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辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年七年级上期中数学试题(含答案解析)

1、2021-2022 学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期中数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1. 7 的相反数是( ) A. 7 B. 17 C. 7 D. 1 2. 中国幅员辽阔,陆地面积约为 960 万平方公里,960 万用科学记数法表示为( ) A. 0.96 107 B. 9.6 106 C. 96 105 D. 9.6 102 3. 下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是( ) A. B. C. D.

2、4. 实数 a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. a4 B. bd0 C. |a|d| D. b+c0 5. 在0.1428中用数字 3替换其中的一个非 0 数码后,使所得的数最大,则被替换的字是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 下列说法正确的是( ) A. 12不是整式 B. 2x2y与 y2x是同类项 C. y是单项式 D. 3x2y的次数是 4 7. 当 x2 时,代数式 ax3+bx+1的值为 6,那么当 x2 时,这个代数式的值是( ) A. 1 B. 4 C. 6 D. 5 8. 如图,下列说法错误是( ) A. ECA是一个

3、平角 B. ADE也可以表示为D C. BCA也可以表示为1 D. ABC也可以表示为B 9. 已知AOB=30 ,BOC=45 ,则AOC 等于( ) A. 15 B. 75 C. 15或 75 D. 不能确定 10. 下列说法正确的有( ) n棱柱有 2n 个顶点,2n条棱, (n+2)个面(n 为不小于 3的正整数) ; 点动成线,线动成面,面动成体; 圆锥的侧面展开图是一个圆; 用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11. 在我校第 8

4、 届校运会的跳远比赛中,以 4.00 米为标准,若小明跳出了 4.22米,可记做+0.22,那么小东跳出了 3.85 米,记作_ 12. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于_ 13. 第一节课是上午 7:50上课,8:35下课,这节课期间时针转过的角度为_(用度分秒的形式表示) 14. 如图定义一种新运算“ ”,如:2 122 12 2;x y2xyx,则(4 2) (1)_ 15. 如图所示的运算程序中,皆开始输入 x的值为 48,第一次输出的结果是 24,第二次输出的结果是 12,第三次输出的结果是 6,则第 2021 次输出的结果为 _ 16

5、. 已知关于 x,y的代数式 ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与 x 的取值无关,则 ab=_ 三、解答题(第三、解答题(第 17 小题小题 10 分,第分,第 18 小题小题 8 分,第分,第 19 小题小题 9 分,共分,共 27 分)分) 17. 计算: (1) 57320 ; (2)2124232 18 先化简,再求值: 22242 523xyxxyyxxy,其中x1,y2 . 19. 在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图 四、 (第四、 (第 20 小题小题 7分,第分,第 21 小题小题 12 分,共分,共 19 分)分) 20. 如图,已知四点

6、A,B,C,D,请用直尺按要求完成作图 (1)作射线 AD; (2)作直线 BC; (3)连接 BD,请在 BD上确定点 P,使 AP+CP的值最小,并说明理由 21 一辆货车从货场A出发,向东走 2千米到达批发部B,继续向东走 1.5千米到达商场C,又向西走 5.5千米到达超市D,最后回到货场 (1)以货场为原点,以东为正方向,用一个单位长度表示 1千米,你能在数轴上分别表示出货场A,批发部B,商场C,超市D的位置吗? (2)超市D距离货场A多远? (3)此货车每千米耗油 0.1 升,每升汽油 6.20元,请计算此货车一共需要多少汽油费? 五五.(本题(本题 8 分)分) 22. 将 7张相

7、同的小长方形纸片(如图 1所示)按图 2所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为 S1,S2,已知小长方形纸片的长为 a,宽为 b,且 ab (1)当 a9,b2,AD30时,请求: 长方形 ABCD面积; S2S1的值 (2)当 AD30 时,请用含 a,b 的式子表示 S2S1的值 六、 (本题六、 (本题 6 分)分) 23. 观察下列等式,探究其中的规律并解答问题: 112 2+3+432 3+4+5+6+752 4+5+6+7+8+9+10k2 (1)第 4 个等式中,k ; (2)写出第 s个等式: ; (3)写出第 n 个等式:

