ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:15 ,大小:224.50KB ,
资源ID:188683      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-188683.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(九年级数学第1章 二次函数单元测试(A卷基础篇)(浙教版)(解析版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

九年级数学第1章 二次函数单元测试(A卷基础篇)(浙教版)(解析版)

1、 1 / 15 第第 1 章章 二次函数单元测试二次函数单元测试(A 卷基础篇)卷基础篇) 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2019 秋丽水期末)下列函数是二次函数的是( ) Ay2x B Cyx+5 Dy(x+1) (x3) 【思路点拨】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案 【答案】解:A、y2x,是一次函数,故此选项错误; B、y+x,不是整式方程,故此选项错误; C、yx+5,是一次函数,故此选项错误; D、y(x+1) (x3) ,是二次函数,故此选项正确 故选:D 【点睛】

2、此题主要考查了二次函数的定义,正确把握函数的定义是解题关键 2 (3 分) (2019 秋海曙区期末)对于二次函数 y(x1)2+2 的图象,下列说法正确的是( ) A开口向下 B当 x1 时,y 有最大值是 2 C对称轴是 x1 D顶点坐标是(1,2) 【思路点拨】根据二次函数的性质对各选项进行判断 【答案】解:二次函数 y(x1)2+2 的图象的开口向上,故 A 错误; 当 x1 时,函数有最小值 2,故 B 错误; 对称轴为直线 x1,故 C 错误; 顶点坐标为(1,2) ,故 D 正确 故选:D 【点睛】本题考查了二次函数的性质:二次函数 yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(,)

3、, 对称轴直线 x, 二次函数 yax2+bx+c (a0) 的图象具有如下性质: 当 a0 时, 抛物线 yax2+bx+c (a0) 的开口向上, x时, y 随 x 的增大而减小; x时, y 随 x 的增大而增大; x时, y 取得最小值,即顶点是抛物线的最低点当 a0 时,抛物线 yax2+bx+c(a0)的开口向 2 / 15 下,x时,y 随 x 的增大而增大;x时,y 随 x 的增大而减小;x时,y 取得最大值 ,即顶点是抛物线的最高点 3 (3 分) (2020衢州)二次函数 yx2的图象平移后经过点(2,0) ,则下列平移方法正确的是( ) A向左平移 2 个单位,向下平移

4、 2 个单位 B向左平移 1 个单位,向上平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位,向下平移 1 个单位 D向右平移 2 个单位,向上平移 1 个单位 【思路点拨】求出平移后的抛物线的解析式,利用待定系数法解决问题即可 【答案】解:A、平移后的解析式为 y(x+2)22,当 x2 时,y14,本选项不符合题意 B、平移后的解析式为 y(x+1)2+2,当 x2 时,y11,本选项不符合题意 C、平移后的解析式为 y(x1)21,当 x2 时,y0,函数图象经过(2,0) ,本选项符合题意 D、平移后的解析式为 y(x2)2+1,当 x2 时,y1,本选项不符合题意 故选:C 【点睛】本题考查二

5、次函数图象与几何变换,二次函数图象上点的特征,解题的关键是熟练掌握基本知 识,属于中考常考题型 4 (3 分) (2020温州)已知(3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 y3x212x+m 上的点,则( ) Ay3y2y1 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy1y3y2 【思路点拨】求出抛物线的对称轴为直线 x2,然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可 【答案】解:抛物线的对称轴为直线 x2, a30, x2 时,函数值最大, 又3 到2 的距离比 1 到2 的距离小, y3y1y2 故选:B 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,主要利用了二次函数的增减性和对称

6、性,求出对称 轴是解题的关键 5 (3 分) (2019 秋瑞安市期中)已知二次函数 yx26x+1,关于该函数在1x4 的取值范围内,下 列说法正确的是( ) A有最大值 8,最小值8 B有最大值 8,最小值7 C有最大值7,最小值8 D有最大值 1,最小值7 3 / 15 【思路点拨】把函数解析式整理成顶点式解析式的形式,然后根据二次函数的最值问题解答 【答案】解:yx26x+1(x3)28, 在1x4 的取值范围内,当 x3 时,有最小值8, 当 x1 时,有最大值为 y1688 故选:A 【点睛】本题考查了二次函数的最值问题,把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键 6 (3 分) (

