1、苏科版七年级数学上学期第一次月考卷（满分100分，完卷时间90分钟）考试范围：数学与我们同行、有理数一选择题：（共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题1如果物体下降米记作米，则米表示（ ）A下降3米B上升3米C下降或上升3米D上升-3米2一个数的绝对值是7，这个数是（）A7B7C7或7D不能确定3在下列数，+1，67，14，0，5，25%中，属于整数的有（ ）A2个B3个C4个D5个4若，则是（）AB正数C非负数D负数或05下列说法正确的个数是（ ）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A
2、1B2C3D46如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论ab0；ab0；a+b0；|a|b|0中正确的有（）ABCD 7如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（ ） Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|9有理数a、b互为相反数,c是绝对值为1的负数,则a+b+c的值为( )A1B1C1D010观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（）A16个B25个C36个D49个2、 填空题（共8题，每小题2分，共16分）11 的绝对值是_；的倒数是_12比较大小：_；（5）_|5|13在横线里填上合适的数：（10）
3、+_=2；（2）_=614绝对值小于3的整数有_（写出所有符合要求的数）15若，且，那么_.16如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为2时，则输出的数值为_17在数4、3、2、5这四个数中，任意取3个不同的数相乘，所得的积中最小的是_，最大的是_18小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_三、解答题：（共54分）19把下列各数填在相应的大括号里：1，7，3.2，0，+1008，0.3030030003（相邻两个3之间依次多一个0）非负整数集合： ；分数集合： ；无理数集合： ；20在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数，0，-1.5， 21比较下列各
4、对数的大小：（1）与 （2）与 22（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23已知，（1）若x、y异号，直接写出x和y的差为_（2）若，直接写出x与y的和为_24现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，2，1，0，+2，+1，+4，2，3，+1，回答下列问题：（1）这10盒火柴根数最多的有_根，最少的有_根；（2）这10盒火柴平均有多少根？ 25探索性问题：已知点A，B在数轴上分别表示m、n（1）填写表：m556610n30442A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有
5、符合条件的整数点P，使它到3和3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，取得值最小？ 26在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题（提出问题）三个有理数a，b，c满足，求的值（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数a，b，c都是正数，即，时，则；当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则，综上所述，值为3或1（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足，求的值；（2）若a，b，c为三
6、个不为0的有理数，且，求的值苏科版七年级数学上学期第一次月考卷（满分100分，完卷时间90分钟）考试范围：数学与我们同行、有理数一选择题：（共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题1如果物体下降米记作米，则米表示（ ）A下降3米B上升3米C下降或上升3米D上升-3米【答案】B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【详解】+3米表示上升3米.故选B.【点睛】考查具有相反意义的量，解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量2一个数的绝对值是7，这个数是（）A7B7C7
7、或7D不能确定【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可求解【详解】解：一个数的绝对值是7，这个数是7或7故选：C【点睛】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质3在下列数，+1，67，14，0，5，25%中，属于整数的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】C【详解】解：根据整数的定义可得在数，+1，67，14，0，5，25%中，属于整数的有+1，-14，0，-5共4个，故选：C4若，则是（）AB正数C非负数D负数或0【答案】C【分析】由绝对值的意义知，a的绝对值是非负数，所以a0【详解】解：a的绝对值是非负数，|a|=a，a是正数或0，故选：C【点睛】此题考查了绝对值的意义，绝对
8、值为非负数5下列说法正确的个数是（ ）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A1B2C3D4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析，即可解答【详解】解：一个有理数不是整数就是分数，正确；一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；一个分数不是正的，就是负的，正确；正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类.6如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论ab0；ab0；a+b0；|a|b|0中正确的有（）ABCD【答案】A【
9、分析】由数轴可得： ，再逐一判断即可得到答案.【详解】解：由数轴可知， ，ab0，ab0，a+b0，|a|b|0，故不符合题意，符合题意故选：A【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘法运算，加减法运算，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键.7如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（ ） Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【答案】D【详解】A,B,C,正确，D错误，改为|b|a|,故选D.8下列说法正确的是（ ）0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，绝对值大的反而小ABCD【答案】A【
10、分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断【详解】解：0是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选：【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则也考查了相反数9有理数a、b互为相反数,c是绝对值为1的负数,则a+b+c的值为( )A1B1C1D0【答案】B【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：有理数a，b互为相反数，a+b=0；c是绝对值为1的负数，即c=1；a+b+c=1.故选B.【点睛】本题考查了相反数和绝对值的
11、定义，解题的关键是熟记定义.10观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（）A16个B25个C36个D49个【答案】C【详解】试题解析：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，第n个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2第5个图形中所有点的个数为62=36故选C3、 填空题（共8题，每小题2分，共16分）11 的绝对值是_；的倒数是_【答案】 2 【分析】根据绝对值的意义和倒数的概念求解【详解】解： 的绝对值是；的倒数是2故答案为：；2【点睛】本题考查倒数及
