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2022年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷(1)含答案解析

1、20222022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷(年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷(1 1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。 )分。 ) 1用肥皂水吹泡泡,泡沫的厚度约为 0.000326 毫米,0.000326 用科学记数法表示为( ) A3.26104 B326103 C0.326103 D3.26103 2若分式|11的值等于 0,则 x 的值为( ) A1 B0 C1 D1 3下列问题中应采用全面调查的是( ) A调查人民对冰墩墩的喜爱情况 B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C调查某池

2、塘中现有鱼的数量 D调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群 4下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 Ba8a2a4 Ca01(a0) D (a+b)2a2+b2 5如图,平行直线 a,b 被直线 c 所截,1120,则2 的度数为( ) A50 B60 C70 D80 6多项式 12ab3+8a3b 的各项公因式是( ) Aab B2ab C4ab D4ab2 7篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得 2 分,负一场得 1 分,下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果: 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中 x,y 满足的二元一次方程组是( ) A + = 102 = 16 B

3、 + = 102 + = 16 C = 102 + = 16 D4 + = 162 + = 16 8已知 a2+b225,且 ab12,则 a+b 的值是( ) A7 B7 C37 D37 9若 p=1(+3)+1(+3)(+6)+ +1(+12)(+15),则使 p 最接近110的正整数 n 是( ) A3 B4 C5 D6 10如图,一个长方形 ABCD 是由四块小长方形拼成(四块小长方形放置时既不重叠,也没有空隙) ,其中和两块长方形的形状大小完全相同,如果要求出和两块长方形的周长之差,则只要知道哪条线段的长( ) AEF BFG CGH DFH 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共

4、 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分。 )分。 ) 11若分式+121有意义,则 x 12分解因式:2x28x+8 13如图,已知12,B45,则DCE 14某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位:元) ,得到如图所示的频数分布直方图(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值) ,则抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有 户 15学校计划用 200 元钱购买 A,B 两种奖品,A 奖品每个 15 元,B 奖品每个 25 元,两种都要买且钱全部用完,则购买方案有 种 16 把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠, 使点 B 落在 E 点处, 已知A

5、DB35, 那么BAF 时,AEBD 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 8 小题,共小题,共 6666 分。 )分。 ) 17 (6 分)计算与求值: (1)计算:222+(a22) (2)先化简再求值:(3x+y)2(3xy) (3x+y)2y22x2y2,其中 x6,y= 12 18 (6 分)解方程(组) : (1)3 = 7 + 3 = 1; (2)121=2 19 (6 分)某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种) ,在全校范围内随机调查了部分学生,并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题: (1)本次调查

6、问卷共调查了多少名学生,表示“其它”的扇形圆心角的度数是多少? (2)请你补充完整条形统计图; (3)如果该校有 1000 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名? 20 (8 分)在三角形 ABC 中,CDAB 于点 D,F 是 BC 上一点,FHAB 于点 H,点 E 在 AC 上,EDCBFH (1)如图 1,求证:DEBC; (2)如图 2,延长 ED、FH 交于点 G,若ACB90,请直接写出图中与B 互余的角,不需要证明 21 (8 分)某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A 区为成年人活动场所,B 区为未成年人

7、活动场所,其余地方均种花草 (1)活动场所和花草的面积各是多少; (2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍 22 (10 分)某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本,很快售完;王老板又用 600 元购进第二批笔记本,所购本数是第一批的 2 倍,但进价比第一批每本多了 2 元 (1)第一批笔记本每本进价多少元? (2)王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本,售出 60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批笔记本的销售总利润不少于 48 元,剩余的笔记本每本售价最低打几折? 23 (10 分)若 x 满足(9x) (x4)4,求(x4)2+(x9)2的值 解:设 9xa,