7、2020西湖区一模)反比例函数(k0)图象在二、四象限,则二次函数 ykx22x 的大 致图象是( ) AB C D 【思路点拨】首先根据反比例函数所在象限确定 k0,再根据 k0 确定抛物线的开口方向和对称轴,即 可选出答案 【答案】解:反比例函数(k0)图象在二、四象限, k0, 二次函数 ykx22x 的图象开口向下, 对称轴, k0, 0, 对称轴在 x 轴的负半轴, 故选:A 【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,以及二次函数图象,解决此题的关键是根据反比例函数的 性质确定 k 的正负 7 (3 分) (2020杭州)设函数 ya(xh)2+k(a,h,k 是实数,a0) ,当 x

8、1 时,y1;当 x8 时, y8, ( ) A若 h4,则 a0 B若 h5,则 a0 4 / 15 C若 h6,则 a0 D若 h7,则 a0 【思路点拨】当 x1 时,y1;当 x8 时,y8;代入函数式整理得 a(92h)1,将 h 的值分别代 入即可得出结果 【答案】解:当 x1 时,y1;当 x8 时,y8;代入函数式得:, a(8h)2a(1h)27, 整理得:a(92h)1, 若 h4,则 a1,故 A 错误; 若 h5,则 a1,故 B 错误; 若 h6,则 a,故 C 正确; 若 h7,则 a,故 D 错误; 故选:C 【点睛】本题考查了待定系数法、二次函数的性质等知识;熟

9、练掌握待定系数法是解题的关键 8 (3 分) (2019 秋萧山区期末)已知点(x1,y1) , (x2,y2)是某函数图象上的相异两点,给出下列函数: yx24x+2 (x1) ; y2x24x+5 (x0) ; y12x, 则一定能使成立的是 ( ) A B C D 【思路点拨】根据函数的性质即可判断 【答案】解:由yx24x+2(x1)可知抛物线开口向上,对称轴为直线 x2,当 x1 时,无法确 定 y1,y2的大小,则无法确定使一定成立; 由y2x24x+5(x0)可知抛物线开口向下,对称轴为直线 x1,当 x0 时,y 随 x 的增大而 减小, 若 x1x2,则 y1y2, 一定能使

10、成立; 由y12x 可知函数 y 随 x 的增大而减小, 若 x1x2,则 y1y2, 5 / 15 一定能使成立; 故选:C 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握函数的性 质是解题的关键 9 (3 分) (2019 秋临海市期末)若抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴只有一个公共点,且过点 A(m,n) ,B(m 8,n) ,则 n 的值为( ) A8 B12 C15 D16 【思路点拨】由题意 b24c0,得 b24c,又抛物线过点 A(m,n) ,B(m8,n) ,可知 A、B 关于 直线 x对称,所以 A(+4,n) ,B(4,n) ,把点

11、 A 坐标代入 yx2+bx+c,化简整理即 可解决问题 【答案】解:由题意 b24c0, b24c, 又抛物线过点 A(m,n) ,B(m8,n) , A、B 关于直线 x对称, A(+4,n) ,B(4,n) , 把点 A 坐标代入 yx2+bx+c, n(+4)2+b(+4)+cb2+16+c, b24c, n16 故选:D 【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点,待定系数法等知识,解题的关键是记住b24ac0 时,抛 物线与 x 轴有 2 个交点,b24ac0 时,抛物线与 x 轴有 1 个交点,b24ac0 时,抛物线与 x 轴没有交点,属于中考常考题型 10 (3 分) (2019

12、 秋下城区期末)已知二次函数 y(x+m2) (xm)+2,点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) (x1x2)是其图象上两点, ( ) A若 x1+x22,则 y1y2 B若 x1+x22,则 y1y2 C若 x1+x22,则 y1y2 D若 x1+x22,则 y1y2 6 / 15 【思路点拨】首先确定抛物线的对称轴 x1,当 x1+x22 时,点 A 与点 B 在对称轴的左侧或点 A 在对 称轴的左侧,点 B 在对称轴的右侧,且点 A 离对称轴的距离比点 B 离对称轴的距离大,利用图象法即可 判断 【答案】解:如图, 当 xm 或 xm+2 时,y2, 抛物线的对称轴 x1, 当 x1

13、+x22 时,点 A 与点 B 在对称轴的左侧或点 A 在对称轴的左侧,点 B 在对称轴的右侧,且点 A 离对称轴的距离比点 B 离对称轴的距离大, 观察图象可知,此时 y1y2, 故选:B 【点睛】本题考查二次函数的性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考选择题中的压 轴题 二填空题(共二填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分) (2020黄岩区模拟)二次函数 yx21 图象的顶点坐标是 (0,1) 【思路点拨】根据二次函数的性质,利用顶点式直接得出顶点坐标即可 【答案】解:二次函数 yx21 图象的顶点坐标是: (0,1) 故

