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2020-2021学年河北省沧州市七年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷学年河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷 一、正确选择(本大题一、正确选择(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则下列说法中错误的是( ) A1 与2 是邻补角 B1 与3 是对顶角 C2 与4 是同位角 D3 与4 是内错角 2 (2 分)下列各命题中,是真命题的是( ) A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 3 (2 分)4 的算术平方根是( ) A2 B2 C2 D16 4 (2 分)在平面直角坐标系中,点 P(2,3

2、)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 (2 分)下列方程组中,不是二元一次方程组的是( ) A B C D 6 (2 分) 六年前, A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍, 现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍, A 现在的年龄是 ( ) A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁 7 (2 分)若 mn,下列不等式不一定成立的是( ) Am+2n+2 B2m2n C Dm2n2 8 (2 分)在数轴上表示不等式 2(1x)4 的解集,正确的是( ) A B C D 9 (2 分)以下问题,不适合用普查的是( ) A旅客上火车前的安检 B学校招聘教师,

3、对应聘人员的面试 C了解某班学生的课外活动时间 D了解一批灯泡的使用寿命 10 (2 分)用频数分布直方图描述数据,下列说法正确的是( ) A所分的组数与数据的个数无关 B可以不求最大值和最小值的差 C长方形的高越高,说明落在这个区域的数据越多 D可以看出数据的变化趋势 二、准确填空(本大题二、准确填空(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11(3分) 如图, 把小河里的水引到田地A处就作ABl, 垂足为B, 沿AB挖水沟, 水沟最短 理由是 12 (3 分)若直线 ab,ac,则直线 b 与 c 的位置关系是 13 (3 分)若 x2160,则 x

4、14 (3 分)27 的立方根为 15 (3 分)若点 P(m+3,m+1)在 x 轴上,则点 P 的坐标为 16 (3 分)与点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标为 17 (3 分)把方程 2x+y70 化成用 x 的代数式表示 y 的形式 18 (3 分) (x2y3)2+|x+4y15|0,那么 x ,y 19 (3 分)若代数式的值不小于3,则 t 的取值范围是 20(3 分) 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图, 图中从左至右前四组的百分比分别是 4%、 12%、 40%、28%,第五组的频数是 8,则:该班有 50 名同学参赛;第五组的百分比为 16%;成绩在 70 80

5、分的人数最多;80 分以上的学生有 14 名,其中正确的个数有 个 三、解答题三、解答题.(本大题(本大题 7 个小题,共个小题,共 70 分)分) 21 (10 分)如图所示,已知BC,ADBC,试说明:AD 平分CAE 22 (10 分)如图,已知 ABCD,AC,试说明EF 23 (10 分)计算: (1); (2) 24 (10 分)如图,是小明家(图中点 O)和学校所在地的简单地图,已知 OA2cm,OB2.5cm,OP 4cm,C 为 OP 的中点 请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置; 若学校距离小明家 400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少

6、米? 25 (10 分)为了抓住市文化艺术节的商机,某商店决定购进 A,B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件, B 种纪念品 3 件, 需要 950 元; 若购进 A 种纪念品 5 件, B 种纪念品 6 件, 需要 800 元 求购进 A, B 两种纪念品每件各需多少元? 26 (10 分)解下列不等式(组) : (1)1; (2) 27 (10 分)某市学校有 5 类,各类学校占学校总数的百分比如下表: 学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校 百分比 22% 32% 36% 4% 6% (1)计算各类学校对应的扇形圆心角度数(结果精确到 1) (2)画扇形统计图来

7、表示上面的信息 (3)哪两类学校较多?占学校总数的百分比各是多少? 2020-2021 学年河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷学年河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、正确选择(本大题一、正确选择(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则下列说法中错误的是( ) A1 与2 是邻补角 B1 与3 是对顶角 C2 与4 是同位角 D3 与4 是内错角 【解答】解:A、1 与2 有一条公共边,另一边互为反向延长线,故 A 正确; B、1 与3 的两边互为反向延长线