8、x4b, 则(9x) (x4)ab4,a+b(9x)+(x4)5, (x4)2+(x9)2a2+b2(a+b)22ab522417 请仿照上面的方法求解下面问题: (1)若 x 满足(x2018)2+(x2021)241,求(x2018) (x2021)的值; (2)已知正方形 ABCD 的边长为 x,E,F 分别是 AD,DC 上的点,且 AE1,CF3,长方形 EMFD的面积是 35,分别以 MF,DF 为边作正方形 MFRN 和正方形 GFDH,求阴影部分的面积 24 (12 分) 已知 ABCD, 点 E 在直线 AB, CD 之间, 连接 AE, CE, 如图 1, 易得BAE+DC

9、EAEC (1)若 AECE,请在图 1 中画出BAE 的角平分线 AP,DCE 的角平分线 CQ,AP,CQ 两线交于点M,利用上述结论,求AMC 的度数; (2)若 AH 平分BAE,将线段 CE 沿 CD 平移至 FG; 如图 2,若AEC80,FH 平分DFG,求AHF 的度数; 如图 3,若 FH 平分CFG,请写出AHF 与AEC 的数量关系,并说明理由 20222022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷(年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷(1 1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。 )分。

10、 ) 1用肥皂水吹泡泡,泡沫的厚度约为 0.000326 毫米,0.000326 用科学记数法表示为( ) A3.26104 B326103 C0.326103 D3.26103 解:0.0003263.26104 答案:A 2若分式|11的值等于 0,则 x 的值为( ) A1 B0 C1 D1 解:由题意得:|x|10,且 x10, 解得:x1, 答案:A 3下列问题中应采用全面调查的是( ) A调查人民对冰墩墩的喜爱情况 B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C调查某池塘中现有鱼的数量 D调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群 解:A调查人民对冰墩墩的喜爱情况,适合抽样调查,故本选项不合题意

11、; B了解全国中学生的视力和用眼卫生情况,适合抽样调查,故本选项不合题意; C调查某池塘中现有鱼的数量,适合抽样调查,故本选项不合题意; D调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群,适合采用全面调查方式,故本选项符合题意; 答案:D 4下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 Ba8a2a4 Ca01(a0) D (a+b)2a2+b2 解:A:a2a3a2+3a5,原计算错误,故此选项不符合题意; B:a8a2a82a6,原计算错误,故此选项不符合题意; C:a01(a0) ,原计算正确,故此选项符合题意; D: (a+b)2a2+2ab+b2,原计算错误,故此选项不符合题意 答案:C 5如图,平行

12、直线 a,b 被直线 c 所截,1120,则2 的度数为( ) A50 B60 C70 D80 解:如图, ab, 13, 1120, 3120, 2180318012060 答案:B 6多项式 12ab3+8a3b 的各项公因式是( ) Aab B2ab C4ab D4ab2 解: 系数的最大公约数是 4, 相同字母的最低指数幂是 ab, 所以多项式 12ab3+8a3b 的各项公因式是 4ab, 答案:C 7篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得 2 分,负一场得 1 分,下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果: 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中 x,y 满足的二元

13、一次方程组是( ) A + = 102 = 16 B + = 102 + = 16 C = 102 + = 16 D4 + = 162 + = 16 解:由题意得: + = 102 + = 16, 答案:B 8已知 a2+b225,且 ab12,则 a+b 的值是( ) A7 B7 C37 D37 解: (a+b)2a2+2ab+b2,将 a2+b225,ab12 代入, 可得(a+b)249, 则 a+b7, 答案:A 9若 p=1(+3)+1(+3)(+6)+ +1(+12)(+15),则使 p 最接近110的正整数 n 是( ) A3 B4 C5 D6 解:p=13 (11+3+1+31

14、+61+121+15) =13 (11+15) =5(+15) 当 n3 时,p=5318=554; 当 n4 时,p=5419=576; 当 n5 时,p=5520=120; 当 n6 时,p=5621=5126 5126120576554110, n3 时,p 最接近110 答案:A 10如图,一个长方形 ABCD 是由四块小长方形拼成(四块小长方形放置时既不重叠,也没有空隙) ,其中和两块长方形的形状大小完全相同,如果要求出和两块长方形的周长之差,则只要知道哪条线段的长( ) AEF BFG CGH DFH 解:和两块长方形的形状大小完全相同, FHBECH,AEDHGH, 和两块长方形