14、答案为: (0,1) 【点睛】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌 握 12 (4 分) (2020襄城区模拟)若二次函数 yax2+bx+a24(a0,a、b 为常数)的图象如图所示,则 a 的值为 2 7 / 15 【思路点拨】由于抛物线经过原点,则把点(0,0)代入 yax2+bx+a24 可计算出 a12,a22, 然后根据抛物线开口方向确定 a 的值 【答案】解:把原点(0,0)代入 yax2+bx+a24 得 a240, 解得 a12,a22, 因为抛物线开口向下, 所以 a2 故答案为2 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:

15、二次函数 yax2+bx+c(a0)图象上点的坐标满足 其解析式 13 (4 分) (2020浙江自主招生)在平面直角坐标系中,先将抛物线 yx2+x2 关于 x 轴作轴对称变换, 再将所得的抛物线关于 y 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 y x2+x+2 【思路点拨】根据平面直角坐标系中,二次函数关于 x 轴、y 轴轴对称的特点得出答案 【答案】解:先将抛物线 yx2+x2 关于 x 轴作轴对称变换,可得新抛物线为 yx2x+2;再将所得 的抛物线 yx2x+2 关于 y 轴作轴对称变换,可得新抛物线为 yx2+x+2 故答案为:yx2+x+2 【点睛】本题考查的是

16、二次函数的图象与几何变换,熟知关于 x 轴、y 对称的点的坐标特点是解答此题的 关键 14 (4 分) (2020东阳市模拟)如图,抛物线 yax2+c 与直线 ymx+n 交于两点 A(2,p) ,B(5,q) , 则不等式 ax2+mx+cn 的解集是 5x2 8 / 15 【思路点拨】根据二次函数和一次函数的图象和性质即可求解 【答案】解:抛物线 yax2+c 与直线 ymx+n 交于 A(2,p) ,B(5,q)两点, 2m+np,5m+nq, 抛物线 yax2+c 与直线 ymx+n 交于 P(2,p) ,Q(5,q)两点, 观察函数图象可知:当5x2 时, 直线 ymx+n 在抛物

17、线 yax2+c 的上方, 不等式 ax2+mx+cn 的解集是5x2 故答案为5x2 【点睛】本题考查了二次函数和不等式、二次函数与一次函数的交点,解决本题的关键是利用图象解决 问题 15 (4 分) (2019 秋嘉兴期末)定义符号 maxa,b的含义为:当 ab 时,maxa,ba;当 ab 时, maxa,bb如 max1,31,则 maxx2+2x+3,2x+8的最小值是 6 【思路点拨】根据题意,利用分类讨论的方法、二次函数的性质和一次函数的性质可以求得各段对应的 最小值,从而可以解答本题 【答案】解:(x2+2x+3)(2x+8)x2+4x5(x+5) (x1) , 当 x5 或

18、 x1 时, (x2+2x+3)(2x+8)0, 当 x1 时,maxx2+2x+3,2x+8x2+2x+3(x+1)2+26, 当 x5 时,maxx2+2x+3,2x+8x2+2x+3(x+1)2+218, 当5x1 时,maxx2+2x+3,2x+82x+86, 由上可得,maxx2+2x+3,2x+8的最小值是 6, 故答案为:6 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的图象,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性 质和分类讨论的方法解答 16 (4 分) (2019 秋萧山区期末)对于一个函数,自变量 x 取 a 时,函数值 y 也等于 a,则称 a 是这个函 9 / 15 数

19、的不动点 已知二次函数 yx2+2x+m (1)若 3 是此函数的不动点,则 m 的值为 12 (2)若此函数有两个相异的不动点 a,b,且 a1b,则 m 的取值范围为 m2 【思路点拨】 (1)由函数的不动点概念得出 332+23+m,解得即可; (2) 由函数的不动点概念得出a、 b是方程x2+2x+mx的两个实数根, 由x11x2知0, 令yx2+x+m, 则 x1 时 y0,据此得,解之可得 【答案】解: (1)由题意得 332+23+m, 解得 m12, 故答案为12; (2) 由题意知二次函数 yx2+2x+m 有两个相异的不动点 a, b 是方程 x2+2x+mx 的两个不相等

