ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:10 ,大小:617.61KB ,
资源ID:207275      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-207275.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2022年北京市丰台区高三上期末数学试卷(含答案))为本站会员(狼****)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2022年北京市丰台区高三上期末数学试卷(含答案)

1、20222022 北京丰台高三(上)期末数学北京丰台高三(上)期末数学试卷试卷 第一部分第一部分 (选择题 共 40分) 一、选择题一、选择题共共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1若集合 | 12Axx , |1Bx x或3x ,则AB I (A) | 13xx (B) | 11xx (C) |12xx (D) |23xx 2在复平面内,复数11 i对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3已知等差数列 na的前n项和为nS若,则

2、4a (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4下列函数中,既是奇函数又在区间( 11) ,上单调递增的是 (A)yx (B)3yx (C)cosyx (D)12(1)yx 5已知,是两个不同的平面,直线l,那么“”是“l”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 6已知抛物线2:8C yx的焦点为F,点M在C上. 若O是坐标原点,| 6FM ,则OF OM g (A)8 (B)12 (C)8 2 (D) 8 3 7为普及冬奥知识,某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛. 根据参赛学生的成绩,得到如图所示的频率分布直方图. 若要对 40

3、%成绩较高的学生进行奖励,则获奖学生的最低成绩可能为 (A)65 (B)75 (C)85 (D)95 8. 已知函数2|21|1( )(1)1.xxf xxx, 若函数( )( )g xf xk有两个不同的零点,则实数的取值范围是 (A)(0, (B)(0 1, (C)( 1 0 , (D)0 1), 9. 声强级IL(单位:dB)由公式1210lg()10IIL给出,其中I为声强(单位:2W / m). 人在正常说话时,声强级大约在 4060 dB之间,声强级超过 60 dB的声音会对人的神经系统造成不同程度的伤害给出下列四个声强,其声强级在 4060 dB之间的是 4510SSk(A)11

4、.510 (B)9.510 (C)6.510 (D)210 10. 已知函数( )sin()4f xx(0)在区间0,上有且仅有 4 条对称轴,给出下列四个结论: ( )f x在区间(0),上有且仅有 3个不同的零点; ( )f x的最小正周期可能是2; 的取值范围是13 17)44,; ( )f x在区间(0)15,上单调递增. 其中所有正确结论的序号是 (A) (B) (C) (D) 第二部分第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题二、填空题共共 5 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 25 分分 11. 在5(2)x的展开式中,2x的系数为 (用数字作答) 12. 在平

5、面直角坐标系xOy中,角以Ox为始边,它的终边与以原点O为圆心的单位圆交于点3()5P x,,则cos()2 13. 已知双曲线2222:1xyCab(0a ,0)b 的离心率为5,的焦点到其渐近线的距离为 5,则a 14. 设na是等比数列,能够说明“若21aa,则21SS”是假命题的一组1a和公比q的值依次为 15已知点(2 0)P,和圆22:36O xy上两个不同的点M,N,满足90MPN,Q是弦MN的中点, 给出下列四个结论: |MP的最小值是 4; 点Q的轨迹是一个圆; 若点(5 3)A ,,点(5 5)B ,,则存在点Q,使得90AQB; MPN面积的最大值是18+2 17. 其中

6、所有正确结论的序号是 . C三、解答题三、解答题共共 6 小题,共小题,共 85 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 16.(本小题共(本小题共 13 分)分) 在ABC中,7a ,8b ,再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知. ()求A; ()求ABC的面积. 条件:3c ;条件:1cos7B . 注:如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分. 17.(本小题共(本小题共 15 分)分) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD 平面ABCD,Q为棱PD的中点,PAAD,2PAAB. ()求证:PA平面ABCD; (

7、)求平面ACQ与平面ABCD夹角的余弦值; ()求直线PB到平面ACQ的距离. 18.(本小题共(本小题共 14 分)分) 为了弘扬中华优秀传统文化,加强对学生的美育教育,某校开展了为期 5天的传统艺术活动,从第 1天至第 5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共 5 项传统艺术活动,每名学生至少选择其中一项进行体验. 为了解该校上述活动的开展情况,现从高一、高二、高三学生中各随机选取了 100 名学生作为样本进行调查,调查数据如下表: ()从样本中随机选取 1名学生,求这名学生体验戏曲活动的概率; ()通过样本估计该校全体学生选择传统艺术活动的情况, 现随机选择 3项传