15、的周长之差是: 2(EG+EB)2(AE+EF) 2(EG+EBAEEF) 2(EGEF)+(EBAE) 2FG+(FHGH) 2(FG+FG) 4FG, 要求出和两块长方形的周长之差,则只要知道线段 FG 的长即可, 答案:B 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分。 )分。 ) 11若分式+121有意义,则 x 12 解:根据题意得,2x10, 解得 x12 答案:12 12分解因式:2x28x+8 2(x2)2 解:原式2(x24x+4) 2(x2)2 答案:2(x2)2 13如图,已知12,B45,则DCE 45

16、解:12, ABCE, DCEB45, 则DCE 的度数为 45 答案:45 14某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位:元) ,得到如图所示的频数分布直方图(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值) ,则抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有 11 户 解:抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有:7+3+111(户) 答案:11 15学校计划用 200 元钱购买 A,B 两种奖品,A 奖品每个 15 元,B 奖品每个 25 元,两种都要买且钱全部用完,则购买方案有 2 种 解:设购买了 A 种奖品 x 个,B 种奖品 y 个, 根据题意得:15x+25y200, 整理得:3

17、x+5y40, x,y 为正整数, = 5 = 5或 = 10 = 2, 购买方案有 2 种, 答案:2 16把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠,使点 B 落在 E 点处,已知ADB35,那么BAF 62.5 时,AEBD 解:BAF 应为 62.5 度 理由是:ADB35,四边形 ABCD 是长方形, ABD55, 要使 AEBD,需使BAE125, 由折叠可知BAFEAF, BAF 应为 62.5 答案:62.5 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 8 小题,共小题,共 6666 分。 )分。 ) 17计算与求值: (1)计算:222+(a22) (2)先化简再求值:(3

18、x+y)2(3xy) (3x+y)2y22x2y2,其中 x6,y= 12 解: (1)原式=(+)()(+)22+2 =(+)()(+)()2 =1 (2)原式(9x2+6xy+y29x2+y22y2)2x2y2 6xy2x2y2 =3, 当 x6,y= 12时, 原式=33= 1 18解方程(组) : (1)3 = 7 + 3 = 1; (2)121=2 解: (1)3 = 7 + 3 = 1, 由得:y3x+7, 把代入中,得:x+3(3x+7)1, 解得:x2, 将 x2 代入 y3x+7 中,得 y1, 原方程组的解为 = 2 = 1; (2)去分母得:x+22(x1) , 整理得:

19、x4, 解得:x4, 检验:当 x4 时,x10, 分式方程的解为 x4 19某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种) ,在全校范围内随机调查了部分学生, 并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图, 请结合图中所给信息, 解答下列问题: (1)本次调查问卷共调查了多少名学生,表示“其它”的扇形圆心角的度数是多少? (2)请你补充完整条形统计图; (3)如果该校有 1000 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名? 解: (1)4020%200(人) , 36010200=18; 答:本次调查问卷共调查了 200 名学生,表示“其它”的扇形圆心

20、角的度数是 18; (2)短信的人数为:2005%10(人) , 微信人数为:2004010601080(人) , 补全条形统计图如图所示: (3)100080200=400 人, 答:该校有 1000 名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有 400 名 20 在三角形 ABC 中, CDAB 于点 D, F 是 BC 上一点, FHAB 于点 H, 点 E 在 AC 上, EDCBFH (1)如图 1,求证:DEBC; (2)如图 2,延长 ED、FH 交于点 G,若ACB90,请直接写出图中与B 互余的角,不需要证明 (1)证明:FHAB,CDAB, FHBCDB90, FHCD, BFHB

21、CD, 又EDCBFH, BCDEDC, DEBC; (2)解:图中与B 互余的角为BFG、BCD、A、G、CDE,理由如下: FHAB,CDAB, B+BFGB+BCD90, BFG、BCD 与B 互余, ACB90, B+A90, A 与B 互余, FGCD,DEBC, GBFG,CDEG, G、CDE 与B 互余 21某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B 区为未成年人活动场所,其余地方均种花草 (1)活动场所和花草的面积各是多少; (2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍 解: (1)活动场所面积:4a3