8、 (其中 n 为正整数) 七、 (本题七、 (本题 10 分)分) 24. 如图 1,直线 DE 上有一点 O,过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC,将一直角三角板 AOB(其中OAB30)的直角顶点放在点 O 处,一条直角边 OA在射线 OD上,另一边 OB在直线 DE上方,将直角三角板绕着点 O按每秒 10的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为 t秒 (1)当直角三角板旋转到如图 2 的位置时,OA 恰好平分COD,此时,BOC与BOE之间有何数量关系 ; (2)若射线 OC 的位值保持不变,且COE140 在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OA,OC,OD 中的某一条射线是另两

9、条射线所夹角的角平分线?若存在,请直接写出所有满足题意 t的取值 ,若不存在,请说明理由; 在旋转的过程中,当边 AB 与射线 OE 相交时,如图 3,请直接写出AOCBOE的值 八、 (本题八、 (本题 12 分)分) 25. 点 O为数轴的原点,点 A、B 在数轴上的位置如图所示,点 A 表示的数为 5,线段 AB的长为线段 OA长的 1.2倍.点 C在数轴上,M为线段 OC的中点 (1)点 B 表示数为_ (2)若线段 BM 的长为 4.5,则线段 AC 的长为_ (3)若线段 AC的长为 x,求线段 BM的长(用含 x 的式子表示) 2021-2022 学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上

10、)期中数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1. 7 的相反数是( ) A 7 B. 17 C. 7 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数,则这两数互为相反数,即可求解 【详解】解:7的相反数是 7 故选:C 【点睛】本题主要考查了相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键 2. 中国幅员辽阔,陆地面积约为 960 万平方公里,960 万用科学记数法表示为( ) A. 0.

11、96 107 B. 9.6 106 C. 96 105 D. 9.6 102 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析:960 万用科学记数法表示为 9.6 106,故选 B 考点:科学记数法表示较大的数 3. 下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意只要有田、凹字格的展开图都不是正方体的表面展开图 A、可以折叠成一个正方体; B、是凹字格,故不能折叠成一个正方体; C、折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体; D、是田字格,故不能折叠成一个正方体 故选 A 4. 实数

12、a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. a4 B. bd0 C. |a|d| D. b+c0 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置关系,可得 a,b,c,d的大小,根据有理数的运算,绝对值的性质,可得答案 【详解】解:由数轴上点的位置,得 a4b0c1d A、a4,故 A不符合题意; B、bd0,故 B不符合题意; C、|a|4=|d|,故 C符合题意; D、b+c0,故 D不符合题意; 故选:C 【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值,观察数轴,能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键 5. 在0.1428中用数字 3替换其中的一个非 0 数

13、码后,使所得的数最大,则被替换的字是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】解:逐个代替后这四个数分别为-0.3428,-0.1328,-0.1438,-0.1423 -0.1328 的绝对值最小,只有 C 符合故选 C 6. 下列说法正确的是( ) A. 12不是整式 B. 2x2y与 y2x是同类项 C. y是单项式 D. 3x2y的次数是 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式、同类项、单项式及其次数的概念分别判断解答即可 【详解】解:A、12是整式,此选项错误; B、2x2y与 y2x 相同字母的指数不同,不是同类项,此选项错误; C、y 是单

14、项式,此选项正确; D、3x2y 的次数是 2+1=3,此选项错误, 故选:C 【点睛】本题考查整式、同类项的、单项式及其次数,理解相关概念是解答的关键 7. 当 x2 时,代数式 ax3+bx+1的值为 6,那么当 x2 时,这个代数式的值是( ) A. 1 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得825ab,再将 x2 代入代数式,即可求解 【详解】解:当 x2时,代数式 ax3+bx+1 的值为 6, 8216ab , 825ab, 当 x2时,318218215 14axbxabab 故选:B 【点睛】本题主要考查了求代数的值,利用整体代入思想解答是解题

