1、专题专题 01 数与式之选择题数与式之选择题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 21 小题）小题） 1 （2019上海）下列运算正确的是（ ） A3x+2x5x2 B3x2xx C3x2x6x D3x2x= 2 3 【答案】解： （A）原式5x，故 A 错误； （C）原式6x2，故 C 错误； （D）原式= 3 2，故 D 错误； 故选：B 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 2 （2019浦东新区二模）下列各数不是 4 的因数是（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】解：4 的因数有：1、2、4， 各数不是 4 的因
2、数是 3 故选：C 【点睛】此题主要考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握，应有顺序的写，做到不重不漏 3 （2019嘉定区二模）拒绝“餐桌浪费” ，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米， 全国一年就可以节省 32400000 斤，这些粮食可供 9 万人吃一年 “32400000”这个数据用科学记数法表 示为（ ） A324105 B32.4106 C3.24107 D0.32108 【答案】解：324000003.24107元 故选：C 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 4 （2019宝
3、山区二模）32400000 用科学记数法表示为（ ） A0.324108 B32.4106 C3.24107 D324108 【答案】解：32400000 用科学记数法表示应记为 3.24107， 故选：C 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 （2019奉贤区二模）电影流浪地球从 2 月 5 日上映以来，凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子 情获得大众的喜爱与支持，截止 3 月底，中国电影票房高达 4559000000 元数据 4559000000 用科学记 数法表示为（
4、） A45.59108 B45.59109 C4.559109 D4.5591010 【答案】解：45590000004.559109， 故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键 6 （2019黄浦区二模）下列自然数中，素数是（ ） A1 B2 C4 D9 【答案】解：素数是 2， 故选：B 【点睛】此题考查有理数，关键是根据素数的概念解答 7 （2019普陀区二模）2011 年，国际数学协会正式宣布，将每年的 3 月 14 日设为国际数学节，这与圆周 率 有关，下列表述中，不正确的是（ ） A3.14 B 是无理数 C半径为 1cm 的圆的面积等于
5、cm2 D圆周率是圆的周长与直径的比值 【答案】解： （A）3.14，故 A 错误； 故选：A 【点睛】本题考查无理数，解题的关键是正确理解 ，本题属于基础题型 8 （2019金山区二模）下列实数中，是有理数的是（ ） A B8 C 3 2 D3 7 【答案】解：有理数是整数和分数的集合， 故选：D 【点睛】本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的定义，本题属于基础题型 9 （2019闵行区二模）下列各数中是无理数的是（ ） A 9 16 B8 3 C23 7 D 4 【答案】解： （A）原式= 3 4，故 A 不是无理数； （B）原式2，故 B 不是无理数； （C）23 7 是分数，故
6、C 不是无理数； 故选：D 【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型 10 （2019崇明区二模）下列计算中，正确的是（ ） A 4 1 2=2 B400 C 4 1 2= 2 D4 14 【答案】解：A.4 1 2 = 4 = 2，故 A 正确； B.401，故 B 错误； C.4 1 2 = 1 4 1 2 = 1 4 = 1 2，故 C 错误； D.4 1=1 41 = 1 4，故 D 错误 故选：A 【点睛】本题考查了分数指数幂、零指数幂与负指数幂，熟练运用相关幂的运算公式是解题的关键 11（2019杨浦区二模） 如图， 已知数轴上的点 A、 B
7、 表示的实数分别为 a， b， 那么下列等式成立的是 （ ） A|a+b|ab B|a+b|ab C|a+b|ba D|a+b|a+b 【答案】解：b0a，|b|a|， a+b0， |a+b|ab 故选：B 【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握 12 （2019青浦区二模）下列单项式中，与 ab2是同类项的是（ ） Aa2b Ba2b2 Cab2 D2ab 【答案】解：由同类项的定义可知，a 的指数是 1，b 的指数是 2 A、a 的指数是 2，b 的指数是 1，与 ab2不是同类项； B、a 的指数是 2，b 的指数是 2，与 ab2不是同类项；
8、C、a 的指数是 1，b 的指数是 2，与 ab2是同类项； D、a 的指数是 1，b 的指数是 1，与 ab2不是同类项 故选：C 【点睛】本题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指 数是否相同 13 （2019静安区二模）计算（1a） （1a）的结果是（ ） Aa21 B1a2 Ca22a+1 Da2+2a1 【答案】解：原式（a）212a21， 故选：A 【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 14 （2019松江区二模）下列计算正确的是（ ） Aa2+a2a4 B （2a）36a3 C3a2 （a3）3a5 D4a62a2
9、2a3 【答案】解：Aa2+a22a2，此选项错误； B （2a）38a3，此选项错误； C3a2 （a3）3a5，此选项正确； D4a62a22a4，此选项错误； 故选：C 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项法则及单项式的乘方、乘法和除 法法则 15 （2019徐汇区二模）在下列各式中，运算结果为 x2的是（ ） Ax4x2 Bx4x 2 Cx6x3 D （x 1）2 【答案】解：x4与 x2不是同类项，不能合并，A 选项错误； x4x 2x2，B 选项正确； x6x3x3，C 选项错误； （x 1）2x2，D 选项错误； 故选：B 【点睛】本题考查的是同底数幂的
10、乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关 键 16 （2019普陀区二模）下列计算中，正确的是（ ） A （a2）3a5 Ba2a3a6 C2a3a6a2 D2a+3a5a2 【答案】解： （a2）3a6，A 选项错误； a2a3a5，B 选项错误； 2a3a6a2，C 选项正确； 2a+3a5a，D 选项错误； 故选：C 【点睛】本题考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，掌握它们的运算法 则是解题的关键 17 （2019黄浦区二模）下列运算正确的是（ ） A （a2）3a5 Ba2a3a5 C （2a）24a Da6a3a2 【答案】解：A、 （a
11、2）3a6，错误； B、a2a3a5，正确； C、 （2a）24a2，错误； D、a6a3a3，错误； 故选：B 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键 18 （2019静安区一模）化简（x3）2的结果是（ ） Ax6 Bx5 Cx6 Dx5 【答案】解：原式x6， 故选：C 【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （2019浦东新区二模）如果分式+ 有意义，则 x 与 y 必须满足（ ） Axy Bxy Cxy Dxy 【答案】解：由题意得：xy0， 即：xy， 故选：D 【点睛】此题主要考查了分式有意义的
12、条件，关键是掌握分式分母不为零 20 （2019静安区二模）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A6 B9 C1 3 D18 【答案】解：与3是同类二次根式的是1 3， 故选：C 【点睛】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键 21 （2019新宾县模拟）下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A8 B2+ 4 C 1 D32 【答案】解：8 = 22，故 A 选项不是最简二次根式； 2+ 4是简二次根式； 1 = ，故 C 选项不是最简二次根式； 32= |3，故 D 选项不是最简二次根式， 故选：B 【点睛】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开 得尽方的因数或因式