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2022年天津市河东区中考第二次模拟数学试卷(含答案)

1、2022年天津市河东区中考第二次模拟数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)(1)计算的结果等于(A)(B)(C)3(D)8(2)的值为(A)1(B)(C)(D)(3)在下面4个图形中,可以看作是轴对称图形的是(A) (B) (C) (D)(4)据国家统计局网信息,2022年一季度,面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验,各地区各部门认真贯彻落实党中央、国务院决策部署,科学统筹疫情防控和经济社会发展,坚持稳字当头、稳中求进,国民经济延续恢复发展态势初步核算,一季度国内生产总值270 178亿元,比2021年四季度环比增长1.3%数字270 178用科学记数法表

2、示为(A) (B)(C)(D)(5)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,从其正面看,得到的平面图形是第(5)题正面(A)(B)(C)(D)(6)估计的值在(A)6到7之间(B)7到8之间(C)8到9之间(D)9到10之间(7)关于,的方程组的解是(A) (B)(C) (D)第(8)题(8)如图,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为(A)(B)(C)(D)(9)计算的结果(A)1(B)(C)(D)(10)若点,都在反比例函数的图象上,则,的大小关系是(A)(B)(C)(D)第(11)题(11)如图,已知正方形,点、分别是、边上,且,将DAE绕点逆时针旋

3、转,得到DCM下列结论正确的是(A)是的中点(B)(C)EDFMDF (D)(12)已知二次函数的图象与轴负半轴交于,两点,与轴的正半轴交于点,它的对称轴为直线,有下列结论:;当(为任意实数)时,;若,是方程的两根,则方程的两根,满足且;其中,正确结论的个数是(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(13)计算的结果是 (14)计算的结果为 (15)一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球,7个白球,9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 (16)已知一次函数的图象经过点,且函数值随自变量的增大而减小,写出符合条件的一次函数表达式 (答案不

4、唯一,写出一个即可)(17)如图,ABC与DEF均为等边三角形,点E,F在边BC上,点D在ABC内,且,则ABC的周长为 第(17)题 第(18)题(18)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点,均落在格点上,点D为线段的中点()线段的长等于 ;()在线段上有两个动点,(点靠近点),满足当取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点,点,并简要说明点,点的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本小题8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答()解不等式,得 ;()解不等式,得 ;()把不

5、等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为 得分(20)(本小题8分) 自2021年“双减”政策实施以来,我市各区各学校积极推动“双减”工作,落实教育部文件精神,减轻学生作业负担为了解实施成效,市调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间,设完成的时间为小时,为方便统计,完成的时间范围内一律记为0.5小时,完成的时间范围内一律记为1小时,完成的时间范围内一律记为1.5小时,完成的时间一律记为2小时,根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:图第(20)题图人数时间2小时1.5小时1小时0.5小时请根据统计图表中的信息,解答下列问题:()求被抽查的学生人数

6、_和的值_;()求被抽查的学生完成家庭作业时间的平均数、众数和中位数(21)(本小题10分)已知是直径,分别切于点,()如图,若A58,求P的度数;()如图,延长到点,使,连接PD,若DPC = 81,求D的度数第(21)题图图(22)(本小题10分)如图,在东西方向的海岸线上有个码头海岸,在码头的最西端处测得轮船在它的北偏东60方向上;同一时刻在处正东方向距离处50米的B处测得轮船在北偏东方向上求轮船到海岸线的距离(结果取整数) (参考数据:,)第(22)题(23)(本小题10分)清明节,小明从家里骑共享单车去森林公园郊游,途中在书店休息了一次已知家、书店、森林公园依次在同一条直线上,小明家

7、到书店的距离是15千米,小明家到森林公园的距离是25千米小明上午9时从家里骑共享单车出发,11时到达书店;在书店停留1小时后,12时从书店出发,13时到达森林公园;在森林公园游玩一段时间,然后15时从森林公园出发,17时返回家中给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离(千米)与时间(时)之间的对应关系请根据相关信息,解答下列问题:()填表:时间(时)910121314离家的距离(千米)0_25_()填空:书店到森林公园的距离为 千米;小明在森林公园的游玩时间为 小时;小明从森林公园回家的骑行速度为 千米/时;在小明从家到森林公园的路程中有一个超市,该超市距离小明家20千米,小明从森林公园回家时

