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2022年广东省深圳市盐田区中考二模数学试卷(含答案)

1、第 1 页(共 4 页)2022 年九年级第二次教学质量检测数学本试卷4页,22小题,满分100分考试用时90分钟一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列数中,大于1-且小于0的是A3-B32-C23-D232下列图形中,只经过旋转即可得到的是ABCD3若a为正数,b为负数,则A0ab+B0ab+D0ab +的解集是A.1x -或02xB.2x -或01xC.10 x- D.20 x- 10如图,MN 是正方形 ABCD 的对称轴,沿折痕 DF,DE 折叠,使顶点 A,C 落在 MN 上的点 G给出 4 个结论:30B

2、FE=;FGMDEG;tan22FDC=+;3(23)DCEDAFSS其中正确的是A BCD二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分11分解因式:228aba-=_12如图,ABCD,120ABE=,110DCE=,则BEC=_13一桶油漆能刷 1500dm2的面积,用它恰好刷完 10 个同样的正方体形状盒子的全部外表面设其中一个盒子的棱长为 xdm,则可列出方程:_14一个正多边形内接于半径为 4 的O,AB 是它的一条边,扇形 OAB 的面积为2p,则这个正多边形的边数是_15如图,将边长为 1 的正方形 ABCD 分成七块,重新拼图可得矩形 DEFG,它由三个全等的小正

3、方形组成则AH =_三、解答题:本题共 7 小题,共 55 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(6 分)计算:13|23 |8tan602-+-Oyx第 9 题图2-1第 12 题图ABCDECABDEFGH第 15 题图E第 10 题图BCDFM GNA第 3 页(共 4 页)17(7 分)解不等式组23 1104xxx-+,并把它的解集表示在数轴上18(7 分)习近平指出:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”为了解学生的阅读情况,佳佳从七、八年级分别随机抽查了 40 名学生(已知两个年级学生人数相同),调查了他们在校期间的阅读情况,根据调查情况得到如下

4、统计图表:(1)a _;(1 分)(2)八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为_;(2 分)(3)七年级学生参加阅读人数的众数为_;(2 分)(4)估计该校七、八年级共 1120 名学生中这五天平均每天参加阅读的人数(2 分)19(8 分)如图,已知射线 BCAB,以 AB 为斜边作RtABD,延长 AD 到 E,使得ADDE,连接BE,BF 平分CBE交 AE 于点 F(1)求证:BDDF=;(5 分)(2)若2AB ,以 AE 为边向下作45AEG=,交射线 BC 于点 G,求 BG 的长(3 分)年级参加阅读人数星期一星期二星期三星期四星期五七年级2530a4030八年级202624

5、3040合计4556597070BCADEF平均阅读时长/分星期一星期二星期三星期四星期五时间七年级八年级2015253035201524303025182735参加阅读学生的平均阅读时长折线统计图第 4 页(共 4 页)20(8 分)北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受欢迎,佳佳购进一批“冰墩墩”玩偶,简装版共 3840元,礼盒版共 8000 元,礼盒版进价比简装版多 8 元,礼盒版进数是简装版进数的 2 倍(1)求单个“冰墩墩”简装版和礼盒版的进价;(4 分)(2)“冰墩墩”持续热销,佳佳决定再购进简装版与礼盒版共 100 个(总预算不超出19500 元),礼盒版最多可购进多少个?(4 分)21

6、(9 分)在平面直角坐标系中,点 A 是抛物线22221yxmxmm= -+-+的顶点(1)当0m =时,求点 A 的坐标;(2 分)(2)若直线 OA 与 x 轴所成的夹角为 45,求 m 的值;(4 分)(3)将点 P(0,1)向右平移 4 个长度单位得到点 Q,若抛物线与线段 PQ 只有一个公共点,求 m 的取值范围(4 分)22(10 分)定义:将图形 M 绕点 P 顺时针旋转 90得到图形 N,则图形 N 称为图形 M 关于点 P 的“垂直图形”例如:在右图中,点 D 为点 C 关于点 P 的“垂直图形”(1)点 A 关于原点 O 的“垂直图形”为点 B若点 A 的坐标为(0,2),