20、实数根, 且 a1b, 整理,得:x2+x+m0, 由 x2+x+m0 有两个不相等的实数根,且 a1b,知0, 令 yx2+x+m,画出该二次函数的草图如下: 则, 解得 m2, 故答案 m2 【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系,解题的关键是理解并掌握不动点的概念,并据此得 出关于 m 的不等式 10 / 15 三解答题(共三解答题(共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 17 (6 分) (2019 春西湖区校级月考)已知函数 y(m2+2m)x2+mx+m+1, (1)当 m 为何值时,此函数是一次函数? (2)当 m 为何值时,此函数是二次函数? 【思路点拨】 (1)直接利

21、用一次函数的定义进而分析得出答案; (2)直接利用二次函数的定义进而分析得出答案 【答案】解: (1)函数 y(m2+2m)x2+mx+m+1,是一次函数, m2+2m0,m0, 解得:m2; (2) )函数 y(m2+2m)x2+mx+m+1,是二次函数, m2+2m0, 解得:m2 且 m0 【点睛】此题主要考查了一次函数以及二次函数的定义,正确把握次数与系数的值是解题关键 18 (8 分) (2019 秋临安区期末)已知抛物线 y2x2+8x6 (1)用配方法求其顶点坐标,对称轴; (2)x 取何值时,y 随 x 的增大而减小? 【思路点拨】 (1)利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式

22、,求其顶点坐标,对称轴; (2)关键二次函数的性质解答 【答案】解: (1)y2x2+8x62(x2)2+2, 则顶点坐标为(2,2) ,对称轴为直线 x2; (2)当 x2 时,y 随 x 的增大而减小 【点睛】本题考查的是二次函数的性质、二次函数的三种形式的转化,掌握配方法把二次函数的一般式 化为顶点式是解题的关键 19 (8 分) (2020温州)已知抛物线 yax2+bx+1 经过点(1,2) , (2,13) (1)求 a,b 的值 (2)若(5,y1) , (m,y2)是抛物线上不同的两点,且 y212y1,求 m 的值 【思路点拨】 (1)把点(1,2) , (2,13)代入 y

23、ax2+bx+1 解方程组即可得到结论; (2)把 x5 代入 yx24x+1 得到 y16,于是得到 y1y2,即可得到结论 【答案】解: (1)把点(1,2) , (2,13)代入 yax2+bx+1 得, 11 / 15 解得:; (2)由(1)得函数解析式为 yx24x+1, 把 x5 代入 yx24x+1 得,y16, y212y16, y1y2,且对称轴为 x2, m451 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解方程组,正确的理解题意是解题的关键 20 (10 分) (2020宁波模拟)如图,抛物线 yx2+bx+c 过点 C(1,m)和 D(5,m) ,A(4,1) 求

24、: (1)抛物线的对称轴; (2)抛物线的函数表达式和顶点 B 的坐标; (3)直线 AB 的函数表达式 【思路点拨】 (1)利用 C 点和 D 点为对称点确定抛物线的对称轴; (2)利用对称轴方程得到2,则可求出 b,再把 A 点坐标代入 yx2x+c 中求出 c 得到抛物线解析式,然后把一般式配成顶点式得到顶点坐标; (3)利用待定系数法求直线 AB 的解析式 【答案】解: (1)点 C(1,m)和 D(5,m) , 点 C 和点 D 为抛物线上的对称点, 抛物线的对称轴为直线 x2; (2)2, b, 把 A(4,1)代入 yx2x+c 得+c1,解得 c1, 12 / 15 抛物线解析

25、式为 yx2x1; yx2x1(x2)2, 顶点 B 的坐标为(2,) ; (3)设直线 AB 的解析式为 ypx+q, 把 A(4,1) ,B(2,)代入得,解得, 直线 AB 的解析式为 yx 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据 题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解一般地,当已知抛物线上三点时, 常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析 式为顶点式来求解;当已知抛物线与 x 轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解 21 (10 分) (2020兰溪市模拟)

26、2020 年 4 月,我市某药店销售一种疫情防控物品,进价为 50 元/瓶售价 为 60 元/瓶时,当天的销售量为 100 瓶在销售过程中发现:售价每上涨 5 元,当天的销售量就减少 5 瓶设当天销售单价统一为 x 元/瓶(x60,且 x 是按 5 元的倍数上涨) ,当天销售利润为 y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) ; (2)要使当天销售利润不低于 2400 元,求当天销售单价所在的范围; (3)若每瓶物品的利润不超过 80%,要想当天获得利润最大,每瓶物品售价应定为多少元?当天的最大 利润为多少元? 【思路点拨】 (1)按照当天销售利润等于每件的利润乘

