1、浙江省湖州市长兴县部分学校浙江省湖州市长兴县部分学校 2021-2022 学年九年级下学年九年级下月考月考数学试题数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列二次函数的图象经过原点的是（ ） Ayx2+1 Byx2+x Cy（x+1）2 Dyx22x+1 2如图，由图形 M 改变为图形 N，这种图形改变属于（ ） A平移 B轴对称 C旋转 D相似 3已知 是锐角，若 sin，则 的度数是（ ） A30 B45 C60 D75 4比例尺为 1：2000 的地图上，A，B 两地间的图上距离为 2cm，则两地间的实际距离是（ ）
2、 A10m B20m C40m D80000m 5如图是某几何体的三视图，这个几何体可以是（ ） A B C D 6.如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 是切点，若P=80，则ABO 的度数是（） A40 B45 C50 D55 7.一个不透明的盒子中装有 2 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（ ） A至少有 1 个黑球 B至少有 2 个黑球 C至少有 1 个白球 D至少有 2 个白球 8.如图，若ABC 底边 BC 上的高为 h1，DEF 底边 EF 上的高为 h2，则 h1与 h2的大小关系是( ) Ah1h2 Bh1h2
3、Ch1h2 D以上都有可能 9对于函数 yax2（a+1）x+1，甲和乙分别得出一个结论： 甲：若该函数图象与 x 轴只有一个交点，则 a1； 乙：方程 ax2（a+1）x+10 至少有一个整数根 甲和乙所得结论的正确性应是（ ） A只有甲正确 B只有乙正确 C甲乙都正确 D甲乙都不正确 10如图，AB 是O 的直径，CDAB 于点 E，连结 CO 并延长，交弦 AD 于点 F.若 AB=10，BE=2，则OF 的长度是（ ） A B3 C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11若 2a3b，则 12投掷一枚质地均匀的正方
4、体骰子，朝上一面的点数恰好是 1 的概率是 13.如图，点 A，B，C，D，E 在O 上，且的度数为 50，ACD=60，则E 的度数是 14.如图，已知线段 AB=6，分别以端点 A，B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧交于点 M，N，点C，D 在直线 MN 上，连结 AC，CB，BD，DA，若点 E，F 分别是 AC 和 AD 的中点，且 CD=8，则BEF 的面积是 15.如图，已知在 RtAOB 中，AOB=90，O 与 AB 相交于点 C，与 BO 相交于点 D，连结 CD，CO.若BOC=2BCD，AO=15，AB=25，则 BD 的长是 16.如图是王明正在设计的一动画示意
5、图，x 轴上依次有 A，B，C 三个点，且 AB=2，在 BC 上方有五个台阶（各拐角均为 90） ，每个台阶的高、宽分别是 1 和 1.5，第一个台阶到 x 轴距离 BD=10.从点 A 处向右上方沿抛物线 y=-x2+4x+12 发出一个带光的点 P.当点 P 落在台阶上时，落点的坐标是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17如图，已知扇形 AOB 的圆心角为 120，半径 OA 为 6cm求扇形 AOB 的弧长和面积 18如图，直线 l1l2l3，直线 AC 依次交 l1，l2，l3于 A，B，C 三点，直线 DF 依次交 l1，l2，l3于 D
6、，E，F 三点，若，DE=12，求 EF 的长. 19.如图，升国旗时，某同学站在离国旗 20m 的 E 处行注目礼（即 BE=20m） ，当国旗升至旗杆顶端 A 时，该同学视线的仰角ADC=42， 已知他的双眼离地面的高度 DE=1.60m.求旗杆 AB 的高度（结果精确到0.01m）.参考数据：sin420.6691,cos420.7431，tan420.9004 20.某校在疫情期间开展线上教学，学生从“录播”和“直播”两种教学方式中选择一种.为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值） ：
7、 参与度 人数 方式 0.20.4 0.40.6 0.60.8 0.81 录播 4 16 12 8 直播 2 10 10 12 （1）从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是多少； （2）若该校共有 600 名学生选择“直播” ，估计其中参与度在 0.4 以下的共有多少人 21如图，已知等边ABC 的边长为 6，点 O 是 AB 边上的一点，以 OA 为半径的O 与边 AC，AB 分别交于点 D，E，过点 D 作 DFBC 于点 F， （1）求证：DF 是O 的切线； （2）连结 EF，当 EF 是O 的切线时，求O 的半径 22.某商贸公
8、司购进某种商品的成本为 20 元/千克，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天的销售单价 y（元/千克）与时间 x（天）之间的函数关系式为：y，且 x 为整数，且日销量 m（千克）与时间 x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如表： 时间 x（天） 1 3 6 10 日销量 m（千克） 142 138 132 124 （1）求 m 与 x 的函数关系式； （2）当 1x20 时，最大日销售利润是多少？ （3）求：在未来 40 天中，有多少天销售利润不低于 1550 元？ 23.已知ABC 和DEC 都为等腰三角形，AB=AC，DE=DC，BAC=EDC=n， （1）当 n=60 时，如图
9、 1，当点 D 不在 AC 上时，判断线段 BE 与 AD 的数量关系，并说明理由; （2）当 n=90 时. 如图 2，探究线段 BE 与 AD 的数量关系，并说明理由； 当 BEAC，AB=3，AD=1 时，求 CE 的长. 24已知抛物线 yax2+bx+c（a0）的顶点在 x 轴上 （1）若抛物线过点 P（0，） ，求证：ab2； （2）已知点 P1（2，1） ，P2（2，1） ，P3（2，1）中恰有两点在抛物线上 求抛物线的解析式； 设直线 l：yx+1 与抛物线交于 A，B 两点，点 M 在直线 yn（n0）上，过 A，B 两点分别作直线 yn（n0）的垂线，垂足为 C，D.是否存在这样的 n 的值，使得以点 A，C，M 为顶点的三角形与BDM 相似的点 M 恰有两个？若存在，请直接写出 n 的值；若不存在，请说明理由.