1、第三章第三章 相互作用相互作用 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1下列说法正确的是( ) A木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 C摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在 答案 B 2.(2019 信阳高级中学高一期末)如图 1 所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静 止状态，铁夹水平，则( ) 图 1 A小球受到的摩擦力方向竖直向上 B小球
2、受到的摩擦力大于重力 C若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 D若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大 答案 A 解析 在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力 与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，大小始终不变，故 A 正确，B、C、D 错误 3机场常用传送带为顾客运送行李或货物，在传送带运送行李过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形 式，如图 2 所示，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，当行李随传送带一起匀速运动时，下列几种判断正 确的是( ) 图 2 A甲情形中的物体所受的合力为零 B甲情形中的物体受到重力、支持力和
3、摩擦力作用 C乙情形中的物体只受到重力、支持力作用 D乙情形中的物体所受支持力与重力大小相等、方向相反 答案 A 解析 甲情形中的物体受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A 对，B 错；乙情形中的物体受三 个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对物体的摩擦力，C 错；乙情形中的物体所受支持力垂直 斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，D 错误 4.如图 3 所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正 确的是( ) 图 3 A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
4、 D小孩和车所受的合力方向向前 答案 C 解析 小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，因小车匀速前进，所以所受合力为零，利用正交分 解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项 A、D 错误；根据力的合成和二力平 衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与 摩擦力的合力方向竖直向上，故选项 B 错误，C 正确 5五个共点力平衡，现去掉其中大小为 3 N 和 5 N 的两个力，那么，其余三个力的合力大小可能是( ) A0 B1 N C2 N D10 N 答案 C 解析 大小为 3 N 和 5 N 的两个力的合力范围是 2 NF
5、8 N，根据共点力平衡条件知，五个共点力的合力 为零，所以其余三力的合力与大小为 3 N 和 5 N 二力的合力等大反向，故其余三力的合力 F的取值范围为 2 NF8 N，选项 C 正确 6如图 4 所示，倾角为 30 的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为 G 的物块，物块与斜面之间的 动摩擦因数等于 3 3 ，水平轻弹簧一端顶住物块，另一端顶住竖直墙面，物块刚好沿斜面向上滑动，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹力大小是( ) 图 4 A.1 2G B. 3 2 G C. 3 3 G D. 3G 答案 D 解析 物块的受力分析如图所示，沿斜面方向：Fcos 30 Gsin 30 f
6、fN 垂直斜面方向：NFsin 30 Gcos 30 以上联立解得 F 3G，D 正确 7 (2020 临汾市高一期末)如图 5 所示， 质量 mA8 kg 的物块 A 下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧， 上端连接着跨过定滑轮的轻绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为 mB10 kg 的物块 B.此时，与 A 相 连的轻绳处于竖直方向，与 B 相连的轻绳与水平地面成 37 角，并且弹簧的压缩量为 10 cm，若弹簧劲度系 数 k100 N/m，重力加速度 g 取 10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦关于物块 B 的受力情况，下列分析正确的是(
7、 ) 图 5 A轻绳对物块 B 的拉力大小为 60 N B地面对物块 B 的摩擦力大小为 56 N C地面对物块 B 的支持力大小为 68 N D物块 B 所受合力大小为 10 N 答案 B 解析 根据胡克定律可知，弹簧弹力大小 Fkx1000.1 N10 N，方向竖直向上，则绳子拉力 TmAg F80 N10 N70 N，故 A 错误；B 处于静止状态，受力平衡，对 B 进行受力分析，根据平衡条件得： 地面对物块B的支持力大小NmBgTsin 37 58 N， 地面对B的摩擦力大小fTcos 37 700.8 N56 N， 故 B 正确，C 错误；由于物块 B 处于静止状态，所以所受合力为零
8、，故 D 错误 8(2020 绵阳市南山中学月考)如图 6 所示，长方体物块在粗糙水平面上，光滑圆球在光滑竖直墙壁和物块 上处于静止状态现用水平向右的拉力 F 拉动长方体物块缓慢移动一小段距离，在这个运动过程中( ) 图 6 A墙壁对球的支持力逐渐减小 B长方体物块对球的支持力逐渐增大 C地面对长方体物块的支持力逐渐减小 D地面对长方体物块的支持力逐渐增大 答案 B 解析 对小球进行受力分析，如图所示， 小球受力平衡，则有：N1Gtan ，N2 G cos ，当水平向右的拉力 F 缓慢拉动长方体物块时， 增大，则 tan 增大，所以 N1增大，即墙壁对球的支持力逐渐增大，cos 减小，所以 N
