1、 第 1 页 共 8 页 东莞市厚街镇二校联考东莞市厚街镇二校联考 2021-2022 学年度七学年度七年级上年级上第一次月考试卷第一次月考试卷 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 xy-3（a+b）=（ ） A. -3 B. 1 C. 3 D. -1 2.小明认为下列括号内都可以填 a4 ， 你认为使等式成立的只能是（ ） A. a12=（ ）2 B. a12=（ ）3 C. a12=（ ）4 D. a12=（ ）8 3.下列说法正确的是（ ）. A. 0 的倒数是 0 B. 任何数乘以它的倒数都得 0 C
2、. 任何数的倒数都小于或等于它本身 D. 除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数 4.若盈余 2 万元记作 万元，则 万元表示（ ） A. 盈余 2 万元 B. 亏损 2 万元 C. 亏损 万元 D. 不盈余也不亏损 5.若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（ ） A. B. C. D. 6.下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 3 与|3| B. （3）2与 3 C. （25）与 52 D. a 与|a| 7.在22 ， （2）2 ， （2），|2|，|0|中，负数的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.若 abab，必有( ) A. ab0 B.
3、 ab0 C. a0,b0 D. a,b 同号 9.下列说法中正确的是（ ） A. 正整数与正分数统称为正有理数 B. 正整数与负整数统称为整数 C. 正分数、0、负分数统称为分数 D. 一个有理数不是正数就是负数 10.若用 A、B、C 分别表示有理数 、 、 ，O 为原点如图所示.化简 的结果为 （ ） A. B. C. D. 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.计算：（4x2y-2xy2）2xy=_ 12.计算： . 13.若（x10）0=1，则 x 的取值范围是 14.绝对值不大于 2.5 的整数有_，它们的和是_ . 15.长春奥林匹克公园是
4、长春市近年来规划建设的重大项目之一，是集竞技训练、体育培训、健身娱乐、休 闲旅游、商务会展等功能于一体的综合性体育文化活动中心，它的总投资额约 2500000000 元，2500000000 这个数用科学记数法表示为_ 第 2 页 共 8 页 16.对实数 定义新运算 例如： ， 化 简 . 17.已知|x|3，|y|5，且 xy0，则 xy 的值等于 . 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.计算： （1） （2） （3） （4） 19.先化简，再求值：3ab25a2b+2（ab2 ）+ab 2+6a2b，其中，a ，b3. 20.用数轴上
5、的点表示下列各数，并用“”将它们连起来：5 ， ， 2， 0, 2 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.已知：M=a2+4ab-3，N=a2-6ab+9， （1）化简：2MN； （2）若 ，求 2MN 的值. 22.有 袋小麦，每袋以 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如 下表： 袋号 重量（ ） （1）请通过计算说明这 袋小麦总计超过多少 或不足多少 ？ （2）若每千克小麦 元，求 袋小麦一共可以卖多少元？ 23.已知点 A、 B 在数轴上的原点的两侧， 它们所对应的数分别是 2x+1 和 3-x， 且点 A、
6、 B 到原点的距离相等。 （1）求 x 的值； （2）求 A、B 两点间的距离。 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.已知多项式 与另一个多项式 的乘积为多项式 （1）若 为关于 的一次多项式 ， 为关于 的二次二项式，求 的值； （2）若 为 ，求 的值 25.如图，有理数 a，b，c 在数轴上的位置大致如下： （1）去绝对值符号：|ac|_，| ba|_； （2）化简：|cb|ba|ac|. 答案解析答案解析部分部分 第 3 页 共 8 页 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.【答案】 B 【解
