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本文(2021年小升初数学专项复习《第17讲-比例的性质、意义以及应用(含正反比例)》高频考点+常考易错题(含答案))为本站会员(花好****3)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2021年小升初数学专项复习《第17讲-比例的性质、意义以及应用(含正反比例)》高频考点+常考易错题(含答案)

1、第第 17 讲讲 比例的性质、意义以及应用(含正反比例)比例的性质、意义以及应用(含正反比例) 一选择题一选择题 1下列三组中的四个数,可以组成比例的一组是( ) A2、3、4 和 5 B4、5、12 和 15 C1.6、6.4、2 和 5 2( )不可以与 2, 2 3 , 3 2 组成一个比例 A 1 2 B 8 9 C4.5 D 2 9 3下面哪组中的两个比可以组成比例? A 1 1 : 2 3 和4:6 B 3 1.2: 4 和 4 :5 5 C0.3:1.5和5:25 4下列哪个图象是正比例图象( ) A B C D 5表格中,若x和y成正比例,则k的值为( ) x 2 k y 8

2、12 A1.5 B3 C6 6a与b成反比例关系的条件是( ) A a c b (一定) Bacb(一定) Cabc(一定) 7用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图),长与宽的比是4:3,这块长方形果园的面积是( 2 )m A1200 B300 C588 D294 8在正方形中,分别画了一个最大的半圆和四分之一圆(如图所示)下面说法正确的是( ) 阴影部分周长与半圆周长相等 四分之一圆的面积是正方形面积的78.5% 阴影部分面积与半圆面积相等 阴影面积与空白面积的比是:(8) A B C D 二填空题二填空题 9把等式6208 15 改写成比例: 10在比例里,两个外项的积是最小的合数

3、,其中一个内项 16,另一个内项是 1118 的因数共有 个,选择其中的四个数组成比例为 12如表中a和b是两种相关联的量 a 30 m b 6 50 (1)当250m 时,a和b成 比例 (2)当m 时,a和b成反比例 13小军坐汽车去上海旅游,他每过 10 分钟看一次里程表上的读数,结果记录如下: 时间 8:10 8:20 8:30 8:40 8:50 里程表读数()km 31220 31235 31250 ? 31280 (1)如表所示,这辆汽车行驶的路程和时间成 比例 (2)照这样的速度,8:40时里程表上的读数是 (3)如果8:50时他们离上海还有 60 千米,照这样的速度,他们到达

4、上海的时间是 14如图的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况请根据图回答以下问 题: (1)出发 4 分钟后,甲、乙两车相距 千米 (2)甲车的速度是 千米/分 (3)行驶 6 千米的路程,甲车比乙车少用 分钟 (4)如图中表示甲车已经到达B地,那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要 分钟 (5)如果甲车到达目的地后立即返回,则当乙车到达目的地时,甲、乙两车相距 千米 15已知:2:3A B ,:3:4B C ,如果A比C少 10,那么B是 16设计一座厂房,在一个用 10 厘米的距离表示地面上 10 米的距离,这幅图的比例尺为 三计算题三计算题 17已知

5、:0.2:0.5x y , 1 2 : 4 3 y z ,求:x y z 18当x取何值时,它与 4、6、8 可以组成一个比例? 19解比例 8.1:1.8:36x 11 3 : 63 5 x 1.69.6 1.2x 20已知x和y成反比例关系,在下表的空格中填写合适的数 x 2 3 6 10 y 18 9 21倒入的水的体积和水的高度成正比例吗?为什么? 22在一次自行车越野赛中,小明骑车的时间与路程如下表 时间(分) 8 10 20 40 60 路程(千米) 2 2.5 5 10 15 (1)路程和时间成什么比例? (2)时间、路程和速度这三种量,在什么情况下成正比例,什么情况下成反比例?