8、,故 B 正确; C、2 与4 的位置相同,故 C 正确; D、3 与4 是同旁内角故 D 错误; 故选:D 2 (2 分)下列各命题中,是真命题的是( ) A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 【解答】解:A、两直线平行,同位角相等,所以 A 选项错误; B、两直线平行,内错角相等,所以 B 选项错误; C、邻补角不一定相等,只有都为 90 度时,它们才相等,所以 C 选项错误; D、对顶角相等,所以 D 选项正确 故选:D 3 (2 分)4 的算术平方根是( ) A2 B2 C2 D16 【解答】解:224, 2, 故选:A 4 (2 分)在平面直角坐标系中,点 P(2,

9、3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解:点 P(2,3)所在的象限是第三象限 故选:C 5 (2 分)下列方程组中,不是二元一次方程组的是( ) A B C D 【解答】解:A方程组是二元一次方程组,与要求不符; B方程组中,含有三个未知数,不是二元一次方程组,符号要求; C方程组是二元一次方程组,与要求不符; D方程组是二元一次方程组,与要求不符 故选:B 6 (2 分) 六年前, A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍, 现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍, A 现在的年龄是 ( ) A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁 【解答】解:

10、设 A 现在的年龄为 x 岁,则 B 现在的年龄为岁, 六年前,A 的年龄为(x6)岁,B 的年龄为(6)岁, 根据题意可知: (x6)3(6) , 解得 x24, 即 A 现在的年龄为 24 岁, 故选:C 7 (2 分)若 mn,下列不等式不一定成立的是( ) Am+2n+2 B2m2n C Dm2n2 【解答】解:A、不等式的两边都加 2,不等号的方向不变,故 A 正确; B、不等式的两边都乘以 2,不等号的方向不变,故 B 正确; C、不等式的两条边都除以 2,不等号的方向不变,故 C 正确; D、当 0mn 时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故 D 错误; 故选:D 8

11、(2 分)在数轴上表示不等式 2(1x)4 的解集,正确的是( ) A B C D 【解答】解:由 2(1x)4,得 22x4 解得 x1, 故选:A 9 (2 分)以下问题,不适合用普查的是( ) A旅客上火车前的安检 B学校招聘教师,对应聘人员的面试 C了解某班学生的课外活动时间 D了解一批灯泡的使用寿命 【解答】解:A旅客上火车前的安检,适合采用普查的方式,故 A 不符合题意; B学校招聘教师,对应聘人员的面试,适合采用普查的方式,故 B 不符合题意; C了解某班学生的课外活动时间,适合采用普查的方式,故 C 不符合题意; D了解一批灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故 D 符合题意; 故选

12、:D 10 (2 分)用频数分布直方图描述数据,下列说法正确的是( ) A所分的组数与数据的个数无关 B可以不求最大值和最小值的差 C长方形的高越高,说明落在这个区域的数据越多 D可以看出数据的变化趋势 【解答】解:A、频数分布直方图中,组数应根据数据的个数确定,故 A 不正确,不符合题意; B、画频率分布直方图,应先确定出极差,需要求出最大值和最小值的差,所以 B 不正确,不符合题意; C、在频数分布表中,长方形的高越高,说明落在这个区域的数据越多,正确,符合题意; D、由直方图可看出数据在各个小组的分布情况,不能看出数据的变化趋势,所以 D 不正确,不符合题 意 故选:C 二、准确填空(本

13、大题二、准确填空(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)如图,把小河里的水引到田地 A 处就作 ABl,垂足为 B,沿 AB 挖水沟,水沟最短理由是 垂 线段最短 【解答】解:其依据是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 故答案为:垂线段最短 12 (3 分)若直线 ab,ac,则直线 b 与 c 的位置关系是 平行 【解答】解:若直线 ab,ac,则直线 b 与 c 的位置关系是平行, 故答案为:平行 13 (3 分)若 x2160,则 x 4 【解答】解:x2160, x216,即 x 是 16 的平方根, x4, 故

14、答案为:4 14 (3 分)27 的立方根为 3 【解答】解:3327, 27 的立方根是 3, 故答案为:3 15 (3 分)若点 P(m+3,m+1)在 x 轴上,则点 P 的坐标为 (2,0) 【解答】解:点 P(m+3,m+1)在 x 轴上, m+10, 解得 m1, m+31+32, 点 P 的坐标为(2,0) 故答案为: (2,0) 16 (3 分)与点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标为 (3,4) 【解答】解:点 P(3,4)关于中心对称的点的坐标为(3,4) 17 (3 分)把方程 2x+y70 化成用 x 的代数式表示 y 的形式 y72x 【解答】解:2x+y70, y