8、统艺术活动,设选择 的 3项活动中体验人数超过该校学生人数 50%的有X项,求的分布列和数学期望; ()为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度,现从高一、高二、高三样本中各随机选取 1名学生进行访谈. 设这 3 名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为(1 2 3 4 5)kP k , , , ,,写出12P P, , 345P P P, ,的大小关系. 19.(本小题共(本小题共 14 分)分) X()E Xk传统艺术活动 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 第 5天 书画 古琴 汉服 戏曲 面塑 高一体验人数 80 45 55 20 45 高二体验人数 40 60 60 80 4

9、0 高三体验人数 15 50 40 75 30 已知函数2( )ln (f xxax aR且0)a . () 当1a 时,求曲线( )yf x在点(1(1)f,处的切线方程; ()若( )0f x 恒成立,求的取值范围. 20.(本小题共(本小题共 15 分)分) 已知椭圆2222:1xyCab(a 0)b 过点( 2 1),,离心率为22. ()求椭圆的方程; ()设椭圆的右顶点为,过点(4 0)D,的直线 与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,Q. 求证:为定值. 21.(本小题共(本小题共 14 分)分) 若有穷数列 na*(nN且3)n满足112| |(1 22)

10、iiiiaaaainL, , ,,则称 na为 M数列. ()判断下列数列是否为 M 数列,并说明理由; 1,2,4,3. 4,2,8,1. ()已知 M数列 na中各项互不相同. 令1|mmmbaa(1 21)mn, , ,L,求证:数列 na是等差数列的充分必要条件是数列mb是常数列; ()已知 M 数列 na是m*(mN且3)m个连续正整数1 2m, , ,L的一个排列.若111|2mkkkaam,求m的所有取值. aCCAlCMNAAMAN4x PDPDQ参考答案 一、选择题共一、选择题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分 题号 1 2 3 4 5 6 7

11、8 9 10 答案 B D A B A A C D C B 二、填空题共二、填空题共 5 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 25 分分 1180 1235 1352 141,12(答案不唯一) 15 三、解答题共三、解答题共 6 小题,共小题,共 85 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 16.(本小题共(本小题共 13 分)分) 解: 选条件:3c . ()在ABC中,因为7a ,8b ,3c , 由余弦定理,得222cos2bcaAbc649492 8 3 12. 因为0A , 所以3A . .7分 ()由()可得3sin2A . 所

12、以ABC的面积113sin8 36 3222SbcA . .13 分 选条件:1cos7B . ()在ABC中,因为1cos7B , 所以4 3sin7B . 由正弦定理,得sin74 33sin872aBAb. 由题可知2B ,所以02A . 所以3A . .7分 ()由()可得1cos2A. 因为sinsin()CAB sin()AB sincoscossinABAB 3114 3()2727 3 314, 所以ABC的面积113 3sin786 32214SabC .13 分 17.(本小题共(本小题共 15 分)分) 证明:()因为平面PAD 平面ABCD, 平面PADI平面ABCDA

13、D, PAAD, PA平面PAD, 所以PA平面ABCD.4分 ()因为底面ABCD为正方形,PA平面ABCD, 所以AB,AD,AP两两互相垂直 如图,建立空间直角坐标系Axyz 因为2PAAB, 所以(0 0 0)A ,(0 0 2)P ,(2 2 0)C ,(011)Q , , (2 2 0)AC , ,,(0 11)AQ ,. 因为PA平面ABCD, 所以(0 0 2)AP , ,为平面ABCD的一个法向量. 设平面ACQ的一个法向量为()x y z, ,n, 则00.ACAQ ,nn即2 +200.xyyz, 令1x ,则11yz,. 于是(11 1),- ,n. 设平面ACQ与平面

14、ABCD的夹角为, 所以|3cos|cos|3| |APAPAP ,|nnn 即平面ACQ与平面ABCD夹角的余弦值为33.11 分 ()由()知,平面ACQ的法向量为(11 1),n,(2 02)PB , ,-. 因为0PB n,且PB 平面ACQ, 所以PB平面ACQ. 所以点P到平面ACQ的距离即为直线PB到平面ACQ的距离. 因为(0 0 2)AP , ,, 所以点P到平面ACQ的距离为|2 3|3AP nn, 即直线PB到平面ACQ的距离为2 33.15 分 18(本小题共(本小题共 14 分)分) 解:()由题意知,样本中学生共有 100+100+100=300人, 其中体验戏曲活

