2021年苏教版四年级上数学全册知识点总结

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资源描述

1、苏教版数学四年级上苏教版数学四年级上知识点总结知识点总结 第一单元第一单元 升和毫升升和毫升 【认识容量和升】 1、 认识容量 容器所能容量物体的大小,就是它的容量 为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位 2、 认识容量单位“升” 计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示。 棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升 计量固体体积不能用升作单位 3、 感知对 1 升的认识 1 升水大约能倒满 4 个纸杯,3 升水能倒满 4 个大碗,1 个大碗大约能装 3 4 升水 【认识毫升】 1、 认识容量单位“毫升” 计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表

2、示 棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 升 2、 升与毫升的进率 升与毫升之间的进率是 1000,即 1 升=1000 毫升或 3、 升与毫升的换算 升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级 单位换算成高级单位,除以进率 填单位时, 先看量词,填单位时, 先看量词, “瓶瓶”通常填毫升,(大可乐, 大雪碧也是按瓶装的, 这里面填通常填毫升,(大可乐, 大雪碧也是按瓶装的, 这里面填升升) ,) , “桶桶”“缸缸”“箱箱” 通常填升。通常填升。 第二单元第二单元 两三位数除以两位数两三位数除以两位数 【除数是整十数的口算和笔算】 1、 除数是整

3、十数的口算和笔算 (1)整十数除两位数的口算方法:1)利用表内除法计算;2).根据乘除法的互逆关系,想乘法算除 法 (2)除数是整十数的除法笔算方法:被除数里面有几个除数,商就是几。有余数时,必须注意余有余数时,必须注意余 数要比除数小数要比除数小 (3)除法的验算公式:没有余数时没有余数时 被除数=商除数 有余数时有余数时 被除数=商除数+余数 2、 三位数除以整十数商是两位数的笔算 (1) 没有余数的除法笔算 用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位,前两位不够除时,再看被除 数的前三位。除到哪一位,商就写在哪一位的上面。 拓展:拓展: 用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被

4、除数的前两位,用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位, 前两位够除时,商是两位数;前两位够除时,商是两位数; 前两位不够除时,商是一位数。前两位不够除时,商是一位数。 (2) 有余数的除法笔算 笔算除法时,可以先估算一下商的范围,这样有助于想到商的最高位,便于检验算得是否 正确,同时适当地运用技巧,可以降低计算的难度,提高计算速度。 【三位数除以两位数的笔算】 1、 把除数看作与它接近的整十数试商 (1)试商 试商过程分以下几步:1)把除数看作整十数;2)想整十数乘几接近被除数并口算试商;3)把口 算试得的商与非整十数的除数相乘,看试得的商是否合适。 (2)“四舍”法试商 当除数

5、的各位小于 5 时,把除数个位上的数舍去,看作与它接近的整十数进行试商,初商的 结果可能偏大 (2)“五入”法试商 当除数的各位大于或者等于 5 时,除数个位上的数舍去,十位上的数加 1,看作与它接近的 整十数进行试商,初商的结果可能偏小 总结:试商时,初商会“四舍偏大” , “五入偏小”总结:试商时,初商会“四舍偏大” , “五入偏小” 2、 初商后的调商方法 (1)初商过大的调商方法 初商后,商与除数的积大于被除数,说明商过大,需要调小 (2)初商过小的调商方法 试商后,商与除数的积小于被除数,但余数大于或等于除数,说明商过小,需要调大。 简单的周期 1、 同一事物依次重复出现叫做周期现象

6、 2、 用除法解决周期现象中出现的问题 第三单元第三单元 观察物体观察物体 1、 从不同方向观察统一物体,看到的形状可能是不同的。 2、 辨认从不同方向观察物体的到的图形 首先观察物体的样子和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到 的图形和题中的图形对照,得到正确的答案 3、 根据指定的视图摆物体 先想这个视图是从上面未知观察到的,再根据视图的特点摆出物体。 第四单元第四单元 统计表和条形统计图(一)统计表和条形统计图(一) 1、 统计表 (1)根据调查相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据;合计是各个分类事物的统计数 据之和 (2)注意事项:一定注明统计表的名

7、称和制作日期一定注明统计表的名称和制作日期 2、 数据的分段整理统计 (1)收集、整理数据时,可以根据实际情况,对一组数据进行分段整理 (2)分段收集,整理数据时,可以用画“正”字的方法统计 3、 条形统计图 (1)制作条形统计图时,可以根据数量的大小确定 1 格代表多少个单位,确定好横轴、纵轴及单 位长度 (2)特点:条形统计图可以清楚地反映数量的多少 (3)注意事项:一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去 4、 平均数 (1)一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫平均数 (2)平均数是描述一组数据集中趋势的统计特

8、征量 (3)常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的平均数 (4)平均数容易受极端数据影响,即一组数据的最大值和最小值 第五单元第五单元 解决问题的策略解决问题的策略 列表法(归一问题、归总问题) 用列表格的方法整理题里的已知条件和问题,帮助整理问题情境中的信息,简化文字叙述,突出数学 信息。只要明确各种数量关系,把可能的问题列举出来,就能找到解决问题的方法 具体步骤: 根据问题筛选相关信息列表整理信息分析数量关系正确列式解答 第六单元第六单元 可能性可能性 1、 一定条件下,一些事物的结果是可以预知的,具有确定性;一些事件的结果是不可预知的,具有 不确定性。 2、 时间发生的可能性有大有小

