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浙江省宁波市慈溪市2020年七年级下期末考试数学试卷(含答案)

1、浙江省宁波市浙江省宁波市慈溪市慈溪市 2020 年年七年级七年级下下期末考试期末考试数学试数学试卷卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. 计算: 13( ) A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 下列调查适用抽样调查的是( ) A. 了解全国人民对垃圾分类赞同情况 B. 疫情期间,对某校到校学生进行体温检测 C. 某单位职工健康检查 D. 检测长征火箭的零件质量 3. 下列计算正确的是( ) A. 236xxx B. 842xxx C. 326xx D. 323622xyx y 4. 新冠病毒的直径约为 125 纳米,已知 1 纳米61.0

2、 10毫米,则 125 纳米用科学记数法表示为( ) A. 21.25 10毫米 B. 31.25 10毫米 C. 41.25 10毫米 D. 51.25 10毫米 5. 已知关于x,y的方程23xya有一个解为21xy ,则a的值为() A. 8 B. 2 C. 0 D. 2 6. 下列各式能用平方差公式分解因式的是( ) A. 22mn B. 224xy C. 224ab D. 2294xy 7. 已知30 xy(0 x) ,则分式22232xyyxxy的值为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 8. 我国古代数学名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈

3、绳量之,不足一尺,木长几何?”意思:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余 4.5 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 1尺,问木条长多少尺?如果设木条长 x尺,绳子长 y尺,那么可列方程组为( ) A. 4.50.51yxyx B. 4.521yxyx C. 4.50.51yxyx D. 4.521yxyx 9. 如图,若189 ,291 ,388 ,则4度数是( ) A. 88 B. 89 C. 91 D. 92 10. 如图,长方形的宽为a,长为b,2aba,第一次分割出一个最大的正方形1M,第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形2M, 依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形1M,2

4、M,3M,4M,并且无剩余,则a与b应满足的关系是( ) A. 53ba B. 53ba或43ba C. 43ba或54ba D. 53ba或54ba 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11. 分式22xx有意义的条件是_ 12. 已知235xy,若用含x的代数式表示y,则y _ 13. 已知 x +y=5 ,xy=6 ,则 x2 + y2=_. 14. 已知210m,214n,则2m n的值为_ 15. 如图, 在三角形ABC中,6BC , 把三角形ABC沿射线AB方向平移 3个单位至三角形EFG处,EG与BC交于点M若2CM ,则图中阴影部分的面积为_

5、 16. 学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目,规定甲、乙两项不能兼报,学生选报后作了统计,发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的45;同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的13,同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的14;兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的29,则报甲、乙两个项目的人数之比为_ 三、解答题(第三、解答题(第 17、18 题各题各 6 分,第分,第 19 题题 7分,第分,第 20、21题各题各 8 分,第分,第 22 题题 9 分,第分,第 23题题 10 分,第分,第 24 题题 12 分,共分,共

6、66 分)分) 17. (1)计算:32128164xxxx (2)因式分解:322321218x yx yxy 18. 先化简,再求值:22142aaa,其中1a 19. 如图,已知/AB CD,ABCCDA,说明/AD BC的理由 20. 解方程(组) : (1)12211xxx (2)3122319xyxy 21. 某校七年级(1)班学习兴趣小组为了解全校七年级学生的预习情况,对该校七年级学生每天的课前预习时间(单位:分钟)进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成 5组,下面是未完成的频数表和扇形统计图: 组别 课前预习时间(分钟) 频数 频率 1 010t 2 0.04 2 1020t

7、a 0.10 3 2030t 16 0.32 4 3040t b c 5 40t 3 0.06 请根据图表中的信息,回答下列问题: (1)写出本次调查的样本容量及表中的a,b,c的值 (2)试计算第 4组人数所对应的扇形圆心角的度数 (3)该校七年级共有 1000 名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20分钟的学生人数 22. 端午节前夕, 肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元, 用 200元购买肉粽与用 100元购买蜜枣粽的只数相同 (1)肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元? (2)某商铺端午节前夕用 800 元购买了肉粽和蜜枣粽;端午节后由于肉粽单价打了 6 折,蜜枣粽的单价打了 5折,