27、以销售量列出函数关系式并化简即可; (2)先求得利润等于 2400 元时的售价,再根据二次函数的性质得出当天销售单价所在的范围; (3)根据每瓶防控物品利润不超过 80%,列出关于 x 的不等式,解得单价的范围,再根据二次函数的性 质得出当天获得利润最大时的售价即可 【答案】解: (1)由题意得: y(x50) (1005) x2+210 x8000 y 与 x 的函数关系式为:yx2+210 x8000 (2)要使当天利润不低于 2400 元,则 y2400, 13 / 15 由 yx2+210 x80002400 解得,x180,x2130, 抛物线的开口向下, 当天销售单价所在的范围为

28、80 x130 (3)每瓶防控物品利润不超过 80%, 0.8, 解得 x90, 销售单价为 60 x90, 由(1)得 yx2+210 x8000 对称轴为 x105, 60 x90 在对称轴的左侧,且 y 随着 x 的增大而增大, 当 x90 时,取得最大值,此时 y902+2109080002800 每瓶物品售价为 90 元时,当天获得利润最大,最大利润为 2800 元 【点睛】本题考查了二次函数在销售问题中的应用,理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的 关键 22 (12 分) (2020下城区一模)设一次函数 y1x+a+b 和二次函数 y2x(x+a)+b (1)若 y1,

29、y2的图象都经过点(2,1) ,求这两个函数的表达式; (2)求证:y1,y2的图象必有交点; (3)若 a0,y1,y2的图象交于点(x1,m) , (x2,n) (x1x2) ,设(x3,n)为 y2图象上一点(x3x2) , 求 x3x1的值 【思路点拨】 (1)把已知点坐标代入两个代数式中建立方程组进行解答便可; (2)转化证明 y1y2时,方程 x+a+bx(x+a)+b 有解,进而转化证明一元二次方程的根的判别式非 负便可; (3)由 y1y2,求出 x1与 x2,进而求得 n,由 n 的值,求得 x3的值,进而得 x3x1的值 【答案】解: (1)把(2,1)代入一次函数 y1x

30、+a+b 和二次函数 y2x(x+a)+b,得 , 解得, 一次函数为 y1x+3, 二次函数 y2x2+2x+1, 14 / 15 (2)当 y1y2时,得 x+a+bx(x+a)+b, 化简为:x2+(a1)xa0, (a1)2+4a(a+1)20, 方程 x+a+bx(x+a)+b 有解, y1,y2的图象必有交点; (3)当 y1y2时,x+a+bx(x+a)+b, 化简为:x2+(a1)xa0, (x+a) (x1)0, a0,x1x2, x1a,x21, n1+a+b, 当 y1+a+b 时,y2x(x+a)+b1+a+b, 化简为:x2+axa10, (x+a+1) (x1)0,

31、 解得,x1(等于 x2) ,或 xa1, x3a1, x3x1a1(a)1 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质,二次函数的图象与性质,待定系数法,第(2)题关键 转化证明一元二次方程根的判别式的正负,第(3)题关键求得 x2的值 23 (12 分) (2020杭州模拟)关于 x 的二次函数 y1kx2+(2k1)x2(k 为常数)和一次函数 y2x+2 (1)求证:函数 y1kx2+(2k1)x2 的图象与 x 轴有交点 (2)已知函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3, 试求此时 k 的值; 若 y1y2,试求 x 的取值范围 【思路点拨】 (1)证明b24ac0,便

32、可得结论; (2) 函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3, 根据根与系数的关系列出 k 的方程, 便可求解; 分 k1 和 k两种情况,依据 y1y2列出关于 x 的不等式,解之可得 【答案】解: (1)(2k1)2+8k4k24k+1+8k4k2+4k+1(2k+1)20, 函数 y1kx2+(2k1)x2 的图象与 x 轴有交点; 15 / 15 (2)设 kx2+(2k1)x20 的两根为 x1,x2,则, , 函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3, |x1x2|3, , 解得,k1 或 k; 当 k1 时,y1(x+2) (x1) ,y2x+2 y1y2, (x+2) (x1)x+2,即(x+2) (x2)0, 解得:x2 或 x2; 当 k时, y1y2, (x+2) (x+5)x+2,即(x+2) (x+10)0, 解得:10 x2 【点睛】本题主要考查二次函数与不等式组及二次函数与 x 轴的交点,熟练掌握二次函数的图象和性质 是解题的关键