1、第 3 章数据的集中趋势和离散程度单元测试一、选择题1.下列说法中不正确的是（ ）A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度C.打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件D.为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法2.某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是（ ）A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差3.下列说法中不正确的是（ ）A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度C.打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件D.为了解一种灯泡的
2、使用寿命，应采用抽样调查的办法4. 某科普小组有 5 名成员，身高(单位：cm) 分别为 160，165，170，163，167.增加一名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法中正确的是( )A平均数不变，方差不变 B平均数不变，方差变大 C平均数不变，方差变小 D平均数变小，方差不变5某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是( )一周内累计的读书时间(时) 5 8 10 14人数(个 ) 1 4 3 2A.8 B7 C9 D106.若一组数据 1，2，3，4
3、，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能是( )A0 B2.5 C3 D57.对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：这组数据的众数是 3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.48.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36x38 小组，而不在 34x36 小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）A.该学校教职工总人数是 50B.年龄在 40x42 小组的教职工人数占该学校
4、全体教职工总人数的 20% C.教职工年龄的中位数一定落在 40x42 这一组D.教职工年龄的众数一定落在 38x40 这一组9.某校将举办一场“ 中国汉字听写大赛 ”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8根据以上数据，下列说法正确的是（ ）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定10.已知一组数据：-1，x，0，1，-2 的平均数是 0，那么，这组数据的方差是（ ）A. B.2
5、 C.4 D.102二、填空题11.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 次，两人 次射击成绩的平均数均是 环，方差分别是 ， ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的_（填“甲或乙” ）12.数据 的众数是_ 13.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 ，乙队队员身高的方差是 ，那么两队中队员身高更整齐的是_ 队 填“甲”或“乙”14小丽近 6 个月的手机话费(单位：元)分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是_元15甲、乙两人 8 次射击的成绩如图 2 所示(单位：环)根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲” 或“乙”)
6、16.数据 ， ， ， 的平均数为 ，标准差为 5，那么各个数据与 之差的平方和为_.17.已知一组数据 ， ， ， 的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据13， ， ， 的平均数是_，方差是_.18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_.三、解答题19.某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件数如下：加工零件数/件加工零件数/件 540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数
7、定为 260 件，你认为这个定额是否合理？为什么？20.为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min ）分别为60，55，75，55，55， 43，65，40.（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表(单位：分)：笔试 面试 体能甲 83 79 90乙 85
8、80 75丙 80 90 73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用22.某校为了解全校 名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）请分别计算这 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 小时以上（含 小时）的有多少人？答案：1.C 2. C3. C4. C
9、5C 6 C7.A 8.D 9.A 10.D 11.乙 12. 5 13. 乙 1425 15甲 16.100 17.4 3 18.019.解：（1）平均数： ；件26015120643045中位数：240 件，众数：240 件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成 260 件以上的一共是 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为 240 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为 240件较为合理.20.解：（1）在这 8 个数据中，55 出现了 3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是 55；将这 8 个数据按从小
10、到大的顺序排列为 40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是 55，即这组数据的中位数是 55.（2）这 8 个数据的平均数是（40+43+553+60+65+75）8=56，所以这 8 名学生完成家庭作业的平均时间为 56 min.因为 5660，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.21解：(1)x 甲 (837990)384，x 乙 (85 8075)380，x 丙 (80 9073)381.从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲、丙、乙(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70分，甲淘汰乙的成绩8560%8030%7510% 82.5(分)，丙的成绩8060%9030%7310% 82.3( 分)，82.582.3，乙将被录用22.解： 众数是 从小到大排列出在中间位置应该是第 ， 两个数所以是 众数是 ，中位数是 ，平均数是 ； （人）估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 小时以上（含 小时）的有人