9、,可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越 大;所占数量越少,可能性就越小。 第七单元第七单元 整数四则混合运算整数四则混合运算 【不含括号的混合运算】 运算顺序:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除后算加减;如果加、减法两边 同时有乘除法,则乘除法可以同时计算 【含有小阔的混合运算】 运算顺序:混合运算中有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外的。 【含有中括号的混合运算】 1、 认识中括号 中括号又叫方括号,用” ”表示,在混合运算中,如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序, 可以用中括号 2、 运算顺序 在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小

10、括号里的,再算中括号里的,最后算括号外 面的 第八单元第八单元 垂线和平行线垂线和平行线 1、 直线和射线的认识与比较 线段、射线和直线的联系和区别 名称 图示 端 点 个 数 延伸情况 长度 联系 线段 两个 不能向两端延伸 可以测量 射线 一个 只能向一端无限 延伸 无法测量 直线 无 可以向两端无限 延伸 无法测量 直线和射线都是无限长的,射线可以一端无限延长,直线可以向两端无限延长;经过一点可以画 无数条直线,经过两点只能画一条直线 直线和射线都是无限长的,无法比较两者的长度直线和射线都是无限长的,无法比较两者的长度 常见判断题: 1、直线比射线长( ) 2、有两条射线组成的图形叫做角

11、( ) 3、小明画了一条 5 厘米长的直线( ) 2、 两点间的距离 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。两点之间,线段最短。 3、 角的认识 (1)认识角 从一点起引出的两条射线, 可以组成一个叫。 这个点叫做角的定点, 两条射线叫做角的边。 如图 顶点 1 边 边 角通常用符号“”来表示,上图的角记作 1, 1 读作角一 角的组成:一个顶点、两条边 (2)画角 从角的组成,画角时要先确定顶点(即在适当的地方画一个点) ,然后画角的两条边(从这一 点向不同方向画出两条射线) 。可以画不同方向的角 4、 认识量角器 (1) 测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个

12、点叫做中心点。量角器上 180的刻 度线与 90的刻度线相交的点是量角器的中心,量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。量 角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度,量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内 圈刻度。 (2) 角的计量单位是和表示符号:把半圆分成 180 等份,每一份所对的角就是 1 度的角。“度” 是计量角的单位,用符号“”表示,如 1 度记作 1,“”要写在数字的右上角。 量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成 180 等份,每一份所对的角是 1。内圈刻度和外圈刻度 分别是逆时针和顺时针方向排列的。 5、 用量角器量角 “三个重合、一个注意” (1) 点点重合:量角器的中心点与角的

13、顶点重合 (2) 线边重合:量角器的 0 刻度线与角的一条边重合 (3) 线边重合:刻度线与另一条边重合,即读出几度 注意点:内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用 6、 三角尺上的角的度数 三角尺含有不同的度数:30、45、60、90 用一副三角尺可以拼成的角有 15(45-30) 、 75(45+30) 、105(45+60) 、120(90+30) 135(90+45) 、150(90+60) 一副三角尺拼成的角的度数都是 15 的倍数。 7、 角的大小与边的长度无关 常见判断题: (1)角的两边越长,这个角就越大( ) (2)在放大镜下看一个角,这个角的度数变大了( ) 8、 角的分类 锐

14、角直角钝角平角周角 1 周角=2 平角=4 直角 常见判断题: 1、大于 90的角叫做钝角 ( ) 2、平角就是一条直线( ) 3、周角就是一条射线( ) 9、 画指定度数的角 特定度数的角可以利用三角尺上对应的角来画(30、45、60、9015 的倍数都可以画 出) 名称 角 类别 锐角 直角 钝角 平角 周角 图形 特点 小于 90 等于 90 大于 90 小于 180 等于 180 等于 360 量角器画角的基本方法: (1) 先在纸上画出角的顶点和一条边 (2) 用量角器的 0刻度线与所画的边重合,量角器的中心与所画的顶点重合; (3) 如果用内圈的 0刻度线与所画的边重合,就在内圈所

15、对应的刻度处点上一个点。 如果用外圈的 0刻度线与所画的边重合,就在外圈所对应的刻度处点上一个点。 (4) 拿走量角器,连接顶点和点出的点,画出角的另一条边 (5) 在所画的角中标出角的符号,并标明度数。所画的角中标出角的符号,并标明度数。 10、给定角的一条边,画指定度数的角 射线方向向右的,如图 ,这时选择量角器的内圈刻度画角 射线方向向左的,如图 ,这时选择量角器的外圈刻度画角 11、平行线:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。 12、过一点画已知直线的平行线:重合、平移、紧挨 重合:三角尺的一条直角边与已知直线重合; 平移:把三角尺沿着紧贴的直尺平移 紧挨:三角尺的直角边平移到紧挨着这个点,画出一条直线即可 常见判断题:不相交的两条直线叫做平行线 ( ) 13、垂线:两条直线相交成直角是,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。 垂足:两条垂线的交点叫做垂足 14、画垂线的方法: 用三角尺过一点画已知直线的垂线: (1)将三角尺的一条直角边与已知直线重合 (2)再将三角尺的另一条直角边与直线上(外)的点重合 (3)过这个点沿这条直角边画一条直线,即是这条直线的垂线。 15、点到直线的距离:点到直线的垂直线段的长度 16、平行线间垂直线段的长度就是平行线间的距离

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