B.342 C.3 D.172 3.已知二面角l 的大小为 60 ,动点,P Q分别在平面, 内,点P到平面 的距离为3,点Q到平面 的距离为2 3,则,P Q两点间距离的最小值为( ) A

2、.2 B.2 C.2 3 D.4 4.向量(2,1, ) xa,(2, , 1)yb,若|5a,且ab,则xy的值为( ) A.-1 B.1 C.-4 D.4 5.已知 A,B,C三点不共线,对平面 ABC外的任一点 O,下列条件中能确定点 M,A,B,C共面的是( ) A.OMOAOBOC B.2OMOAOBOC C.1123OMOAOBOC D.111333OMOAOBOC 6.已知空间向量 a,b,c和实数,则下列说法正确的是( ) A.若0a b,则 0a或 0b B.若 0a,则0或 0a C.若22ab,则ab或 ab D.若a ba c,则bc 7.在下列条件中,一定能使空间中的

3、四点 M,A,B,C共面的是( ) A.2OMOAOBOCuuuruuruuu ruuu r B.111532OMOAOBOCuuuruuruuu ruuu r C.MAMBMC 0uuu ruuu ruuu r D.OMOAOBOC 0uuuruuruuu ruuu r 8.如图所示,已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 1,则11AB C Buuu r uuu r( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 二二、多项选择题多项选择题:本题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2

4、分. 9.已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在的平面外一点,如果(2, 1, 4)AB uu u r,(4,2,0)AD uuu r,( 1,2, 1)AP uu u r,则下列结论正确的有( ) A.APAB B.APAD C.APuuu r是平面 ABCD的一个法向量 D.APBDuuu ruuu rP 10.已知向量(1, 1,)ma,( 2,1,2)m b,则下列结论中正确的是( ) A.若| 2a,则2m B.若ab,则1m C.不存在实数,使得ab D.若1 a b,则( 1, 2, 2) ab 三、填空题三、填空题:本题共 3小题,每小题 5 分,共 15分. 11.三棱锥P

5、ABC中,PA,PB,PC两两垂直,6PAPBPC,点 Q 为平面 ABC 内的动点,且满足3PQ ,记直线 PQ 与直线 AB 的所成角为,则sin的取值范围为_. 12.正三棱柱111ABCABC的所有棱长都相等,则1AC与平面11BBC C所成角的余弦值为_. 13.已知空间向量,m n,设| 1,| 2,2mnmn与3mn垂直,4,72amn bmn,则, a b_. 四四、解答题:、解答题:本题共 1 小题,共 15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.如图,在三棱台111ABCABC中,底面ABC是边长为 2的正三角形,侧面11ACC A为等腰梯形,且1111ACAA

6、,D 为11AC的中点. (1)证明:ACBD; (2)记二面角1AACB的大小为, 2,33时,求直线1AA与平面11BBC C所成角的正弦值的取值范围. 答案以及解析答案以及解析 1.答案:C 解析:点 P关于平面 Oyz对称的点的坐标与点 P 的横坐标相反,故选 C. 2.答案:B 解析:Q点B在平面xOy内的直线1xy上,故设点, ,0B a b,(1,1, 2)ABabuu u r.22222211717|(1)(2)( 2)2292222ABaaaaa , 0ABmuuu r1(1)(1)0,2abab,3 3, 22 2ABuuu r,min34|2AB,故选 B. 3.答案:C

7、 解析:作,PMQN,垂足分别为,M N. 分别在平面, 内作,PEl QFl,垂足分别为,E F,如图所示. 连接,ME NF,则,MEl NFl,PEMQFN均为二面角l 的平面角.60PEMQFN.在Rt PMEV中,32sin60sin60PMPE. 同理4QF .又PQPEEFFQuuu ruu u ruuu ruuu rQ, 22|4 |16222PQEFPE EFPE FQEF FQ uuu ruuu ruu u r uuu ruu u r uuu ruuu r uuu r2220 |224cos12012 |EFEF uuu ruuu r.当2|EFuuu r取最小值 0 时,

8、2PQuuu r最小,此时| 2 3PQ uuu r. 4.答案:C 解析:|5aQ,2415x ,解得0 x . 由ab,得40yxa b, 解得4y ,4xy ,故选 C. 5.答案:D 解析:由空间平面 ABC的向量表示式知,空间一点 M 位于平面 ABC 内的充要条件是存在实数 x,y,使OMOAxAByACuuuruuruu u ruuu r,可以变形为(1)OMxy OAxOByOCuuuruuruu u ruuu r,注意到OAuur,OBuuu r,OCuuu r的系数和为1,满足这个条件的只有选项 D,故选 D. 6.答案:B 解析:对于选项 A,若0a b,则 0a或 0b