9、2增大，即长方体物块对球的支持 力逐渐增大，故 A 错误，B 正确；对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡， 受到重力、地面的支持力、拉力 F 和墙壁对球水平向右的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，竖直方向受 力平衡，则地面对物块的支持力始终等于整体的重力，不发生改变，故 C、D 错误 二、 多项选择题(本题共 4 小题， 每小题 4 分， 共 16 分 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求 全 部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 9.如图 7 所示，A、B 两球用轻杆相连，用两根细线 l1、l2将它们悬挂在水平天花板上的 O 点，
10、现有一水平 拉力 T 作用于小球 B 上，使 A、B 两球和轻杆组成的系统保持静止状态且 A、B 两球在同一水平线上，细线 l1垂直于轻杆，已知两球的重力均为 G，轻杆与细线 l1的长度均为 L，则( ) 图 7 A细线 l2的拉力大小为 2G B细线 l2的拉力大小为 2G C水平拉力 T 的大小为 2G D水平拉力 T 的大小为 G 答案 BD 解析 因为 A 球受到细线 l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对 A 球的作用力为零，轻杆对 B 球的 作用力也为零，故 B 球只受到重力 G、细线 l2的拉力 T和水平拉力 T 的作用，根据力的正交分解知识和 力的平衡条件有 TG，T 2G
11、，所以 B、D 正确 10.如图 8 所示，物体 P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则(最大静 摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 图 8 AP 向下滑动 BP 静止不动 CP 所受的合外力增大 DP 与斜面间的静摩擦力增大 答案 BD 解析 P 在斜面上处于静止状态，设 P 的质量为 M，Q 的质量为 m，斜面的倾角为 ，P 与斜面间的动摩擦 因数为 0，则有 0Mgcos Mgsin ，当加上物体 Q 后，有 0(Mm)gcos (Mm)gsin ，因此 P 仍处于 静止状态，选项 A 错误，B 正确；由于 P 处于静止状态，故它所受的合外力始终为零，
12、选项 C 错误；由物 体的平衡条件知，P 与斜面间的静摩擦力由 Mgsin 变为(Mm)gsin ，故选项 D 正确 11.(2019 浙江 4 月选考改编)如图 9 所示，一根粗糙的水平横杆上套有 A、B 两个轻环，系在两环上的等长 细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则( ) 图 9 A杆对 A 环的支持力不变 B杆对 B 环的摩擦力变小 C杆对 A 环的力不变 D与 B 环相连的细绳对书本的拉力变大 答案 AB 解析 将 A、B 两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用， 两个支持力大小之和等于重力大小，则杆对 A 环、
13、B 环的支持力大小 N1 2mg，大小保持不变，A 正确；设 细绳与竖直方向的夹角为 ，对 B 环进行受力分析，fNtan 1 2mgtan ，两环距离变小，tan 减小，f 变小，B 正确；对 A 环受力分析与 B 环类似，杆对环的力为支持力 N 和摩擦力 f 的合力，与 T 大小相等，T N cos ，当 发生变化时，T 发生变化，C 错误；对书受力分析如 图所示，Tcos 1 2mg，两环距离变小， 变小，cos 变大，细绳上的拉力变小，D 错误 12(2021 安徽省舒城中学高一期中)如图 10 所示，半径为 3R 的半圆柱体 P 静止在粗糙水平地面上，静止 于 P 上的光滑小圆柱体
14、Q，质量为 m，半径为 R，此时竖直挡板 MN 恰好与 P、Q 相切，重力加速度为 g， 下列说法正确的是( ) 图 10 AQ 受到 P 的弹力大小为 3 3 mg BQ 受到挡板 MN 的弹力大小为 3 3 mg C若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且 P 仍静止时，P 受到地面摩擦力变大 D若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且 P 仍静止时，Q 受到 P 的弹力变小 答案 BC 解析 对圆柱体 Q 受力分析，受到重力 mg、挡板 MN 的支持力 N1和 P 对 Q 的支持力 N2，如图， 由几何关系得：cos 1 2，所以 60 ， 根据平衡条件得：N1 mg tan 3 3 mg，N2 m
15、g sin 2 3 3 mg，故 A 错误，B 正确；对 P、Q 整体受力分析，受 重力、地面支持力、MN 挡板对整体向左的支持力和地面对整体向右的摩擦力，根据共点力平衡条件，有： fN1 mg tan ， MN 保持竖直且缓慢地向右移动过程中， 不断变小，故 f 变大，由 N2 mg sin 可知，N2 变大，故 C 正确，D 错误 三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分) 13(4 分)(2020 玉溪一中高一期末)某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验 (1)下列操作中正确的是_ A拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应尽量贴近且平行于木板 B在测量同一组数据 F1、F
16、2和合力 F 的过程中，橡皮条与细绳的结点到达的位置不能变化 C为减小测量误差，F1、F2方向间的夹角越大越好 D每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条与细绳的结点到达的位置 (2)某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套， 如图 11 所示， 使橡皮条与细绳的结点到达 O 点 的位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，增大两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比 _(填“变大”“变小”或“不变”) 图 11 答案 (1)AB(2 分) (2)变小(2 分) 14(8 分)某同学利用如图 12 甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验 图 12 (1)在安装刻度尺时