8、,到达该超市时的时间是时分 ()当时,请直接写出关于的函数解析式(24)(本小题10分)已知,平面直角坐标系中有一个边长为6的正方形OABC,为线段OC上的动点,将AOM沿直线AM对折,使点落在处()如图,当OAM = 30时,求点的坐标; ()如图,连接,当时 ()求点M的坐标;()连接OB,求AOM与AOB重叠部分的面积;()当点在线段OC(不包括端点)上运动时,请直接写出线段的取值范围第(24)题图图(25)(本小题10分)已知抛物线与y轴交于点()求抛物线的解析式及顶点坐标;()设抛物线与轴的正半轴的交点为点B,点为轴上一动点,点满足,()若点在抛物线上,求点的坐标;()点在抛物线上,

9、连接,当平分时,求出点的坐标参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)1A2C3D4 B5 A6 C7B8C9D10A11C12B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1314361516171518 ()518()如图,点,点即为所求如图,连接格点EF,交于点,连接格点EF,交网格线于点;连接格点HI,JK,分别交网格线于点M,N;取格点C ,D ,M ,N ,连接CC ,DD ,MM ,NN ,CC 与MM 交于点Q ,DD 与NN 交于点P ;连接P ,Q ,分别交AB于点P,Q,则点P,Q即为所求三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、

10、演算步骤或推理过程)19(本小题8分)解:(); (2分)(); (4分)() (6分)() (8分) 20(本小题8分)解:()100,8; (2分)()观察条形统计图,所有被调查学生的平均作业时间为:(小时); (4分)因为1.5出现了50次,出现的次数最多,所以被调查学生的作业时间的众数是1.5,(6分)因为将这组数数据从小到大排列,其中处于中间的两个数都是1.5,所以被调查学生的作业时间的中位数是1.5 (8分)21(本小题10分)解:()连接, (1分),分别切于点,是直径, (3分)A58,BOC116, ; (5分)()连接OP, (6分)由()知,PBOB,又,POD为等腰三角

11、形, (7分)BPO =BPD,分别切于点,CPO =BPO =BPD, (8分)PDA = 81,3BPD = 81,解得BPD = 27, (10分)22(本小题10分)解:过点作交的延长线于,设, (1分)根据题意,ACD = 60,BCD = 37,AB = 50, (2分)在RtBDC中, (4分)又在RtADC中, (6分), , (8分)答:轮船到海岸线的距离约为51米 (10分)第(22)题23(本小题10分)解:()7.5;15;25; (3分)()10;2;12.5;15时24分; (7分)() (10分)24(本小题10分)解:()如图,连接交AM于点D,过点作x轴,垂足

12、为点E,根据题意,AM,且, 在RtAOD中,由,得,又, 在RtAOD中,由,得:,点的坐标为, (3分)()如图,()连接交AM于点G, 根据题意,AM,且, ,点为线段OC的中点,点的坐标为, (5分)()连接OB,分别与AM,AO交于点P,Q,则AOM与AOB重叠部分的面积即为APQ的面积,在RtAOM中,由AO = 6,AM = 3,可得,进而得,过点O作于点F,在RtOOC中,由OC = 6,可得,进而得,点的坐标为,根据题意,易得直线OB的解析式为,设直线AM的解析式为,由,可得,即,联立,解得,即点P的坐标为(2,2),同理可得点Q的坐标为(), (7分)(参考过程:设直线AO的解析式为,由,可得,即,联立,解得,即点Q的坐标为() (8分)() (10分)第(24)题图图25(本小题10分)解:()将代入,解得,所以抛物线的解析式为,顶点坐标为; (3分)()设,第(25)题图图()如图,过点作轴垂线交于点,PNDAOP, , 解得, , 或; (6分)如图,同理可得, , 解得, 或; (8分)()第(25)题图图如图,平分,当轴时,; 如图,过点作交于点,过点作轴,垂足为点,APOGAF,点与点重合,;综上所述:点的坐标为或, (10分)