9、或ab,故 A 错误; 对于选项 B,由 0a,可得0或 0a,故 B正确; 对于选项 C,由22ab,得| |ab,即向量a, b的模相等,但方向不确定,故 C错误; 对于选项 D,由a ba c,得()0abc,则 0a或bc或()abc,故 D错误.故选 B. 7.答案:C 解析:要使空间中的四点 M,A,B,C 共面,只需满足OMxOAyOBzOCuuuruuruu u ruuu r,且1xyz即可. A 中,2 1 10 xyz ,故此时 M,A,B,C四点不共面; B中,1113153230 xyz,故此时 M,A,B,C四点不共面; C中,MAMBMC 0uuu ruuu ruu

10、u r,即MOOAMOOBMOOC 0uuu ruuruuu ruuu ruuu ruuu r, 即111333OMOAOBOCuuuruuruuu ruuu r,1111333xyz,故此时 M,A,B,C 四点共面; D 中,OMOAOBOC 0uuuruuruuu ruuu r,则OMOAOBOC uuuruuruuu ruuu r,1 1 13xyz ,故此时 M,A,B,C四点不共面.故选 C. 8.答案:C 解析:2111111( 2) cos,AB C BAB D AAB D Auuu r uuu ruuu r uuuruuu r uuur12cos 180602cos12021

11、2 .故选 C. 9.答案:ABC 解析:2240AP AB uuu r uuu rQ,APABuu u ruu u r,APAB,A对; 4400AP AD uuu r uuu rQ,APADuu u ruuu r,APAD,B 对; APABQ,APAD,ABADA,AP平面 ABCD, APuuu r是平面 ABCD的一个法向量,C对; (2,3,4)BDADABuuu ruuu ruu u r,设BDAPuuu ruu u r,即2,32 ,4, 方程组无解,D错. 故选 ABC. 10.答案:AC 解析:由| 2a得2221( 1)2m , 解得2m ,故 A选项正确;由ab 得21

12、20mm ,解得1m ,故 B选项错误; 若存在实数,使得ab,则12 , 1(1)m ,2m,显然无解, 即不存在实数使得ab,故 C选项正确; 若1 a b,则2121mm ,解得0m , 于是( 1, 2,2) ab,故 D选项错误. 11.答案:6,13 解析:因为 PA,PB,PC两两垂直,且PAPBPC,所以由全等三角形可知ABACBC, 所以三棱锥为正三棱锥,记 P 在底面 ABC内的投影为 O, 所以222 3ABACBCPAPB, 因为cos302ABAO ,所以2AO ,所以222POAPAO, 因为3PQ ,所以221OQPQOP,所以 Q的轨迹是以 O 为圆心半径为 1

13、的圆, 取 AB中点 D,连接 CD,可知 CD 经过点 O,建立如下图所示的空间直角坐标系: 设cos ,sin ,0Q,1,3,0 ,1, 3,0 ,0,0, 2ABP, 所以cos ,sin,2 ,0,2 3,0PQAB, 所以2 3sin3cos,sin32 33PQ AB, 所以3coscos,sin3PQ AB , 所以221sin1cos1sin3,且2sin0,1, 所以2121sin,133,所以6sin,13, 故答案为:6,13. 12.答案:104 解析:设三棱柱的棱长为 1,以B为坐标原点,建立空间直角坐标系,如图,则113 13 1(0,1,1),0 ,12222C

14、AAC uuur,平面11BBC C的一个法向量为1,0,0n.设1AC与平面11BBC C所成角为 ,则1211610sincos,cos1sin44ACACACnnnuuuruuuruuur. 13.答案:0 解析:(2)(3 ),(2) (3 )0mnmnmnmnQ,化简得2 m n. 又22|(4)164 166aamnQ, 22|(72 )49 16563bbmn, 22(4) (72 )28|2|18a bmnmnmnm n, 18cos,1|6 3 a ba ba b,,0 a b. 14.答案:(1)见解析 (2)21 3 13,713 解析:(1)如图,取 AC的中点 M,连

15、接 DM,BM, 在等腰梯形11ACC A中,D,M分别为11AC,AC的中点, ACDM. 在正三角形 ABC 中,M为 AC 的中点,ACBM. DMBMM,DM,BM 平面 BDM, AC平面 BDM.又BD平面 BDM,ACBD. (2)DMAC,BMAC, DMB为二面角1AACB的平面角, 即DMB. AC 平面 BDM, 在平面 BDM内作MzBM,以 M为坐标原点,以MA,MB,Mz的方向分别为 x,y,z 轴正方向,建立如图所示空间直角坐标系, 则(1,0,0)A,(0, 3,0)B,( 1,0,0)C ,330,cos ,sin22D,1133,cos ,sin222C,1133,cos ,sin222A, 则(1, 3,0)CB ,1133,cos ,sin222CC. 设平面11BB C C的法向量为( , , )x y zn, 则有10,0,CBCCnn 即30,133cossin0,222xyxyz 令3x ,则1y ,1cossinz, 则1cos3,1,sin n. 设直线1AA与平面11BB C C所成角为, 又1133,cos ,sin222AA , 12233sincos,2(1cos )341cossinAAn. 2,33,1 1cos,2 2 , 21 3 13sin,713.