15、的关键 8. 如图,下列说法错误的是( ) A. ECA是一个平角 B. ADE也可以表示为D C. BCA也可以表示为1 D. ABC也可以表示为B 【答案】D 【解析】 【分析】根据平角的定义以及角的表示方法即可得出答案. 【详解】A:ECA是一个平角,故 A 正确; B:ADE也可以表示为D,故 B正确; C:BCA也可以表示为1,故 C 正确; D:点 B处不止一个角,所以ABC不能表示为B,故 D错误; 故答案选择 D 【点睛】本题考查的是平角的定义以及角的表示方法,比较简单,需要熟练掌握角的三种表示方法. 9. 已知AOB=30 ,BOC=45 ,则AOC 等于( ) A. 15

16、B. 75 C. 15或 75 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意,由于没有图形,所以位置不确定,应分两种情况讨论:AOB 在BOC 的内部AOB在BOC 的外部,求解即可. 【详解】如图: 当AOB 在BOC 的内部时,AOC=BOCAOB=45 30 =15 ; 当AOB 在BOC 的外部时,AOC=BOC+AOB=45+30=75.故选 C 【点睛】此题主要考查了角的运算与比较,关键是要明确题意,分情况画图解题. 10. 下列说法正确的有( ) n棱柱有 2n 个顶点,2n条棱, (n+2)个面(n 为不小于 3的正整数) ; 点动成线,线动成面,面动成体; 圆锥的侧

17、面展开图是一个圆; 用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据立体图形的特征,点、线、面、体,圆锥的特征,截一个几何体的方法判断即可 【详解】n棱柱有 2n 个顶点,3n条棱, (n+2)个面(n 为不小于 3的正整数) ,原来的说法错误; 点动成线,线动成面,面动成体是正确的; 圆锥的侧面展开图是一个扇形,原来的说法错误; 用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的 故说法正确的有 2个 故选:B 【点睛】此题主要考查立体图形的特征,熟练掌握

18、,即可解题. 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11. 在我校第 8 届校运会跳远比赛中,以 4.00米为标准,若小明跳出了 4.22米,可记做+0.22,那么小东跳出了 3.85 米,记作_ 【答案】0 05 米 【解析】 【分析】首先审清题意,明确正和负所表示的意义以 4.00 米为标准,因为超过 4.00 米记为正数,所以低于 4.00 米记为负数,解答即可 【详解】解:小东跳出了 3.85米,记作0.05米 故答案为0.05 米 考点:正数和负数 12. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于_ 【答案】1

19、44 或 384 【解析】 【分析】 分两种情况: 底面周长为 6 高为 16; 底面周长为 16高为 6; 先根据底面周长得到底面半径,再根据圆柱的体积公式计算即可求解 【详解】底面周长为 6高为 16, (62)216=2916=144; 底面周长为 16高为 6, (162)26=646=384 答:这个圆柱的体积可以是 144 或 384 考点:几何体的展开图 13. 第一节课是上午 7:50上课,8:35下课,这节课期间时针转过的角度为_(用度分秒的形式表示) 【答案】22 30 【解析】 【分析】钟表表盘共 360,被分成 12大格,每一个大格是 36012=30,据此即可得到答案

20、. 【详解】上午 7:50 上课,8:35下课,这节课用了 45 分钟, 时针旋转的速度为 36012=30(度/小时) 故时针旋转的角度为 306045=22.5=22 30 故答案为22 30. 【点睛】本题考察额是钟表表盘与角度相关的特征,钟表表盘被分成 12大格,每一大格又被分成 5小格,故表盘共被分成 60 小格,每一小格所对角的度数是 6. 14. 如图定义一种新运算“ ”,如:2 122 12 2;x y2xyx,则(4 2) (1)_ 【答案】0 【解析】 【分析】根据新运算法则进行计算即可 【详解】解:根据题意,4 2=4224=2, (4 2) (1)=2 (1)=22 (

