1、苏教版数学四年级上苏教版数学四年级上知识点总结知识点总结 第一单元第一单元 升和毫升升和毫升 【认识容量和升】 1、 认识容量 容器所能容量物体的大小，就是它的容量 为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位 2、 认识容量单位“升” 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。 棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升 计量固体体积不能用升作单位 3、 感知对 1 升的认识 1 升水大约能倒满 4 个纸杯，3 升水能倒满 4 个大碗，1 个大碗大约能装 3 4 升水 【认识毫升】 1、 认识容量单位“毫升” 计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表
2、示 棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 升 2、 升与毫升的进率 升与毫升之间的进率是 1000，即 1 升=1000 毫升或 3、 升与毫升的换算 升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级 单位换算成高级单位，除以进率 填单位时， 先看量词，填单位时， 先看量词， “瓶瓶”通常填毫升，（大可乐， 大雪碧也是按瓶装的， 这里面填通常填毫升，（大可乐， 大雪碧也是按瓶装的， 这里面填升升） ，） ， “桶桶”“缸缸”“箱箱” 通常填升。通常填升。 第二单元第二单元 两三位数除以两位数两三位数除以两位数 【除数是整十数的口算和笔算】 1、 除数是整
3、十数的口算和笔算 （1）整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系，想乘法算除 法 （2）除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，必须注意余有余数时，必须注意余 数要比除数小数要比除数小 （3）除法的验算公式：没有余数时没有余数时 被除数=商除数 有余数时有余数时 被除数=商除数+余数 2、 三位数除以整十数商是两位数的笔算 （1） 没有余数的除法笔算 用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除 数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 拓展：拓展： 用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被
4、除数的前两位，用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位， 前两位够除时，商是两位数；前两位够除时，商是两位数； 前两位不够除时，商是一位数。前两位不够除时，商是一位数。 （2） 有余数的除法笔算 笔算除法时，可以先估算一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于检验算得是否 正确，同时适当地运用技巧，可以降低计算的难度，提高计算速度。 【三位数除以两位数的笔算】 1、 把除数看作与它接近的整十数试商 （1）试商 试商过程分以下几步：1)把除数看作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口 算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 （2）“四舍”法试商 当除数
5、的各位小于 5 时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的 结果可能偏大 （2）“五入”法试商 当除数的各位大于或者等于 5 时，除数个位上的数舍去，十位上的数加 1，看作与它接近的 整十数进行试商，初商的结果可能偏小 总结：试商时，初商会“四舍偏大” ， “五入偏小”总结：试商时，初商会“四舍偏大” ， “五入偏小” 2、 初商后的调商方法 （1）初商过大的调商方法 初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小 （2）初商过小的调商方法 试商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。 简单的周期 1、 同一事物依次重复出现叫做周期现象
6、 2、 用除法解决周期现象中出现的问题 第三单元第三单元 观察物体观察物体 1、 从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。 2、 辨认从不同方向观察物体的到的图形 首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到 的图形和题中的图形对照，得到正确的答案 3、 根据指定的视图摆物体 先想这个视图是从上面未知观察到的，再根据视图的特点摆出物体。 第四单元第四单元 统计表和条形统计图（一）统计表和条形统计图（一） 1、 统计表 （1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数 据之和 （2）注意事项：一定注明统计表的名
7、称和制作日期一定注明统计表的名称和制作日期 2、 数据的分段整理统计 （1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理 （2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字的方法统计 3、 条形统计图 （1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定 1 格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单 位长度 （2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少 （3）注意事项：一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去 4、 平均数 （1）一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数 （2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特
