1、第七单元第七单元 图形的变化图形的变化 第第 29 课时课时 图形的对称、平移、旋转与位似图形的对称、平移、旋转与位似 点对点课时内考点巩固15 分钟 1. (2019 天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) 2. (2019 扬州)下列图案中，是中心对称图形的是( ) 3. (2019 烟台)下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4. (2019湘潭)如图， 将OAB绕点O逆时针旋转70 到OCD的位置， 若AOB40 ， 则AOD( ) A. 45 B. 40 C. 35 D. 30 第 4 题图 5. 如
2、图，以点 O 为位似中心，将ABC 放大得到DEF.若 ADOA，则ABC 与DEF 的面积之比为( ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 第 5 题图 6. (2019 天津)如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，点 B 的对应点为 E，连接 BE，下列结论一定正确的是( ) A. ACAD B. ABEB C. BCDE D. AEBC 第 6 题图 7. (2019 江西)如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，BADABC40 ，将ABD 沿着 AD 翻折得到AED，则CDE_ . 第 7 题图 8. 如图，在
3、边长为 1 的正方形网格中，将ABC 沿 BC 平移得到ABC，使点 B和点 C 重合，连接AC交 AC 于点 D，则ABC的面积为_ 第 8 题图 9. (2019 淄博)如图，在正方形网格中，格点ABC 绕某点顺时针旋转角 (0180 )得到格点A1B1C1，点 A 与点 A1，点 B 与点 B1，点 C 与点 C1是对应点，则 _度 第 9 题图 点对线板块内考点衔接20 分钟 1. (2019 大连)如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，若 AB4，BC8，则DF 的长为( ) A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2 第 1 题图 2. (201
4、9 苏州)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC4，BD16，将ABO 沿点 A 到点C 的方向平移，得到ABO，当点 A与点 C 重合时，点 A 与点 B之间的距离为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第 2 题图 3. 如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 APEP 最小值的是( ) A. AB B. DE C. BD D. AF 第 3 题图 4. (全国视野创新题推荐 2019 烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙
5、)，AOB 的度数是_ 第 4 题图 5. (2019 镇江)将边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转到 FECG 的位置(如图)，使得点 D落在对角线 CF 上，EF 与 AD 相交于点 H，则 HD_(结果保留根号) 第 5 题图 6.(2019 天水)如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 sinEFC 的值为_ 第 6 题图 7. (2019 新疆)如图，在ABC 中，ABAC4，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 30 ，得到ACD，延长AD 交 BC 的延长线于
6、点 E，则 DE 的长为_ 第 7 题图 8.(2019 天津)如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 12，E 是边 CD 上一点，连接 AE.折叠该纸片，使点 A落在 AE 上的 G 点，并使折痕经过点 B，得到折痕 BF，点 F 在 AD 上若 DE5，则 GE 的长为_ 第 8 题图 9.如图，在 RtABC 中，ABBC5，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，AD1，CE2，P 是斜边 AC上的一个动点，则PDE 周长的最小值是_ 第 9 题图 点对面 跨板块考点迁移10 分钟 1. (2019 兰州)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将四边形 ABCD 先向下平移，再向右平移得到
7、四边形A1B1C1D1，已知 A(3，5)，B(4，3)，A1(3，3)，则点 B1坐标为( ) A. (1，2) B. (2，1) C. (1，4) D. (4，1) 第 1 题图 2. (2019 舟山)如图，在直角坐标系中，已知菱形 OABC 的顶点 A(1，2)，B(3，3)，作菱形 OABC 关于 y轴的对称图形 OABC， 再作图形 OABC关于点 O 的中心对称图形 OABC， 则点 C 的对应点 C的坐标是( ) A. (2，1) B. (1，2) C. (2，1) D. (2，1) 第 2 题图 3. (2019 随州)如图，在平面直角坐标系中， RtABC 的直角顶点 C
8、的坐标为(1，0)，点 A 在 x 轴正半轴上，且 AC2.将ABC 先绕点 C 逆时针旋转 90 ，再向左平移 3 个单位，则变换后点 A 的对应点的坐标为_ 第 3 题图 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(2，0)，B(1，2)，C(3，3)，D(4，1)，以点 O 为位似中心，在 y 轴的另一侧画出四边形 ABCD 的位似图形 ABCD，使其与原四边形的位似比为 21. 第 4 题图 参考答案参考答案 第第 29 课时课时 图形的对称、平移、旋转与位似图形的对称、平移、旋转与位似 点对点课时内考点巩固 1. A 2. D 3. C 4. D 【解析】