21、 1)2 =0, 故答案为:0 【点睛】本题考查有理数的混合运算,理解新运算法则是解答的关键 15. 如图所示的运算程序中,皆开始输入 x的值为 48,第一次输出的结果是 24,第二次输出的结果是 12,第三次输出的结果是 6,则第 2021 次输出的结果为 _ 【答案】6 【解析】 【分析】根据运算程序计算发现,从第三次开始输出结果有如下规律:奇数次输出 6,偶数次输出 3,以此规律解答即可 【详解】解:根据运算程序,第一次输出的结果是 24,第二次输出的结果是 12,第三次输出的结果是 6,第四次输出的结果是 3,第五次输出的结果是 6,第六次输出的结果是 3, 从第三次开始输出结果有如下

22、规律:奇数次输出 6,偶数次输出 3, 第 2021 次输出的结果为 6, 故答案为:6 【点睛】本题考查数字类规律探究、有理数的乘除法运算,理解题意,正确发现输出结果的变化规律是解答的关键 16. 已知关于 x,y的代数式 ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与 x 的取值无关,则 ab=_ 【答案】-3 【解析】 【分析】直接利用多项式与 x无关, 进而得出关于 x的同类项系数和为零, 进而得出答案. 【 详 解 】 解 : 关 于 ,y 的 代 数 株 式 ax2+2x+x2 3y2 bx+4y 5 的 值 与 x 的 取 值 无 关 , 可 得22(1)(2)345axb xyy的

23、值与 x的取值无关, a+1=0,2-b=0, 解得:a=-1,b=2, 故 a-b=-1-2=-3. 故答案为: -3. 【点睛】本题主要考查合并同类项,注意与 x 无关的条件. 三、解答题(第三、解答题(第 17 小题小题 10 分,第分,第 18 小题小题 8 分,第分,第 19 小题小题 9 分,共分,共 27 分)分) 17. 计算: (1) 57320 ; (2)2124232 【答案】 (1)11; (2)8 【解析】 【分析】 (1)先写成省略括号和的形式,再同号相加,最后计算异号两数相加即可; (2)先计算乘方,除法化为乘法和绝对值化简,再计算乘法,最后简算加法即可; 【详解

24、】 (1)解:原式12 3 201223 11 (2)解:原式114434 1 3822 【点睛】本题考查有理数的混合计算问题,掌握有理数混合运算法则,特别是乘方的计算要看清底数有没有负号是解题关键 18. 先化简,再求值: 22242 523xyxxyyxxy,其中x1,y2 . 【答案】 (1) 25xyy;6. 【解析】 【分析】先化简,再代入求值即可. 【详解】解: (1) 原式=222425 26xyxxyyxxy 25xyy 当1, 2xy 时, 原式= 25 122 6 . 【点睛】本题考查了整式的化简求值问题,注意求值时底数是负数代入时要加上括号. 19. 在方格中依次画出从正

25、面、左面、上面看到如图所示几何体的形状图 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可 【详解】解:该几何体的形状图如图所示: 【点睛】本题考查从三个方向看几何体,熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键 四、 (第四、 (第 20 小题小题 7分,第分,第 21 小题小题 12 分,共分,共 19 分)分) 20. 如图,已知四点 A,B,C,D,请用直尺按要求完成作图 (1)作射线 AD; (2)作直线 BC; (3)连接 BD,请在 BD上确定点 P,使 AP+CP的值最小,并说明理由 【答案】 (1)见解析; (2)见解析; (3)见解析,理由:两

26、点之间线段最短 【解析】 【分析】 (1)根据射线的定义画出图形即可; (2)根据直线的定义画出图形即可; (3)根据两点之间线段最短,连接AC,交BD于点P 【详解】 (1)作射线AD如图所示; (2)作直线 BC如图所示; (3)连接AC,交BD于点P,这时AP CP最小, 理由:两点之间线段最短 【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义作图,掌握两点之间线段最短是解题的关键 21. 一辆货车从货场A出发,向东走 2 千米到达批发部B,继续向东走 1.5 千米到达商场C,又向西走 5.5千米到达超市D,最后回到货场 (1)以货场为原点,以东为正方向,用一个单位长度表示 1千米,你能在数轴上分