15、动的学生共 20+80+75=175人, 设事件 A 为“从样本学生中随机选取 1 名学生,这名学生体验戏曲活动”, 故所求概率为.4分 ()由题意知,体验人数超过该校学生人数 50%的传统艺术活动有 3项, 的所有可能值为 1,2,3. 1232353(1)10CCP XC, 21323563(2)105CCP XC, . 所以的分布列为 1 2 3 故的数学期望.11 分 ()15432ppppp.14分 19.(本小题共(本小题共 14 分)分) 解:解:()当1a 时,因为2( )lnf xxx, 所以1( )2fxxx,(1)1f . 又因为(1)1f, 所以曲线( )yf x在点(

16、1(1)f,处的切线方程为11yx . 即0 xy.4分 ()因为2( )ln (f xxax aR且0)a , 所以22( )2(0).axafxxxxx, 当0a 时,( )0fx,所以( )f x在(0),上单调递增. 1757( )30012P A X33351(3)10CP XCXXP31035110X3319()123105105E X 取1eax ,则112(e )(e )10aaf ,不符合题意. 当0a 时,令( )=0fx,解得2ax 或2ax (舍). 当(0)2ax,时,( )0fx,所以( )f x在区间(0)2a,上单调递减. 当()2ax,时,( )0fx,所以(

17、 )f x在区间()2a,上单调递增. 所以( )f x在(0),上的最小值为()ln(1 ln)22222aaaaafa. 若( )0f x 恒成立,只需()02af,解得02ea. 综上可知,a的取值范围是(0 2e,.14分 20(本小题共(本小题共 15 分)分) 解:解:()由题意得2222222211caabcab,, 解得24a ,22b . 所以椭圆的方程是22142xy.5分 ()由题意知,直线l的斜率存在. 设直线l的方程为(4)yk x(0k ),11()M x y,,22()N xy,, 由22(4)142yk xxy,得2222(21)163240kxk xk. 则2

18、1221621kxxk,212232421kx xk. 依题意2 222( 16)4(21)(324)0kkk ,解得66(0)(0)66k U,. 因为点A的坐标为(2 0),,所以直线AM的方程为11(2)2yyxx. 令4x ,得点P的纵坐标为111122 (4)22yk xyxx, 所以114| 2|2xDPkx. 同理,可得224| 2|2xDQkx. C于是21212(4)(4)| | 4(2)(2)xxDPDQkxx 2121212124()1642()4x xxxkx xxx 222222222324164162121432416242121kkkkkkkkk 22222223

19、246416(21)4324324(21)kkkkkkk 221248kk 6. 所以| |DPDQ为定值 6.15 分 21(本小题共(本小题共 14 分)分) 解:()因为|24| |43|,所以该数列不是 M 数列; 因为|42| |28| |8 1|,所以该数列是 M数列.4 分 ()必要性: 若数列 na是等差数列,设公差为d, 则1| |mmmbaad. 所以数列mb是常数列. 充分性: 若数列mb是常数列, 则1(1 22)mmbbmn, , ,L,即112| |(1 22)mmmmaaaamn, , ,K. 所以112mmmmaaaa或112()mmmmaaaa . 因为数列

20、na的各项互不相同, 所以112mmmmaaaa. 所以数列 na是等差数列.8 分 ()当3m 时,因为1| 2(1 2)iiaai ,,所以1223| 5aaaa,不符合题意; 当4m 时,数列为3 2 4 1,.此时122334| 6aaaaaa,符合题意; 当5m 时,数列为2 3 4 51, , , ,.此时12233445| 7aaaaaaaa,符合题意; 下证当6m 时,不存在m满足题意. 令1|(1 21)kkkbaakm, , ,L, 则1211mbbbL,且112mkkbm, 所以kb有以下三种可能: 1 (1 22)4 (1)kkmbkm, , ,L;1 (1 23)2

21、(2)3 (1)kkmbkmkm, , ,L;1 (1 24)2 (321)kkmbkmmm, , ,L. 当1 (1 22)4 (1)kkmbkm, , ,L时,因为122mbbbL, 由()知:121ma aa, , ,L是公差为 1(或1)的等差数列. 当公差为 1 时,由14mb得14mmaa或14mmaa, 所以1142mmaaamm或154mmmaaa,与已知矛盾. 当公差为1时,同理得出与已知矛盾. 所以当1 (1 22)4 (1)kkmbkm, , ,L时,不存在m满足题意. 其它情况同理. 综上可知,m的所有取值为 4 或 5.14 分 (若用其他方法解题,请酌情给分)(若用其他方法解题,请酌情给分)