1、体积单位之间的关系及互化体积单位之间的关系及互化 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 9192 页。 教学目标教学目标 1.通过实验，经历猜测、验证等活动，建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象，理解和掌握相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。 2.培养观察、判断和概括能力及空间观念，初步会估算物体的体积。 3.在具体的问题情境中，经历探究、类推、验证等活动过程，增强空间观念。 4.体验数学知识之间的紧密联系性，发展数学思考，感悟数学的应用价值。 教学重点教学重点 理解和掌握相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。 教学难点教学难点 进一步理解体积的概念，帮助
2、学生建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象，初步会估算物体的体积。 教学准备教学准备 教具：多媒体课件；长方体、正方体木块各一个；体积是 1 立方分米、1 立方厘米的木块各 12 个；1 厘米正方体每组一套，各有 1000 颗； 学具：12 个 1 立方厘米的小正方体。 教学过程教学过程 一、复习引入，指导自学一、复习引入，指导自学 1.复习导入 师：上节课我们学习了体积和体积单位，什么是物体的体积？ 预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 师：物体有哪些常见的体积单位？ 预设：立方厘米、立方分米、立方米，分别写作3cm、3dm、3m。 师：下面我们就来研究一下这些体积单位之
3、间的关系和互化，板书课题“体积单位之间的关系和互化” 。 2.出示目标： 建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象，初步会估算物体的体积。学会相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。 指名读，让学生明确本节课的重点任务。 3.自学指导： 认真看课本第 91-92 页红点 2 的内容， 重点看阴影里的内容， 思考：你能举例说一说，13cm、13dm、13m分别有多大？怎样用这些体积单位来计量物体的体积？相邻体积单位间的进率是多少？怎么转化？（5 分钟后比一比，谁的收获最多。 ） 【设计意图】好的导课是本节课成功的关键，在复习回顾体积的概念和单位的基础上，让学生明确本节课的学习目标，
4、让学生带着任务和问题去上课，做到有的放矢，提高课堂效率，同时也培养了学生的自学能力和核心素养。 二、自主二、自主探究探究，合作交流，合作交流 （一）建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象 1.认识 1 立方厘米。 学生展示：楞长 1 厘米的正方体，说明它的体积就是 1 立方厘米，记作：1cm3。 师：生活中哪些物体的体积是 1 立方厘米呢？ 预设 1：一个粉笔头的体积大约是 1 立方厘米。 预设 2：一个手指尖的体积大约是 1 立方厘米。 预设 3：一粒花生米的体积大约是 1 立方厘米。 师：我们知道了 1 立方厘米的大小，它通常是用来计量较小物体的体积。 2.认识 1 立方分
5、米。 师出示楞长 1 分米的正方体，明确它的体积就是 1 立方分米，记作：1dm3。 师：生活中哪些物体的体积是 1 立方分米呢？ 预设：粉笔盒、一个大苹果、学生两个拳头抱在一起等大约都是 1dm3。 3.认识 1 立方米。 师：想一想，什么样的正方体的体积是 1 立方米？ 学生根据类比、迁移得出：棱长 1 米的正方体的体积是 1 立方米，并记作：1m3。 师：你能感受、比划 1 立方米的大小吗？ 学生自由比划、想象。 师生共同活动，直观感受：用米尺围成一个楞长 1 米的正方体，感受 1 立方米的大小。 师：立方米时用来计量较大物体体积的单位。 【设计意图】在建立 1 立方厘米、1 立方分米、
6、1 立方米的大小表象时，充分利用课前准备的教具、学具，先初步建立表象，在把知识迁移到生活中去，这样更好体现数学与生活的联系。另外，在学生认识的过程中，注重由规则物体迁移到不规则物体，这样学生的表象建立才能更加真实，接地气，与生活联系更加紧密，培养学生的空间观念。 （二）合作探索 师：有了体积单位就可以来计量物体的体积了，大家想一想怎样用这些体积单位来计量物体的体积？ 课件出示(见图 1) 已知每个小正方体的棱长是 1 厘米， 把下面的长方体和正方体分别由几个小正方体构成的？它们的体积各是多少？ 1.先独立思考，想一想你是怎么计量的？ 2.把你的想法说给小组同学听，看看你们的意见是否一致？ 在学