27、别表示出货场A,批发部B,商场C,超市D的位置吗? (2)超市D距离货场A多远? (3)此货车每千米耗油 0.1 升,每升汽油 6.20元,请计算此货车一共需要多少汽油费? 【答案】 (1)见解析; (2)超市D距离货场A2千米; (3)一共需要 6.82元 【解析】 【分析】 (1)根据题意画出数轴,如图所示; (2)找出 A与 D之间的距离即可; (3)根据题意列出算式,计算即可. 【详解】解: (1)根据题意画出数轴,如图所示: (2)02 1.5 5.52 AD=2=2 答;超市D距离货场A的距离是 2千米 (3)2 1.55.5211(千米) 11 0.1 6.26.82(元) 答:

28、一共需要 6.82元 故答案为(1)见解析; (2)超市D距离货场A2千米; (3)一共需要 6.82元 【点睛】本题考查了数轴及正数与负数. 关键是正确利用数轴表示出各点的位置. 五五.(本题(本题 8 分)分) 22. 将 7张相同的小长方形纸片(如图 1所示)按图 2所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为 S1,S2,已知小长方形纸片的长为 a,宽为 b,且 ab (1)当 a9,b2,AD30时,请求: 长方形 ABCD的面积; S2S1的值 (2)当 AD30 时,请用含 a,b 的式子表示 S2S1的值 【答案】 (1)长方形

29、ABCD 的面积为 510;S2-S148; (2)S2-S1ab+30a120b 【解析】 【分析】 (1)由题意可得 AB=a+4b=17,再利用长方形的面积公式求解即可; 由题图可得面积为 S2的长方形长为 303b,宽为 a;面积为 S1的长方形长为 30a,宽为 4b;然后利用长方形的面积公式进行求解即可; (2)由(1)可得 S1,S2与 a,b的关系,然后求差整理即可得解. 【详解】解: (1)长方形 ABCD 的面积为 ADABAD(a+4b)30 (4 2+9)510; 由题意可得:S2=(303b) a=(303 2) 9=216, S1(30a)4b=(309) 4 2=

30、168, S2-S1216-16848; (2)当 AD30 时, S2S1a(303b)4b(30a)30a3ab120b+4abab+30a120b 【点睛】本题主要考查代数式的应用,解此题的关键在于准确理解图形,通过图形利用代数式表示其面积. 六、 (本题六、 (本题 6 分)分) 23. 观察下列等式,探究其中的规律并解答问题: 112 2+3+432 3+4+5+6+752 4+5+6+7+8+9+10k2 (1)第 4 个等式中,k ; (2)写出第 s个等式: ; (3)写出第 n 个等式: (其中 n 为正整数) 【答案】 (1)7; (2)s+(s+1)+(s+2)+(3s2

31、)=(2s1)2; (3)n+(n+1)+(n+2)+(3n2)=(2n1)2 【解析】 【分析】 (1)根据前三个式子得出规律:结果是奇数的平方即可解答; (2) 根据前三个式子的规律: 每一行的第一个数是行数, 后面是奇数个连续整数的和, 右边是奇数的平方,据此即可写出结果; (3)根据(2)中规律直接写出结果即可 【详解】解: (1)由前三个等式知,第 4 个等式为:4+5+6+7+8+9+1072, k=7, 故答案为:7; (2)由所给等式可知, 第 s 个等式为:s+(s+1)+(s+2)+(3s2)=(2s1)2, 故答案为:s+(s+1)+(s+2)+(3s2)=(2s1)2;