6、说明理由 四应用题四应用题 23一辆汽车上午 4 小时行驶 320 千米,下午 3 小时行驶 240 千米 (1)上午行驶的路程和时间的比是几比几?下午呢?这两个比能组成比例吗?为什么? (2)上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗? 24找一个数,使它可以与 3,5 和 10 这三个数组成比例 25果果和丫丫各调了两杯糖水果果用了20g糖和100g水,丫丫用了25g糖和150g水 (1)分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比,看能否组成比例 (2)按照果果调制的糖水中糖与水质量的比,计算250g水中要加入多少克糖 26在一张长方形彩纸上摆满小正方形,每个小正方形面积与所需小正

7、方形的数量如表: 每个小正方形的面积 2 /cm 4 9 16 所需小正方形的数量/ 个 216 96 54 (1)每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系 (2) 如果采用面积是 2 36cm的小正方形来摆满这张长方形彩纸, 需要多少个小正方形? (用比例方法解答) 27果果家在装修房屋时,买了同样大小的地砖,铺地面积与所需块数的关系如图他家的客厅面积是 48 平方米,需要多少块这种地砖? 28如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况 (1)长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系 (2)请你计算一下,长颈鹿 16 分钟跑多少千米? 29六年级三个班的学生共植树 420 棵。甲班植的棵数是总数

8、的40%,乙、丙两班植的棵数的比为11:10。 三个班各植树多少棵? 30王阿姨买了一辆电瓶车,七五折优惠付了 1500 元这辆车比原来便宜了多少钱?先在线段图上补上缺 少的信息和问题,再列式计算 五解答题五解答题 31把156303改写成四个不同的比例 32把 5 2 、 8 7 、0.4 和 7 8 四个数组成一个比例 33已知34 (ab a、b不为0),则a、b成 比例,且:a b 34已知x与y成反比例关系,在下表的空格中填写合适的数 x 2 3 y 4 0.6 12 35如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系 (1)根据图象,汽车耗油量与所行路程成 比例关系 (2)观察图象,当汽车耗

9、油6L,可以行驶 km (3)请你算一算,如果汽车行驶 138 千米,耗油多少升?(用比例解) 36已知x与y成正比例关系,在下表的空格中填写合适的数。 x 1 2 4 5 20 y 2.5 7.5 20 3750 千克花生仁可以榨油 19 千克要榨 200 千克花生油需多少千克花生仁?(比例解) 38如图是两个相互交合的齿轮,大齿轮的半径是 2 分米,小齿轮的半径是 8 厘米,如果大齿轮转动 200 周,小齿轮要转动多少周? 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:A、2、3、4 和 5,这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况,不能组成比例; B、4 1560,5 1260,这四

10、个数中存在两个数的积等于另两个数的积的情况,能组成成比例 C、1.6、6.4、2 和 5,这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况,不能组成比例; 答案:B 2解:A项: 123 2 232 ,可以组成一个比例; B项: 283 2 392 ,可以组成一个比例; C项: 23 4.52 32 ,可以组成一个比例; 只有D项不能组成一个比例式 答案:D 3解: 1 1 .: 2 3 A 11 23 1 3 2 3 2 4:6 46 2 3 32 23 所以 1 1 : 2 3 和4:6不能组成比例 3 .1.2: 4 B 3 1.2 4 4 1.2 3 1.6 4 :5 5 4 5 5

11、41 55 4 25 4 1.6 25 所以 3 1.2: 4 和 4 :5 5 不能组成比例 .0.3:1.5C 0.3 1.5 0.2 5:25 525 0.2 0.20.2 所以0.3:1.5和5:25 能组成比例即0.3:1.55:25 答案:C 4解;根据正比例图象的特点可知,图B符合正比例图象的特点,所以图B 是正比例图象 答案:B 5解:由题意可得: 2 812 k 3k ; 答案:B。 6解:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这 两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系只有abc(一定),a与b才成反比例只 有C选项符