7、直接写出点 B 的坐标;(2 分)若点 B 的坐标为(2,1),直接写出点 A 的坐标;(2 分)(2)已知 E(3-,3), F(2-,3), G(a,0)线段 EF 关于点 G 的“垂直图形”记为 EF,点 E 的对应点为 E,点 F 的对应点为 F求点 E的坐标;(3 分)当点 G 运动时,求 FF的最小值(3 分)xOyDPCxOyFExOyFE第 1 页(共 4 页)2022 年九年级第二次教学质量检测数学试题参考解答及评分标准说明一、若考生的解法与本解答不同,可根据其主要考查内容比照评分标准相应评分;二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,若后继部分的解答未改变该题的内容和难

8、度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;若后继部分的解答有较严重的错误,则不再给分;三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数;四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分题号12345678910答案CBDCABCBAD二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分多填、少填单位不扣分题号1112131415答案2 (2)(2)a bb+-502601500 x =821-三、解答题:本题共 7 小题,共 55 分未限定方法的,允许使用任何方法16 (6 分)解: (1)

9、13|23 |8tan602-+-132232=-+-4 分322=-6 分17 (7 分)解:23 1104xxx-+由得,2x ,2 分由得,3x4 分不等式的解集为23x6 分7 分1-01234第 2 页(共 4 页)18 (7 分)解: (1)35;1 分(2)24;3 分(3)30; 5 分(4)45 56 59 70 70605+=(人/天) ,60112084080=(人/天) 答:这五天平均每天参加阅读的人数为 8407 分19 (8 分)(1)证明:ADAE,ABBC,90AABD +=,90DBCABD+=ADBC=1 分ADAE,ABDE=,ABBE=,AE= 2 分D

10、BCE= 3 分BF 平分CBE,CBFEBF=DBCCBFEEBF+=+4 分DBCCBFDBF+=,在BEF 中EEBFBFD+=,DBFBFD=故BDDF=5 分(2)解:延长 BF 交 EG 于点 HBDDF=,90BDF=,45BFDEFH=45AEG=,90BHE= 6 分90BGECBFBEGEBF+=+CBFEBF=,BGEBEG=7 分2BGBEAB=8 分BCADEFGH第 3 页(共 4 页)20 (8 分)解: (1)设简装版进价为x元,则礼盒版进价为(8x+)元由题意,得3840800028xx=+2 分解得192x =经检验:192x =是原方程的解,且符合题意 3

11、 分8200 x+=答:单个简装版进价为 192 元,单个礼盒版进价为 200 元 4 分(2)设再次购进礼盒版a个,则购进简装版(100a-)个由题意,得200192(100)19500aa+-,5 分解得37.5a, 6 分a为整数,a最大可取 37 7 分答:礼盒版最多购买 37 个 8 分21 (9 分)解: (1)将0m =代入22221yxmxmm= -+-+,得21yx= -+ 1 分顶点 A(0,1) 2 分(2)222221()21yxmxmmxmm= -+-+ = -+,顶点 A(m,21m+) 3 分直线 OA 与 x 轴所成的夹角为 45,直线 OA 的解析式为yx=或

12、yx= -4 分将 A(m,21m+)代入yx=,21mm+ =,解得1m = -5 分将 A(m,21m+)代入yx= -,21mm+ = -,解得13m = -综上所述,m的值为1-或13- 6 分第 4 页(共 4 页)(3)将点 P(0,1)向右平移 4 个单位得到点 Q,Q(4,1) 将 P(0,1)代入22221yxmxmm= -+-+,解得10m =,22m = 8 分将 Q(4,1)代入22221yxmxmm= -+-+,解得32m =,48m =故m的取值范围为02m 或28m【也可答08m且2m】 9 分22 (10 分)解: (1)(2,0) ;(1-,2) 4 分(2)过点E作EMx于点 M,过点E作E Nx于点 N90MGEEMGEE GN+=+,EE GN=90EMGE NG=,EGE G=,EMGGNE(AAS) 5 分3EMGN=,3GME Na=+E(3a+,3a+) 7 分解法一:同理可得F(3a+,2a+) 8 分当点 G 运动时,点F在直线1yx=-上运动9 分当FF直线1yx=-时,FF取得最小值为3 2 10 分解法二:由题意可得,FGF一定是等腰直角三角形2FFFG=8 分F是定点,点G在x轴上运动,由“垂线段最短”可知,当 FGx 轴时,FG取得最小值为 3 9 分FF取得最小值为3 210 分xOyFEGEMN