7、析】【分析】，根据互为相反数的两数和为 0，互为倒数的两个数相乘得 1，可得 a+b=0，xy=1，再把 a+b、xy 的值整体代入所求代数式计算 【解答】a，b 互为相反数，x，y 互为倒数， a+b=0，xy=1， xy-3（a+b)=1-30=1 故选 B 【点评】本题考查了相反数、倒数的定义，解题的关键是注意整体代入 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：a12=（a4）3 故答案为：B 【分析】根据公式（am)n=amn ， 可得出使等式成立的选项。 3.【答案】 D 【解析】【解答】A. 0 没有倒数，故不符合题意； B. 任何数乘以它的倒数都得 1，故不符合题意； C. 0.1
8、的倒数是 10，比它本身答， 任何数的倒数都小于或等于它，故不符合题意； D. 由除法法则知，除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】 互为倒数的两个数的乘积为 1,0 没有倒数， 倒数等于它本身的数是1， 正纯小数的倒数大于它本身， 小于-1 的数的倒数大于它本身，除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数，根据倒数的性质即可一一判 断。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：盈余 2 万元记作 +2 万元， -2 万元表示亏损 2 万元， 故答案为：B 【分析】根据有理数的正负数的意义求解即可。 5.【答案】 A 【解析】【解答】解： ， ， 点
9、A 在数轴上的可能位置是： ， 故答案为：A 【分析】先求出 ，再求出 ，最后求解即可。 6.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、3 与|3|=3 互为相反数； B、（3）2=9，与 3 不互为相反数； C、（25）=52=25，相等； 第 4 页 共 8 页 D、a 与|a|不一定互为相反数， 故选 A 【分析】各式化简得到结果，利用相反数定义判断即可 7.【答案】 B 【解析】【解答】解：22=-40，（2）2=4，（2）=2，|-2|=-20，|0|=0，故负数的个数有 两个. 故答案为：B. 【分析】先由有理数的运算法则计算出最简结果，再由负数的特征进行判定即可. 8.【答案】 B
10、【解析】 【分析】根据绝对值的意义直接得到 ab0 【解答】|ab|=ab， ab0 故选 B 【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a 9.【答案】 A 【解析】【解答】A、正整数与正分数统称为正有理数，A 符合题意； B、正整数与负整数、0 统称为整数，B 不符合题意； C、正分数、负分数统称为分数，C 不符合题意； D、一个有理数不是正数，可能是负数或 0，D 不符合题意 故答案为：A 【分析】根据有理数的分类：有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分 数，负有理数分为负整数和负分数；有理数可以分为整数
11、和分数；整数分为正整数，0 负整数；分数分 为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可。 10.【答案】 D 【解析】【解答】由数轴可得：ac0，ba0，ca0， 故|ac|ba|ca|（ac）ba（ca）acbacaab 故答案为：D 【分析】直接利用绝对值的性质结合各点的位置得出答案 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.【答案】 2x-y 【解析】【解答】解： （ ） （ ） 故答案为：2x-y 【分析】先把除法运算转化为乘法运算，再通过分配律进行计算，即可. 12.【答案】 -1 【解析】【解答】解：原式12 1. 第 5 页 共 8 页 故答案为
12、：1. 【分析】 由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得=1， 由绝对值的意义可得 =2， 再根据有理数的减法法则计算即可求解. 13.【答案】 x10 【解析】【解答】解：由（x10）0=1，得 x100， 解得 x10 故答案为：x10 【分析】根据非零的零次幂等于 1，可得答案 14.【答案】 2，1,0；0 【解析】【解答】解：绝对值不大于 2.5 的整数就是在-2.5 和 2.5 之间的整数，有2，1,0 共 5 个，它们的 和为 0. 故答案为：2，1,0；0. 【分析】首先结合绝对值的意义判断绝对值不大于 2.5 的整数，即绝对值等于 0、1、2 的整数；然后根
13、据 绝对值的性质“正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零”，求出绝对值不 大于 2.5 的整数有哪些即可求解 15.【答案】 2.5109 【解析】【解答】解：2500000000=2.5109 ， 故答案为：2.5109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当 原数的绝对值1 时，n 是负数. 16.【答案】 或 【解析】【解答】解： ， 当 时，即 ， = = ； 当 ，即 ， = = ；