8、该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽,只花了 420 元,求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数 23. 学习材料】学习材料】拆项添项法拆项添项法 在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项,这样的分解因式的方法称为拆项添项法,如: 例 1 分解因式:44x 【解析】解:原式=24222222444242222xxxxxxxxx 例 2 分解因式:356xx 【解析】解:原式=3226616116xxxx xxxxx 【知识应用】【知识应用】请根据以上材料中的方法,解决下列问题: (1)分解因式:21636xx_ (2)运用拆项添项

9、法分解因式:444xy (3)化简:3242xxx 24. 如图,直线/CD EF,点A,B分别在直线CD,EF上(自左向右分别为点C,A,D和点E,B,F) ,60ABF射线AM自射线AB的位置开始,绕点A以每秒 1 的速度沿逆时针方向旋转,同时,射线BN自射线BE开始以每秒 5 的速度绕点B沿顺时针方向旋转, 当射线BN旋转到BF的位置时, 两者均停止运动,设旋转时间为x秒 (1)如图 1,直接写出下列答案: BAD的度数是_ 当旋转时间x_秒时,射线BN过点A (2)如图 2,若/AM BN,求此时对应旋转时间x的值 (3)若两条射线AM和BN所在直线交于点P 如图 3,若点P在CD与E

10、F之间,且126APB,求旋转时间x的值 若旋转时间24x,求APB的度数(直接写出用含x的代数式表示的结果) 参考答案参考答案 1-5. CACCB 6-10. DCADB 11. x2 12. 253x 13. 13 14.140 15. 15 16. 1:2 17. 解: (1)原式=3212484164xxxxxx 2324xx (2)原式=22269xy xxyy223xy xy 18. 解:原式=21222aaaa 2222aaaa 222aaa 12a, 当1a时,原式=1 19. 解:理由如下:如图: /AB CD, ABDCDB, ABCCDA, CBDADB, /AD BC

11、 20. 解: (1)去分母,得1 222xx 移项、合并同类项,得1x , 经检验:1x 是原方程的增根, 所以原方程无解 (2)3122319xyxy 由3 ,得1155x, 5x , 把5x 代入,得3y 原方程的解是53xy 21. 解: (1)16 0.32=50,a=50 0.1=5,b=50-2-5-16-3=24,c=24 50=0.48; 故答案为:50,5,24,0.48; (2)第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数=360 0.48=172.8 ; (3)16243100086050(人) 估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20min的学生人数是 860人 22.

12、解: (1)设蜜枣粽的单价为x元,则肉粽的单价为4x元 由题意得:2001004xx, 解得:4x , 经检验得:4x 是原方程的根, 48x 答:肉粽的单价为 8 元,蜜枣粽的单价为 4元 (2)设每次购买肉粽a只,购买蜜枣粽b只 由题意得:84800860%450%420abab, 解得:25150ab 答:每次购买肉粽 25只,购买蜜枣粽 150 只 23. 解: (1)21636xx, 2=16646436xx, 28100 x, 8 108 10 xx , 182xx; (2)444x 422422444xx yyx y, 222222xyxy, 22222222xxyyxxyy;

13、(3)324xx32224xxx, 2222xxxx, 222xxx, 原式222222xxxxxx 24. 解: (1)CDEF, BAD+ABF=180 , ABF=60 , BAD=120 , ABF=60 , ABE=120 , 120 24 5=24(秒) , 当旋转时间 x=24 秒时,射线 BN 过点 A, (2)如图 2, /AM BN, ABNBAM, 由已知120 5ABNx,BAMx, 120 5xx, 解得:20 x= (3)如图 3,过点P作/PQ CD,则/PQ EF, PADAPQ ,BPQPBF , PADPBFAPB , 1201805126xx, 解得:29x 如图 4,当020 x时, 60ABF, 120ABE, 5EBNx,BAMx, 12051206APBABNBAMxxx; 如图 5,当2024x时, 120ABE,5EBNx,BAMx 1205ABPx, (1205 )6120APBBAMABPxxx