9、将OAB 绕点 O 逆时针旋转 70 到OCD 的位置，BOD70 .又AOB40 ，AODBODAOB70 40 30 . 5. A 【解析】 以点 O 为位似中心， 将ABC 放大得到DEF， ADOA， ABDEOAOD12，ABC 与DEF 的面积之比为 14. 6. D 【解析】 由旋转的性质知， CDAC， CEBC， DCABCE， ACDA， CBECEB，AEBC.一定正确的结论为 D 选项 7. 20 【解析】ADCBADABC80 ，ADB180 ADC180 80 100 .根据翻折的性质得ADEADB100 ，CDEADEADC100 80 20 . 8. 4 【解析
10、】根据平移的性质得 BCBC2，BC224，SABC122BC12244. 9. 90 【解析】如解图，分别作出 AA1，BB1，CC1的垂直平分线，交于点 P，连接 CP，C1P，CPC190 ，故旋转角 90 . 第 9 题解图 点对线板块内考点衔接 1. C 【解析】设 DFx，根据折叠可知，DD90 ，ADCDAB4，DFDFx，AF8x.在 RtADF 中，有 AD2DF2AF2，即 42x2(8x)2，解得 x3，即 DF 的长为 3. 2. C 【解析】 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， AOCO12AC2， BODO12BD8.将ABO沿 AC 方向平移得到ABO，BOB
11、O，BOBO8，BOAO.点 C 与点 A重合，COAOAO2，AO6，在 RtABO中，由勾股定理得 AB AO2BO210. 3. D 【解析】如解图，连接 CE 交 BD 于点 P，则 P 即为所求点. 四边形 ABCD 为正方形，BD 为其对角线，点 A 关于 BD 的对称点为点 C，APEP 的最小值为 CE.又ADBC，AECF，四边形AECF 为平行四边形，AFCE, APEP 的最小值为 AF. 第 3 题解图 4. 45 【解析】由题图可知，正方形纸片共经过 3 次折叠，则由折叠可知，AOB21802345 . 5. 21 【解析】四边形 ABCD 为正方形，CD1，CDA9
12、0 .边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转到 FECG 的位置，使得点 D 落在对角线 CF 上，CF 2，CFE45 ，DFH为等腰直角三角形，DHDFCFCD 21. 6. 45 【解析】四边形 ABCD 为矩形，CDAB3，BCAD5，B90 .由折叠知 AFAD5，EFDE，在 RtABF 中，BF AF2AB24.CF1.设 CEx，则 EF3x，在 RtEFC 中，由勾股定理得(3x)2x21，解得 x43.CE43，EF34353.sinEFCCEEF45. 7. 2 32 【解析】如解图，过点 C 作 CFAE 于点 F.由旋转的性质得CADBAC30 ，
13、DCE30 ，ACDACB12(180 30 )75 ，ADAC4.在 RtACF 中，ACF60 ，CF12AC2，AFAC cos30 2 3.DCF15 .在 RtCEF 中，ECF45 ，EFCF2.AEAFEF2 32，DEAEAD2 3242 32. 第 7 题解图 8. 4913 【解析】如解图，记 AE 与 BF 交于点 H，由折叠知 BFAE，四边形 ABCD 为正方形，BAD D 90 .DAE DEA DAE AFB 90， DEA AFB.AD AB ，ABFDAE，DEAF5，AEBF.在 RtABF 中，由勾股定理得 BF 5212213.AHBF，AH BFAF
14、AB，解得 AH6013，由折叠知 AHGH6013，AG2601312013.AEBF13，GEAEAG13120134913. 第 8 题解图 9. 5 29 【解析】如解图，作点 B 关于 AC 的对称点 Q，连接 AQ、CQ，易得四边形 ABCQ 是正方形，且边长为 5，在 AQ 上作 D 关于 AC 的对称点 D，连接 DE 交 AC 于点 P，当 D、P、E 在一条直线上时，PDE 周长最小，此时 DEPDPEDEDPPEDEDE，过点 E 作 EFAD 交 AQ 于点 F，在 RtEFD中，EFAB5，DFAQQFADBCECAD2，DEEF2DF2 29，在RtBDE 中，BE
15、3，BD4，DE5，PDE 周长最小值为 DEDE5 29. 第 9 题解图 点对面跨板块考点迁移 1. B 【解析】A1(3，3)是由 A(3，5)先向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位得到的，点 B(4，3)先向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位得到 B1(2，1) 2. A 【解析】四边形 OABC 是菱形，ABOC.A(1，2)，B(3，3)，点 B 可看作由点 A 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到的，点 C 可看作由点 O 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到的，点 C 的坐标为(2，1)图形 OABC与图形 OABC 关于 y 轴对称，点 C与点 C 关于 y 轴对称，点 C的坐标为(2，1)图形 OABC与图形 OABC关于原点 O 对称，点 C与点 C关于原点 O 对称，点 C的坐标为(2，1) 3. (2，2) 【解析】点 C 的坐标为(1，0)，AC2，点 A 的坐标为(3，0)，将 RtACB 先绕点 C逆时针旋转 90 ，则点 A的坐标为(1，2)，再向左平移 3 个单位长度，则变换后点 A的对应点的坐标为(2，2) 4. 解：如解图所示，四边形 ABCD，即为所求 第 4 题解图