12、合反比例的意义 答案:C 7解: 43 (70)(70) 343343 43 (70)(70) 1010 2821 588(平方米) 答:这块长方形果园的面积是 2 588m 答案:C 8解:阴影部分周长等于四分之一圆的弧长加半圆周长由此可知不正确; 设正方形边长为“1”,则正方形面积为 2 11,四分之一圆面积为 2 11 1 44 ,四分之一圆的面积是正 方形面积的 11 1(3.14)10.78578.5% 44 由此即可判断正确; 半圆面积是 2 111 ( ) 228 , 由前面分析可知, 四分之一圆面积是 1 4 阴影部分面积是 111 488 由 此即可判断正确; 阴 影 部 分

13、 面 积 是 1 8 , 空 白 部 分 面 积 是 111 (1)1 848 阴 影 面 积 与 空 白 面 积 的 比 是 11 :(1):(8) 88 由此即可判断正确 即正确 答案:C。 二填空题二填空题 9解:根据比例的基本性质 把等式6208 15 改写成比例:6:815:20。 答案:6:815:20(答案不唯一)。 10解:最小的合数是 4 因此两个外项的积是 4 所以两内项的积等于两外项的积等于 4 4160.25 答案:0.25 11解:18 的约数有:1,2,3,6,9,18 2:36:9(答案不唯一); 答案:1,2,3,6,9,18;2:36:9(答案不唯一) 12解

14、:(1)当250m 时,30650,250650,所以50ab(一定),比值一定,a和b成正 比例; (2)a和b成反比例,那么a和b的乘积一定,所以30650m,求出3.6m 答案:正;3.6 13解:(1)8:208:1010分 312353122015()km 15 101.5(/km分); 8:308:2010分 312503123515()km 15 101.5(/km分); 8:408:3010分 312653125015()km 15 101.5(/km分); 8:508:4010分 312803126515()km 15 101.5(/km分); 这辆汽车行驶的路程和所用时间的

15、比值(商)一定,它们成正比例关系 (2)601.540(分) 8 时 50 分40分9时 30 分 9 时 30 分9:30 答:他们到达上海的时间是9:30 答案:正,31265,9:30 14解:(1)甲车 4 分钟行驶 4 千米,乙车 4 分钟行驶 2 千米, 422(千米); 答:出发 4 分钟后,甲、乙两车相距 2 千米 (2)从图中可以看出,甲车的速度是 1 千米/分; (3)从图中可以看出,甲车行驶 6 千米,用 6 分钟;乙车行驶 6 千米,用 12 分钟, 1266(分钟); 答:甲车比乙车少用 6 分钟 (4)根据乙车 4 分钟行驶 2 千米, 8(24) 80.5 16(

16、分钟); 答:乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要 16 分钟 (5)881(小时) 1262(小时) 2 1 1 (小时) 8 18 (千米) 答:甲、乙两车相距 8 千米 答案:2;1;6;16;8 15解::2:3A B ,:3:4B C , 因此,:2:3:4A B C ,即A为 2 份,B为 3 份,C为 4 份, 因为A比C少 10, 即 2 份为 10,1 份为 5 5315B 答案:15 16解:这幅图的比例尺:10 厘米:10 米10厘米:1000 厘米1:100 答案:1:100 三计算题三计算题 17解::0.2:0.52:56:15x y 1 2 :3:815

17、:40 4 3 y z 所以:6:15:40 x y z 18解:把 4 和 6 做比例的两个外项,那么: 那么4683x 把 4 和 8 做比例的两个外项,那么: 那么 16 486 3 x 把 6 和 8 做比例的两个外项,那么: 那么6 8412x 答:当3x 或 16 3 或 12 时,它与 4、6、8 可以组成一个比例 19解:(1)8.1:1.8:36x 1.88.1 36x 1.81.8291.61.8x 162x ; (2) 11 3 : 63 5 x 113 365 x 1111 33103 x 3 10 x ; (3) 1.69.6 1.2x 1.69.6 1.2x 1.6