22、a+(32a)212a2+94a2; 花草的面积: (a+4a+5a) (1.5a+3a+1.5a) 4a3a+(32a)2 60a212a294a2 48a294a2; (2)根据题意得: (a+4a+5a) (1.5a+3a+1.5a)(3a4a) 10a6a12a2 5 22某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本,很快售完;王老板又用 600 元购进第二批笔记本,所购本数是第一批的 2 倍,但进价比第一批每本多了 2 元 (1)第一批笔记本每本进价多少元? (2)王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本,售出 60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批笔记本的销售总利润不少

23、于 48 元,剩余的笔记本每本售价最低打几折? 解: (1)设第一批笔记本每本进价为 x 元,则第二批每本进价为(x+2)元, 由题意得:240 2 =600+2, 解之得:x8, 经检验,x8 为原方程的解, 答:第一批笔记本每本进价为 8 元 (2)第二批笔记本有:6008+2=60(本) , 设剩余的笔记本每本打 y 折, 由题意得:(12 10) 60 60% + (12 10 10) 60 40% 48, 解得:y7.5, 答:剩余的笔记本每本最低打七五折 23若 x 满足(9x) (x4)4,求(x4)2+(x9)2的值 解:设 9xa,x4b, 则(9x) (x4)ab4,a+b

24、(9x)+(x4)5, (x4)2+(x9)2a2+b2(a+b)22ab522417 请仿照上面的方法求解下面问题: (1)若 x 满足(x2018)2+(x2021)241,求(x2018) (x2021)的值; (2)已知正方形 ABCD 的边长为 x,E,F 分别是 AD,DC 上的点,且 AE1,CF3,长方形 EMFD的面积是 35,分别以 MF,DF 为边作正方形 MFRN 和正方形 GFDH,求阴影部分的面积 解: (1)设 x2018a,x2021b, 则 a2+b241,ab(x2018)(x2021)3, a2+b2(ab)2+2ab, (x2018) (x2021)ab

25、=122+b2(ab)2=12 (41 32) =16; (2)根据题意可得,S长方形MFDEEDFD(x1) (x3)35, 设 x1a,x3b, 则 ab35,ab(x1)(x3)2, (a+b)2(ab)2+4ab22+435144, a、b 都为正数, a+b12,a+b12(舍去) , S阴S正方形MFRNS正方形GFDH (x1)2(x3)2 a2b2 (a+b) (ab) 122 24 阴影部分的面积为 24 24已知 ABCD,点 E 在直线 AB,CD 之间,连接 AE,CE,如图 1,易得BAE+DCEAEC (1)若 AECE,请在图 1 中画出BAE 的角平分线 AP,

26、DCE 的角平分线 CQ,AP,CQ 两线交于点M,利用上述结论,求AMC 的度数; (2)若 AH 平分BAE,将线段 CE 沿 CD 平移至 FG; 如图 2,若AEC80,FH 平分DFG,求AHF 的度数; 如 图 3 , 若 FH 平 分 CFG , 请 写 出 AHF 与 AEC 的 数 量 关 系 , 并 说 明 理 由 解: (1)如图 1 中, AECE, AEC90, BAE+DCEAEC90, AM 平分BAE,MC 平分DCE, BAM=12BAE,DCM=12DCE, AMCBAM+DCM=12(BAE+DCE)45 (2)如图 2 中, FGCE, ECDGFD, AH 平分BAE,HF 平分GFD, BAH=12BAE,DFH=12DFG=12DCE, AHFBAH+DFH=12(BAE+DCE) , BAE+DCEAEC80, AHF=128040 如图 3 中,结论:AHF90+12AEC 理由:AHFBAH+HFD,BAH=12BAE,GFH=12(180DFG) ,ECDDFG, AHF=12BAE+9012DFG+DFG90+12(BAE+DCE)90+12AEC