32、 (3)由(2)知,第 n个等式为:n+(n+1)+(n+2)+(3n2)=(2n1)2, 故答案为:n个等式为:n+(n+1)+(n+2)+(3n2)=(2n1)2 【点睛】本题考查数字类规律探究,理解题意,找到等式的规律是解答的关键 七、 (本题七、 (本题 10 分)分) 24. 如图 1,直线 DE 上有一点 O,过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC,将一直角三角板 AOB(其中OAB30)的直角顶点放在点 O 处,一条直角边 OA在射线 OD上,另一边 OB在直线 DE上方,将直角三角板绕着点 O按每秒 10的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为 t秒 (1)当直角三角板旋转到如图

33、2 的位置时,OA 恰好平分COD,此时,BOC与BOE之间有何数量关系 ; (2)若射线 OC 的位值保持不变,且COE140 在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OA,OC,OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请直接写出所有满足题意 t的取值 ,若不存在,请说明理由; 在旋转的过程中,当边 AB 与射线 OE 相交时,如图 3,请直接写出AOCBOE的值 【答案】 (1)BOC=BOE; (2)2、8 和 32;50 【解析】 【分析】 (1)根据角平分线的定义得出AOD=AOC,再根据等角的余角相等即可得出结论; (2)分 OA 平分COD、OC 平分AOD

34、、OD平分AOC三种情况分别列出关于 t在方程,然后解方程即可; 由角的和与差得出AOC=140 AOE、BOE=90 AOE 即可解答 【详解】解: (1)OA平分COD, AOD=AOC, AOB=90 , BOE+AOD =90 ,BOC+AOC =90 , BOC=BOE, 故答案为:BOC=BOE; (2)存在, COE=140 , COD=40 , 当 OA平分COD时,AOD=AOC=20 ,则 10t=20 ,t=2; 当 OC平分AOD时,AOC=DOC,则 10t40 =40 ,t=8; 当 OD平分AOC时,AOD=DOC,则 360 10t=40 ,t=32, 综上,所

35、有满足题意的 t的取值为 2、8 和 32, 故答案为:2、8和 32; COE=140 , AOC=COEAOE=140 AOE, AOB=90 , BOE=90 AOE, AOCBOE=(140 AOE)(90 AOE)=50 , 故答案为:50 【点睛】本题考查角平分线的性质、余角性质、角度的运算,熟练掌握角平分线的性质,分类讨论的思想运用是解答的关键 八、 (本题八、 (本题 12 分)分) 25. 点 O为数轴的原点,点 A、B 在数轴上的位置如图所示,点 A 表示的数为 5,线段 AB的长为线段 OA长的 1.2倍.点 C在数轴上,M为线段 OC的中点 (1)点 B 表示的数为_

36、(2)若线段 BM 的长为 4.5,则线段 AC 的长为_ (3)若线段 AC的长为 x,求线段 BM的长(用含 x 的式子表示) 【答案】 (1)-1; (2)2或 16; (3)512x或512x. 【解析】 【分析】 (1)首先根据 OA的长求出 AB的长,即可得出 OB的长,然后根据点 B 的位置,即可得出点 B表示的数; (2)需分两种情况进行求解:点 C 在点 B 的左侧和右侧,求出 OM和 OC的长,即可得出 AC 的长; (3)需分两种情况进行求解:点 C 在点 B 的左侧和右侧,求出 OM和 OC的长,即可得出 BM的长. 【详解】 (1)根据题意,得 线段 OA的长为 5,线段 AB的长为 6 故线段 OB的长为 6-5=1 点 B 在原点左侧,点 B表示的数为-1 (2)若点 C在点 B 的左侧,则 OM的长为 5.5,OC的长为 11,AC 的长为 16; 若点 C在点 B的右侧,则 OM的长为 3.5,OC的长为 7,AC的长为 2; 故线段 AC的长为 2 或 16. (3)若点 C在点 B 的左侧,则 OC的长为5x,OM 的长为52x,BM 的长为512x; 若点 C在点 B的右侧,则 OC 的长为5x,OM的长为52x ,BM的长为512x; 故线段 BM 的长为512x或512x. 【点睛】此题主要考查数轴的相关知识,熟练掌握,即可解题.