12、绝对值，理解概念是关键12比较大小：_；（5）_|5|【答案】 【分析】根据有理数比较大小方法，先求绝对值或化简，再比较【详解】解：，；（5）=5，|5|=-5，（5）|5|故答案为：，【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解题关键是掌握有理数比较的大小的方法，正确判断13在横线里填上合适的数：（10）+_=2；（2）_=6【答案】8 【分析】利用加减法则，以及除法法则计算即可得到结果【详解】解：（1）（-10）+8=-2；（2）（-2）（）=6故答案为：（1）8；（2）【点睛】此题考查了有理数的运算，利用各种运算法则计算是解决本题的关键14绝对值小于3的整数有_（写出所有符合要求的数）【答案】
13、-2、-1、0、1、2【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得绝对值小于3的整数【详解】解：绝对值小于3的整数-2，-1，0，1，2，故答案为：-2，-1，0，1，2【点睛】本题考查了绝对值，绝对值实数轴上的点到原点的距离15若，且，那么_.【答案】3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解的值.【详解】解：，且a=8，b=513或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键.16如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为2时，则输出的数值为_【答案】-1【分析】把x=2代入程序中计算即可得到结果【详解】解：把x=2代入得：
14、2（-2）+3=-4+3=-1故答案为：-1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17在数4、3、2、5这四个数中，任意取3个不同的数相乘，所得的积中最小的是_，最大的是_【答案】-40 60 【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较解答【详解】解：2（-5）4=-40，4（-3）（-5）=60故答案为：-40；60【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并确定出乘积最大和最小时的运算是解题的关键18小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_【答案】11【详解】试题分析：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-
15、4、-3、-2、0、1、2，则他们的和为-11.考点：数轴三、解答题：（共54分）19把下列各数填在相应的大括号里：1，7，3.2，0，+1008，0.3030030003（相邻两个3之间依次多一个0）非负整数集合： ；分数集合： ；无理数集合： ；【答案】非负整数集合： 1，0， +1008，；分数集合：，3.2， ；无理数集合：，0.3030030003（相邻两个3之间依次多一个0）；【分析】根据实数的分类和无理数的定义将这些数进行分类【详解】解：非负整数集合： 1，0， +1008，；分数集合：，3.2， ；无理数集合：，0.3030030003（相邻两个3之间依次多一个0）；【点睛】本
16、题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题的关键20在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数，0，-1.5，【答案】0，表示见解析【分析】根据绝对值的定义，相反数的定义，逐一化解排序即可得大小关系，再根据数轴上右边的数大于左边的数表示即可得【详解】解：；，由此大小关系为：0【分析】（1）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；（2）先求出每个式子的值，再比较即可【详解】解：（1） ， ，；（2） ，【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对
17、值大的反而小22（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）0.2；（2）；（3）0；（4）；（5）；（6）0【分析】（1）先把减法变成加法，再根据有理数的加减法法则求出即可；（2）先将减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；（3）原式利用0乘以任何数结果为0计算即可得到结果；（4）根据乘法法则计算可得；（5）先根据乘法分配律去括号，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）利用乘法分配律计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算
18、；如果有括号，要先做括号内的运算在进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化23已知，（1）若x、y异号，直接写出x和y的差为_（2）若，直接写出x与y的和为_【答案】（1）；（2）或【分析】（1）先根据绝对值的性质求出x、y的值，再由x、y异号，分类讨论的值；（2）由，得，再分类讨论当时y的值；算出【详解】解：（1），x、y异号， 当时，当时，；故答案为：（2） ，当时，x不可能小于y，不成立，当时，时，当时，时，的值为或故答案为：或【点睛】本题考查绝对值的性质和有理数的加减运算，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数加减运算法则24现有10盒火柴，以每盒100根为标准，
19、超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，2，1，0，+2，+1，+4，2，3，+1，回答下列问题：（1）这10盒火柴根数最多的有_根，最少的有_根；（2）这10盒火柴平均有多少根？【答案】（1）104；97；（2）100.3根【分析】（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加除以10，再加上标准根数100计算即可得解【详解】解：（1）根数最多的是1004104（根），最少的是100397（根）；故答案为：104；97（2）32102+142313（根），100310100.3（根）答：这10盒火柴这平均有100.3根【点睛】此题主要考查了正负数的意义，平均数的定
20、义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25探索性问题：已知点A，B在数轴上分别表示m、n（1）填写表：m556610n30442A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，取得值最小？【答案】（1）2；5；10；2；12；（2）d|mn|；（3）作图见详解；0；（4）点C在点2和点3之间时，|x+2|+|x3|的值最小，其最小值为5【分
21、析】（1）由题意观察数轴，得出A、B两点的距离；（2）根据题意通过观察表格，进行分析写出一般规律；（3）由题意充分运用数轴这个工具，由此表示整数点P；（4）根据题意在（2）（3）的启发下，结合数轴，进行分析即可回答题目的问题【详解】解：（1）见表格；m556610n30442A、B两点的距离2510212 故答案为：2；5；10；2；12；（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n的数量关系为：d|mn|；（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：321+0+1+2+30（4）|x+2|表示点C到点2的距离，|x3|表示点C到点3的距离，当点C在点2和点3之间时，|x+2|+|x
22、3|的值最小，其最小值为：5【点睛】本题主要考查数轴，绝对值的性质，数轴上两点间的距离解题的关键是借助数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想26在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题（提出问题）三个有理数a，b，c满足，求的值（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数a，b，c都是正数，即，时，则；当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则，综上
23、所述，值为3或1（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值【答案】（1）值为-3或1；（2）【分析】（1）由可得a，b，c都为负数或两个正数，一个负数，然后问题可求解；（2）由题意及可得a，b，c为两个正数一个负数，然后问题可求解【详解】解：（1）由题意，得a，b，c三个有理数都为负数或两个正数，一个负数，当a，b，c都是负数，即，时，则；当a，b，c中有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，则，综上所述，值为-3或1；（2）由及（1）可得：a，b，c中有两个正数一个负数，不妨设，【点睛】本题主要考查有理数运算的应用，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键