18、1.611.521.6x 7.2x 20解:2 1836 36312 3694 3666 36103.6 x 2 3 4 6 10 y 18 12 9 6 3.6 答案:12、4、6、3.6 21解:因为水杯的底面积一定,也就是水的体积与水的高度的商一定, 所以倒入水的高度和水的体积成正比例 22解:(1)8:24,10:2.54,20:54,40:104,60:154,因此,路程与时间的比值(速度) 一定,路程和时间成正比例; (2)因为路程时间速度(一定),则当速度一定时,路程和时间成正比例; 因为路程速度时间(一定),则当时间一定时,路程和速度成正比例; 因速度时间路程(一定),当路程一

19、定时,速度和时间成反比例 四应用题四应用题 23解:(1)上午行驶的路程和时间的比是320:480:1 下午行驶的路程和时间的比是240:380:1 这两个比能组成比例,320:4240:3,因为它们之比都是80:1 (2)路程比是320:2404:3 时间比是4:3 即也能组成比例 24解:设第四个数为x,那么: 35 10 x, 2 16 3 x 或53 10 x,6x 或1035x,1.5x 所以能与 3、5、8 这三个数组成比例的数有 2 16 3 、6 或 1.5;能找出 3 个不同的数,每一个数能与 3,5 和 10 组成 8 个不同的比例 25解:(1)果果: 1 20:1001

20、:5 5 丫丫: 1 25:1501:6 6 11 56 ,不能组成比例; (2)20:1001:5,即水的质量是糖的 5 倍 250550(克) 答:250g水中要加入 50 克糖 26解:(1)长方形彩纸的面积一定,每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系 (2)设需要多x个小正方形 362164x 3636216436x 24x 答:(1)每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系 (2)需要 24 个小正方形 答案:反,24 27解:设需要x块这种地砖, 248 8x 2848x 848 2 x 192x 答:需要这种地砖 192 块 28解:(1)因为 路程 时间

21、速度(一定),所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系 (2)设 16 分钟跑x千米, 4 516 x 54 16x 41 6 5 x 1 2 . 8x 答:长颈鹿 16 分钟跑 12.8 千米 答案:正 29解:42040%168(棵) (420 168)(11 10) 25221 12(棵) 12 11132(棵) 12 10120(棵) 答:甲班植树 168 棵,乙班植树 132 棵,丙班植树 120 棵。 30解 150075%1500 20001500 500(元) 答:这辆车比原来便宜了 500 元 五解答题五解答题 31解:把156303改写成四个不同的比例为: 15:303:

22、6, 15:330:6, 6:303:15, 6:330:15 32解:因为 587 0.4 278 , 所以 5 87 :0.4 2 78 33解:因为34ab, 则 4 :4:3 3 a b (定值), 所以a和b成正比例 答案:正,4:3 34解:3412 1226 120.620 12 121 x 2 3 20 1 y 6 4 0.6 12 答案:20,1,6 35解:(1)由于正比例的图象是一条直线,通过观察图象可知:汽车耗油量与所行路程成正比例关系; (2)观察图象可知,汽车耗油6L,对应的行驶路程是45km; (3)设汽车行驶 138 千米,耗油x升, 45:6138: x 4

23、561 3 8x 61 3 8 45 x 1 8 . 4x 答:如果汽车行驶 138 千米,耗油 18.4 升 答案:正;45 36解:因为:1:2.50.4x y 2:0.4y 20.4y 5y :7.50.4x 7.50.4x 3x 4:0.4y 40.4y 10y 5:0.4y 50.4y 12.5y :200.4x 200.4x 8x 20:0.4y 200.4y 50y 答案:3,8,5,10,12.5,50。 37解:设榨 200 千克花生油需x千克花生仁,由此可得比例: 50:19:200 x, 1 91 0 0 0 0 x , 5 2 6 . 3 2x ; 答:大约需要 526.32 千克花生仁 38解:2 分米20厘米, 设小齿轮要转动x周, 2003.142203.142 8x , 40008x, 40008x , 500 x , 答:小齿轮要转动 500 周