17、，必须使刻度尺保持_状态 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长 x0 _cm，劲度系数 k_N/m. (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长 度 x_cm. 答案 (1)竖直(2 分) (2)4(2 分) 50(2 分) (3)10(2 分) 解析 (1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态 (2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为 4 cm，弹簧弹力为 2 N 时，弹簧的长度为 8 cm，伸长量为 4 cm， 根据胡克定律 Fkx，有
18、k F x 2 0.04 N/m50 N/m. (3)由题图丙得到弹簧的弹力为 3.0 N，根据题图乙可得到此时弹簧的长度为 10 cm. 15.(10 分)(2020 重庆八中高一期中)如图 13 所示，物体 A、B 的质量分别为 mA6 kg、mB 4 kg，A 与 B、B 与地面之间的动摩擦因数都为 0.3，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，在水平外力 F 作用下，A 和 B 一起向右做匀速直线运动，求地面对 B 和 B 对 A 的摩擦力的大小和方向(g 取 10 m/s2) 图 13 答案 30 N 水平向左 15 N 向左 解析 因为 A、B 一起在地面上运动，所以 A 与 B 间是
19、静摩擦力，而 B 与地面间是滑动摩擦力，所以地面 对 B 的摩擦力 f地BF(mAmB)g30 N(2 分) 方向与 B 相对地面的运动方向相反，即水平向左(2 分) A 受到绳子的拉力 T1 2F15 N(2 分) 由于 A 做匀速直线运动，由平衡条件得 B 对 A 的摩擦力 fBAT15 N(2 分) 方向水平向左(2 分) 16(10 分)如图 14 所示，三根轻质绳子 OA、OB 与 OC 将一质量为 10 kg 的重物悬挂在空中且处于静止状 态，其中 OB 与天花板夹角为 30 ，OA 与天花板夹角为 60 .(g 取 10 m/s2) 图 14 (1)画出结点 O 的受力分析图，标
20、出对应的力及角度； (2)求绳子 OA、OB 对应的拉力大小 TA、TB； (3)若保持 O、B 点位置不变，改变 OA 绳长度，将 A 点移动到 D 点，使得 ODOB，求此时绳子 OD 对应 的拉力大小 TD. 答案 (1)见解析图甲 (2)50 3 N 50 N (3)100 N 解析 (1)对结点 O 受力分析如图甲所示，(3 分) (2)TCmg，根据平衡条件，由几何知识得： TAmgcos 30 50 3 N(2 分) TBmgsin 30 50 N(2 分) (3)将 A 点移动到 D 点后对结点 O 受力分析如图乙所示， 运用合成法， 由几何知识得： TDTCmg100 N (
21、3 分) 17(14 分)如图 15 所示，把一质量为 m 的小球 A 用细线拴住放在三角劈 B 的斜面上，三角劈 B 的质量为 M，其倾角为 45 ，三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足够长现用水平力 F 推三角劈使三角劈 缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高当线拉力最小时，水平力为 F，则小球的质量 m 等于多少？(重力 加速度为 g) 图 15 答案 2F g 解析 将斜面的支持力 N，细线的拉力 T 合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变细绳拉力 T 的方向，由 图甲可知， (2 分) 支持力 N 逐渐变大，且方向不变，而细线的拉力先减小后变大，且方向不断改变，当 T 与 N 垂直，即当
22、细 线的拉力 T 的方向沿斜面向上时，细线的拉力 T 最小(2 分) Tmgsin (3 分) 对 A、B 整体受力分析，如图乙 (3 分) 则水平方向：FTcos (2 分) 联立，得 Fmgsin cos mg 2 2 2 2 1 2mg 所以 m2F g .(2 分) 18(14 分)(2020 江苏高一期中)如图 16 所示，重力为 25 N 的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻轻绳的结点 为 O，轻绳 OB 平行于倾角为 37 的斜面，且 B 端与放置在斜面上的重力为 100 N 的物块乙相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角也为 37 ，物块甲、乙都处于静止状态，轻绳 OB 始终与斜面平行
23、，(sin 37 0.6， cos 37 0.8)求： 图 16 (1)轻绳 OA、OB 受到的拉力大小 TOA、TOB； (2)物块乙所受的摩擦力； (3)若斜面光滑，用一水平向左的推力 F 作用在乙物块上，使其仍保持静止状态，水平推力 F 的大小； 答案 (1)20 N 15 N (2)75 N，方向沿斜面向上 (3)93.75 N 解析 (1)对 O 点受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示： 根据平衡条件得： TOAGcos 250.8 N20 N(3 分) TOBGsin 250.6 N15 N(3 分) (2)物块乙处于静止状态， 受力平衡， 对乙受力分析， 受到重力、 斜面的支持力、 OB 绳的拉力以及静摩擦力， 根据平衡条件可知，沿着斜面方向有： fG乙sin TOB1000.6 N15 N75 N(3 分) 方向沿斜面向上(1 分) (3)若斜面光滑，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB 绳的拉力以及水平向左的推力 F，根据平衡 条件可知，沿着斜面方向有：Fcos G乙sin TOB(3 分) 解得：F93.75 N(1 分)