1、1.2.21.2.2 数轴数轴 要点感知要点感知 1 1 在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_数轴的三要素为：_、_、_ 预习练习预习练习 1 11 1 下列是数轴的是( ) 要点感知要点感知 2 2 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度； 表示a 的点在原点的_边， 与原点的距离是_个单位长度 预习练习预习练习 2 21 1 如图，在数轴上点 A 表示( ) A2 B2 C2 D0 知识点知识点 1 1 认识数轴认识数轴 1 1关于数轴，下列说法最准确的是( ) A一条直线 B有原点、正方向的一条直线 C有单位长度的一条直线
2、D规定了原点、正方向、单位长度的直线 2 2如图，数轴上表示2.75 的点是( ) AE 点 BF 点 CG 点 DH 点 3 3 如图所示， 数轴上的点 A 向左移动 2 个单位长度得到点 B， 则点 B 表示的数是_ 4 4在数轴上，在原点的左侧，距原点 6 个单位长度的点表示的数为_ 5 5指出数轴上点 A，B，C，D 表示的数 6 6画数轴，并在数轴上表示下列各数： 2，2.5，0，13，4. 知识点知识点 2 2 数轴上的点与有理数之间的关系数轴上的点与有理数之间的关系 7 7数轴上原点及原点左边的点表示( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数 8 8下列说法中正确的是( ) A数
3、轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C有的有理数不能表示在数轴上，如0.000 05 D任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点 9 9在数轴上表示数3，0， 5，2，1 的点中，在原点右边的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 1010在数轴上，表示1 与4 两点之间有理数的点有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D无数个 1111如图所示，在数轴上有 A、B、C 三点请回答： (1)将点 A 向右移动 2 个单位长度后，表示的有理数是_ (2)将点 B 向左移动 3 个单位长度后，表示的有理数是_ (3)将点 C 向左移动
4、 5 个单位长度后，表示的有理数是_ 1212下列是数轴的是( ) 1313如图，在数轴上点 A 表示的数可能是( ) A1.5 B1.5 C2.6 D2.6 1414下列语句中，错误的是( ) A数轴上，原点位置的确定是任意的 B数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C数轴上，单位长度可根据需要任意选取 D数轴上，与原点的距离等于 8 的点有两个 1515点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为( ) A2 B6 C2 或6 D不同于以上答案 1616在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点
5、A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)画出数轴并标出 A，B，C 三点在数轴上的位置； (2)写出 A，B，C 三点表示的数； (3)根据点 C 在数轴上的位置，C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ 1717 小红在做作业时， 不小心将墨水洒在一个数轴上， 如图所示， 根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？ 1818小华、小明、小强三位同学的家分别位于东西方向的一条笔直的道路边，以道路边的一个雕塑为原点，向东方向为正方向，则他们三家的位置如图：(单位：m) 星期六他们约好去某一家排练节目 (1)
6、去哪一家，他们的路程之和最小？此时路程和是多少？ (2)去哪一家，他们的路程之和最大？此时路程和是多少？ 挑战自我挑战自我 1919如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为 3 个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0，1，2)上：先让原点与圆周上 0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1，2，3，4，所对应的点分别与圆周上 1，2，0，1，所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 (1)圆周上数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a_； (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 10 圈后， 并落在圆周上数字 1
7、 所对应的位置， 这个整数是_. 参考答案参考答案 要点感知要点感知 1 1 数轴原点、正方向、单位长度 预习练习预习练习 1 11 1 D 要点感知要点感知 2 2 右，a；左，a 预习练习预习练习 2 21 1 A 1 1D 2 2D 3 31 4 46 5 5 A点 表 示0 ， B点 表 示1.5 ， C点 表 示 2 ， D点 表 示3. 6 6 7 7C 8 8D 9 9C 1010D 1111 (1)是1(2)4(3)2 1212D 1313C 1414B 1515C 1616 (1) 如图： (2) A，B，C 三点表示的数分别为 4，6，4. (3) C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了 4 个单位长度得到的 1717 因为1312.612， 87.47， 所以此段整数有12， 11， 10，9，8 共 5 个；同理 1010.611，1717.818，所以此段整数有 11，12，13，14，15，16，17 共 7 个，所以被墨迹盖住的整数共有 5712 个 1818 (1) 去小明家路程和最小，为 900 m. (2) 去小强家路程和最大，为 1 600 m. 挑战自我挑战自我 1919 (1) 2 (2) 31.