15、72x, 故答案为:y72x 18 (3 分) (x2y3)2+|x+4y15|0,那么 x 7 ,y 2 【解答】解:由非负数性质可得:, ,得:6y120,解得:y2, 将 y2 代入得:x430,解得:x7, 故答案为:7,2 19 (3 分)若代数式的值不小于3,则 t 的取值范围是 t 【解答】解:由题意,得 3, 解得 t 故答案为 t 20(3 分) 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图, 图中从左至右前四组的百分比分别是 4%、 12%、 40%、28%,第五组的频数是 8,则:该班有 50 名同学参赛;第五组的百分比为 16%;成绩在 70 80 分的人数最多;80 分以

16、上的学生有 14 名,其中正确的个数有 3 个 【解答】解:第五组所占的百分比是:14%12%40%28%16%,故正确; 则该班有参赛学生数是:816%50(名) ,故正确; 从直方图可以直接看出成绩在 7080 分的人数最多,故正确; 80 分以上的学生有:50(28%+16%)22(名) ,故错误; 其中正确的个数有,共 3 个; 故答案为:3 三、解答题三、解答题.(本大题(本大题 7 个小题,共个小题,共 70 分)分) 21 (10 分)如图所示,已知BC,ADBC,试说明:AD 平分CAE 【解答】证明:ADBC(已知) BEAD(两直线平行,同位角相等) DACC(两直线平行,

17、内错角相等) 又BC(已知) EADDAC(等量代换) AD 平分CAE(角平分线的定义) 22 (10 分)如图,已知 ABCD,AC,试说明EF 【解答】解:ABCD, ABFC, AC, AABF, AECF, EF 23 (10 分)计算: (1); (2) 【解答】解: (1)原式5(2)11+4 5+211+4 0; (2)原式2+25 46 24 (10 分)如图,是小明家(图中点 O)和学校所在地的简单地图,已知 OA2cm,OB2.5cm,OP 4cm,C 为 OP 的中点 请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置; 若学校距离小明家 400m,那

18、么商场和停车场分别距离小明家多少米? 【解答】解:商场在小明家西偏北 60方向,距离 2.5cm 位置, 学校在小明家东偏北 45方向,距离 2cm 位置, 公园在小明家东偏南 30方向,距离 2cm 位置, 停车场在小明家东偏南 30方向,距离 4cm 位置; 学校距离小明家 400m,且 OA2cm, 图中 1cm 表示 200m, 商场距离小明家 2.5200500m, 停车场距离小明家 4200800m 25 (10 分)为了抓住市文化艺术节的商机,某商店决定购进 A,B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件, B 种纪念品 3 件, 需要 950 元; 若购进 A 种纪念品

19、5 件, B 种纪念品 6 件, 需要 800 元 求购进 A, B 两种纪念品每件各需多少元? 【解答】解:设 A 种纪念品每件 x 元,B 种纪念品每件 y 元,由题意得: , 解得:, 答:购进 A 种纪念品每件 100 元,B 种纪念品每件 50 元 26 (10 分)解下列不等式(组) : (1)1; (2) 【解答】解: (1)去分母得:3(3x2)5(2x+1)15, 9x610 x+515, 9x10 x515+6, x4, x4; (2) 解不等式得:x2, 解不等式得:x1, 不等式组的解集为 x2 27 (10 分)某市学校有 5 类,各类学校占学校总数的百分比如下表:

20、学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校 百分比 22% 32% 36% 4% 6% (1)计算各类学校对应的扇形圆心角度数(结果精确到 1) (2)画扇形统计图来表示上面的信息 (3)哪两类学校较多?占学校总数的百分比各是多少? 【解答】解: (1)由题意可知,幼儿园对应的扇形圆心角度数:36%360129.6; 小学对应的扇形圆心角度数:32%360115.2; 中学对应的扇形圆心角度数:22%36079.2; 特殊教育对应的扇形圆心角度数:4%36014.4; 高等院校对应的扇形圆心角度数:6%36021.6; (2)如图所示: (3)由图可知,幼儿园、小学较多,分别占 36%,32%