7、生在交流时，教师巡视各个小组学生，加以引导，并且注意收集学生的生成，同时倾听学生的叙述，不严谨的语句加以纠正。 （三）汇报交流，评价质疑 1.全班汇报交流 师：哪个小组来汇报一下你们的想法？ 预设 1：图 1 这个长方体有 6 个小正方体，所以它的体积是 6 个 13cm，因此它的体积是 63cm。 预设 2：图 2 这个长方体有 8 个小正方体，所以它的体积是 8 个 13cm，因此它的体积是 83cm。 师:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 2.操作感知 师：下面同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少？ 图图 1 1 同位合作，一个摆一个说
8、。 3.讨论质疑 师：多少个体积为 1 立方厘米的正方体能摆成体积为 1 立方分米的正方体？ 小组讨论、猜测、动手操作。 借助课件演示： 课件出示（见图 2） ： 预设 1：一行摆 10 个，就是 10 立方厘米。 预设 2：一层摆 10 行，共 100 个，就是 100 立方厘米。 预设 3：一共摆 10 层，共 1000 个，就是 1000 立方厘米。 师：你有什么发现？ 预设 4：1000 个 1 立方厘米就是 1 立方分米。 【设计意图】在探究体积单位之间的进率上，我的设计由易到难，从一般到规律，层层深入，结合课件，让学生通过小组合作，讨论，操作，想象，归纳出结论，在这个过程中，不仅锻
9、炼了学生操作能力，还培养了学生的小组合作意识和推理归纳的能力，进一步培养学生的空间观念。 （四）抽象概括，总结提升 师：谁能说说你有什么发现吗？把你的发现说给大家听！ 预设：我发现摆完之后，1 立方分米里面含有 1000 立方厘米。 师：大家说的很对，所以我们得到：1 立方分米=1000 立方厘米（板书） 师：你能用同样的方法得到立方米和立方分米的关系吗？ 学生想象出来可能有困难， 教师用课件动态演示过程， 用同样的方法推理:1 立方米里有 1000 个 1 立方分米。 明确：1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方米=1000 立方分米。相邻两个体积单位之间的进率是 1000。 图图 2
10、2 【设计意图】数学核心素养中，要求我们培养学生类比推理，发展合情推理能力，在这个环节上体现得较为明显，学生在知道了立方分米和立方厘米的关系上，类比，迁移，用同样的方法去研究立方米和立方分米的关系，这样就更好的发展学生的数学建模能力。 三三、巩固应用，拓展提高、巩固应用，拓展提高 1课本第 94 页第 3 题：填上合适的单位名称。 师：想一想，1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米有多大？ 师：你见过上面这些物体吗？对照一下体积单位再填写。 学生独立填写。 2.课本第 94 页第 5 题：整理并填表 常用单位名称 相邻两个单位间的进率 长度单位 面积单位 体积单位 【设计意图】这是一道综合各级
11、单位之间进率的题目，通过比较，使学生进一步明确长度单位、 面积单位、 体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的， 即长度 10、面积 100、体积 1000，分组讨论可以加强学生的理解与掌握。 3.填空 1 立方米=（ ）立方分米 1 立方分米=（ ）立方厘米 1.05 立方米=（ ）立方分米 950 立方分米=（ ）立方米 4 立方分米 5 立方厘米=（ ）立方分米 （1）学生先独立完成； （2）桌之间互相交流； （3）汇报交流，说说你的答案及解题过程。审题时首先要注意什么？（单位之间的进率）试说出这这几个小题的解答过程和算理。 师：请对比，说一说这前三道题和后两道题有什么不同？ 预设
12、1： 我发现前三道题， 转化过程是高级单位低级单位， 用高级单位的数1000。 预设 2： 我发现后两道题， 转化过程是低级单位高级单位， 用低级单位的数1000。 教师总结并板书。 师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？ 预设：单位换算的方法和过程相同，但进率不同。 【设计意图】巩固学生获得的知识，有针对性的练习，是必要的环节，在练习题的设计上做到精确、全面、有针对性，思维上从理解到运用，再到拓展应用，发展了各个层次学生的思维。让学生明确 13cm、13dm、13m的大小，贴近生活，联系实际，牢固建立了学生对体积单位的表象，也为后面的练习作了坚实的铺垫。 四四、回顾梳理，总结收获、回顾梳理，总结收获 师：请大家回过头来看看这节课咱们学的知识，你有什么收获？ 引导学生从知识、方法和感受三方面来谈。 师：同学们说得很好，希望大家记住今天的知识，更好的应用数学知识解决咱们生活实际问题！ 板书设计板书设计