8、征量 （3）常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的平均数 （4）平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值 第五单元第五单元 解决问题的策略解决问题的策略 列表法（归一问题、归总问题） 用列表格的方法整理题里的已知条件和问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学 信息。只要明确各种数量关系，把可能的问题列举出来，就能找到解决问题的方法 具体步骤： 根据问题筛选相关信息列表整理信息分析数量关系正确列式解答 第六单元第六单元 可能性可能性 1、 一定条件下，一些事物的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有 不确定性。 2、 时间发生的可能性有大有小
9、，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越 大；所占数量越少，可能性就越小。 第七单元第七单元 整数四则混合运算整数四则混合运算 【不含括号的混合运算】 运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除后算加减；如果加、减法两边 同时有乘除法，则乘除法可以同时计算 【含有小阔的混合运算】 运算顺序：混合运算中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外的。 【含有中括号的混合运算】 1、 认识中括号 中括号又叫方括号，用” ”表示，在混合运算中，如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序， 可以用中括号 2、 运算顺序 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小
10、括号里的，再算中括号里的，最后算括号外 面的 第八单元第八单元 垂线和平行线垂线和平行线 1、 直线和射线的认识与比较 线段、射线和直线的联系和区别 名称 图示 端 点 个 数 延伸情况 长度 联系 线段 两个 不能向两端延伸 可以测量 射线 一个 只能向一端无限 延伸 无法测量 直线 无 可以向两端无限 延伸 无法测量 直线和射线都是无限长的，射线可以一端无限延长，直线可以向两端无限延长；经过一点可以画 无数条直线，经过两点只能画一条直线 直线和射线都是无限长的，无法比较两者的长度直线和射线都是无限长的，无法比较两者的长度 常见判断题： 1、直线比射线长（ ） 2、有两条射线组成的图形叫做角
11、（ ） 3、小明画了一条 5 厘米长的直线（ ） 2、 两点间的距离 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。 3、 角的认识 （1）认识角 从一点起引出的两条射线， 可以组成一个叫。 这个点叫做角的定点， 两条射线叫做角的边。 如图 顶点 1 边 边 角通常用符号“”来表示，上图的角记作 1， 1 读作角一 角的组成：一个顶点、两条边 （2）画角 从角的组成，画角时要先确定顶点（即在适当的地方画一个点） ，然后画角的两条边（从这一 点向不同方向画出两条射线） 。可以画不同方向的角 4、 认识量角器 （1） 测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个
12、点叫做中心点。量角器上 180的刻 度线与 90的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。量 角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内 圈刻度。 （2） 角的计量单位是和表示符号：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角就是 1 度的角。“度” 是计量角的单位，用符号“”表示，如 1 度记作 1，“”要写在数字的右上角。 量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角是 1。内圈刻度和外圈刻度 分别是逆时针和顺时针方向排列的。 5、 用量角器量角 “三个重合、一个注意” （1） 点点重合：量角器的中心点与角的
13、顶点重合 （2） 线边重合：量角器的 0 刻度线与角的一条边重合 （3） 线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度 注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用 6、 三角尺上的角的度数 三角尺含有不同的度数：30、45、60、90 用一副三角尺可以拼成的角有 15（45-30） 、 75（45+30） 、105（45+60） 、120（90+30） 135（90+45） 、150（90+60） 一副三角尺拼成的角的度数都是 15 的倍数。 7、 角的大小与边的长度无关 常见判断题： （1）角的两边越长，这个角就越大（ ） （2）在放大镜下看一个角，这个角的度数变大了（ ） 8、 角的分类 锐
14、角直角钝角平角周角 1 周角=2 平角=4 直角 常见判断题： 1、大于 90的角叫做钝角 （ ） 2、平角就是一条直线（ ） 3、周角就是一条射线（ ） 9、 画指定度数的角 特定度数的角可以利用三角尺上对应的角来画（30、45、60、9015 的倍数都可以画 出） 名称 角 类别 锐角 直角 钝角 平角 周角 图形 特点 小于 90 等于 90 大于 90 小于 180 等于 180 等于 360 量角器画角的基本方法： （1） 先在纸上画出角的顶点和一条边 （2） 用量角器的 0刻度线与所画的边重合，量角器的中心与所画的顶点重合； （3） 如果用内圈的 0刻度线与所画的边重合，就在内圈所
15、对应的刻度处点上一个点。 如果用外圈的 0刻度线与所画的边重合，就在外圈所对应的刻度处点上一个点。 （4） 拿走量角器，连接顶点和点出的点，画出角的另一条边 （5） 在所画的角中标出角的符号，并标明度数。所画的角中标出角的符号，并标明度数。 10、给定角的一条边，画指定度数的角 射线方向向右的，如图 ，这时选择量角器的内圈刻度画角 射线方向向左的，如图 ，这时选择量角器的外圈刻度画角 11、平行线：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 12、过一点画已知直线的平行线：重合、平移、紧挨 重合：三角尺的一条直角边与已知直线重合； 平移：把三角尺沿着紧贴的直尺平移 紧挨：三角尺的直角边平移到紧挨着这个点，画出一条直线即可 常见判断题：不相交的两条直线叫做平行线 （ ） 13、垂线：两条直线相交成直角是，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 垂足：两条垂线的交点叫做垂足 14、画垂线的方法： 用三角尺过一点画已知直线的垂线： （1）将三角尺的一条直角边与已知直线重合 （2）再将三角尺的另一条直角边与直线上（外）的点重合 （3）过这个点沿这条直角边画一条直线，即是这条直线的垂线。 15、点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度 16、平行线间垂直线段的长度就是平行线间的距离