14、 故答案为： 或 . 【分析】分情况讨论：当 3x-5x+3；当 3x-5x+3；分别求出不等式的解集；利用新定义运算，列式进行计 算，可得答案. 17.【答案】 8 或-8 第 6 页 共 8 页 【解析】【解答】解： |x|3， x=3， |y|5， y=5， xy0， x=3, y=-5 或 x=-3, y=5, x-y=8 或-8. 故答案为：8 或-8 【分析】先解绝对值方程，再结合 xy0，确定 x、y 的值，最后分两种情况求值即可. 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.【答案】 （1）解： ； （2）解： （3）解； （4）解
15、： 【解析】【分析】（1）先计算积的乘方，再算单项式的乘法； （2）根据单项式乘多项式法则计算即可； （3）先计算幂的乘方及同底数幂的乘法，再合并同类项； （4）按照多项式乘多项式法则计算即可. 19.【答案】 原式3ab25a2b2（ab2 ）ab 2+6a2b 3ab25a2b2ab2+1ab2+6a2b a2b+1 当 a ，b3 时，原式（ ） 23+1 . 【解析】【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项化为最简形式，最后把 a,b 的值代入化简的结果 计算即可. 20.【答案】 解：在数轴上表示为： -5 -|-4|2 02 【解析】【分析】根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而
16、利用数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上 找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数；最后利用数轴 上右边的数总比左边的数大进行大小比较 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.【答案】 （1）解：2M-N=2(a2+4ab-3)-(a2-6ab+9) =2a2+8ab-6-a2+6ab-9 =a2+14ab-15 （2）解： ，且 ， ， ， , , 第 7 页 共 8 页 , , . 【解析】【分析】（1）利用整式的加减法代入计算即可求解； （2）根据绝对值和平方的非负性，即可求得 a,b 的值，再代入（
17、1）中所求的代数式中，即可求解. 22.【答案】 （1）解： 答：这 袋小麦总计超过 （2）解： 答： 袋小麦一共可以卖 元. 【解析】【分析】（1）将记录的数据相加求出结果，结果的符号表示超过或不足，结果的绝对值表示超过 或不足的重量； （2）求出 10 袋小麦的实际重量，然后乘以 2.5 即得结论. 23.【答案】 （1）解：由题意知： 和 是互为相反数，所以 解得： （2）解： 所以 A、B 两点间的距离是 14。 【解析】【分析】（1）利用互为相反数的两个数之和为 0，列方程求解。 （2）算出 A、B 在数轴上对应的数， 且点 A、B 到原点的距离相等， A、B 两点间的距离=|A|+
18、|B| 或者 A、B 两点间的距离=|A-B| 五五、解答题、解答题（三）（三）（每小题每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.【答案】 （1）解：根据题意可知： B=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a， 为关于 的一次多项式 ， a0， 3a0， 又 B 为关于 x 的二次二项式， B 中 x 的一次项系数为 0， a+3=0，解得 a=-3 （2）解：设 A 为 x2+tx+2， 则（x+3）（x2+tx+2）=x3+（t+3）x2+（2+3t）x+6=x3+px2+qx+6， ， 3p-q=3（t+3）-（3t+2）=7； 第 8 页 共 8 页 【解析】【分析】（
19、1）根据题意列出多项式 B 的表达式，再根据 B 为关于 x 的二次二项式，进而可得 a 的 值；（2）根据 B 为 ， 设 A 为 x2+tx+2，根据多项式 与另一个多项式 A 的乘积为 多项式 B，即可用含 t 的式子表示出 p 和 q，进而可得 3p-q 的值。 25.【答案】 （1）ca；ba （2）解：cb0，ba0，ac0， 原式( cb)(ba)(ac) bcbaac 2a. 【解析】【解答】解：（1）根据题意，有理数 a，b，c 在数轴上的位置得：ac0，a0b， |ac|c-a，| ba|b-a ； 故答案为：ca， ba. 【分析】（1）有理数 a，b，c 在数轴上的位置得 ac0，a0b，从而可得 a-c0，b-a0，根据绝对 值的性质进行解答即可； （2）根据数轴可得 cb0，ba0，ac0， 根据绝对值的性质进行解答即可.