1、 2.比和比例比和比例 一、单选题一、单选题 1.下面各组的两个比不能组成比例的是（ ） A. 7：8 和 14：16 B. 0.6：0.2 和 3：1 C. 19：110 和 10：9 2.因为 0.6：3=， ：4=， 所以 0.6：3 和：4 可以组成比例，这是根据（ ）判断的 A. 比的意义 B. 比的基本性质 C. 比例的意义 D. 比例的基本性质 3.甲种笔 3 元钱买 4 枝，乙种笔 3 枝 4 元钱，甲、乙两种笔单价的比是（ ） A. 4：3 B. 3：4 C. 4：4 D. 9：16 4. 把 10 克糖容在 100 克水中，糖与糖水的比是（ ） A. 1:10 B. 1:1
2、1 C. 9:10 D. 10:11 二、判断题二、判断题 5.两个正方形边比和面积的比能够组成比例。 6.判断对错 两个比可以组成比例 7.判断对错 三三、填空题、填空题 8.组成比例的四个数，叫做比例的_，两端的两顶叫做比例的_，中间的两项叫做比例的 _ 9.同时点燃两支蜡烛，当第一支燃去 时，第二支燃去 ，这两支蜡烛余下部分可以燃烧的时间比是 _ 10.在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是_。 11.甲、乙两袋糖的质量比是 41从甲袋中取出 10 千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是 75两袋 糖一共有_ 千克？ 四、解答题四、解答题 12.汽车上午 5 小时行驶了 250
3、 千米，下午 2.5 小时行驶了 125 千米。 （1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。 （2）分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。 13.甲、乙两人在河边钓鱼，甲钓了 5 条，乙钓了 4 条他们生火准备吃时，有一过路人正好路过，请求和 他们一起吃鱼于是他们三个人每人吃了三条鱼吃过以后，过路人留下 1.8 元甲、乙两人请小明帮忙 分配小明说：“这是一个按比例分配的题目，把 1.8 元按 54 来分配，甲分 1 元，乙分 0.8 元”你认为 这样分合理吗？为什么？ 五、综合题五、综合题 14.填空。 （1）3：_=_：12 （2）24：9=
4、8：_ （3）_：12=15：_ （4）_：3=8：_ 六、应用题六、应用题 15.一列火车的实际长度是 500 米，它的长度与模型长度的比是 800：1，模型长度是多少米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、因为 716=148，所以能组成比例； B、因为 0.61=0.23，所以能组成比例； C、因为 19911010，所以不能组成比例故选：C 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和 两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：因为 0
5、.6：3= ， ：4= ，所以 0.6：3 和 ：4 可以组成比例， 这是根据比例的意义判断的； 【分析】因为两个比 0.6：3 和 ：4 的比值都是 ，说明这两个比相等，所以 0.6：3 和 ：4 可以组成 比例，这是根据比例的意义判断的，因为比例是表示两个比相等的式子。据此进行选择。 故选：C 3.【答案】D 【解析】【解答】解：34= （元） 43= （元） ： =（ 12）：（ 12） =9：16； 故选：D 【分析】先依据“总价数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的意义，即可得解 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：10：（10+100）， =10：110 =（1010）：
6、（11010） =1：11 故选：B 【分析】10 克糖完全溶解在 100 克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行 选择即可 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】根据题意可以举例：如果两个正方形边长比为 2:3，那么它们的面积比为 4:9，2:3=， 4:9=，不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方形的面积=边长边长，据此可以用举例的方法求出面积比和边长比，然后对比，比值相等就 能组成比例，否则不能组成比例. 6.【答案】错误 【解析】【解答】两个比必须比值相等才能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】比例的意义：表示
7、两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等才能组成比例. 7.【答案】正确 【解析】【解答】，5:2=2.5，比值相等，能组成比例，原题正确. 故答案为：正确 【分析】用比的前项除以后项，分别求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，比值不相等就不能组成 比例. 三、填空题 8.【答案】项；外项；内项 【解析】 【解答】根据比例的知识可知，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项. 故答案为：项；外项；内项 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例一共有 4 个数，都叫做项，根据每个数的位置可以分 成外项和内项. 9.【答案】1：2 【解析】【解
8、答】解：设第一支全长是 x，第二支全长是 y，由题意得： x= y， x：y= ： =5：6， 所以 x= y， 第一只剩下的是：（1 ）x= x， 第二只剩下的是：（1 ）y= y， 这两支蜡烛余下部分可以燃烧的长度比是： x： y=（ ）y： y=1：2， 所以这两支蜡烛余下部分可以燃烧的时间比也是 1：2 故答案为：1：2 【分析】根据题意，可知这两支蜡烛不一样长，设第一支全长是 x，第二支全长是 y；再根据“同时点燃两 支蜡烛，当第一支燃去 时，第二支燃去 ”，可知两支蜡烛燃烧的时间相等，进而算出第一支蜡烛与第 二支原来的长度比，然后算出第一支和第二支蜡烛剩下的长度比，也即剩下的部分可
9、以燃烧的时间比即 可此题考查比的意义，解决此题关键是根据两支蜡烛燃烧的时间相等，先求出原来两支蜡烛的长度比， 进一步求得两支蜡烛剩下的长度比，也即剩下的部分可以燃烧的时间比 10.【答案】1 【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积是 1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积是 1. 故答案为：1【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质. 11.【答案】 【解析】【解答】解：设甲袋原来有 4x 千克糖，乙袋原来有 x 千克糖，则 (4x-10):(x+10)=7:5 5(4x-10)=7(x+10) 20 x-50=7x+70 20 x-50-7x=7x+70-7x
10、 13x-50=70 13x-50+50=70+50 13x=120 x= 两袋糖一共：4x+x=5x=5=46. 故答案为：46. 【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较容易，设甲袋原来有 4x 千克糖，乙袋原来有 x 千克糖，依 据等量关系：（甲袋原来的质量-10）:（乙袋原来的质量+10）=7:5，据此列出方程，依据比例的基本性质 解答即可. 四、解答题 12.【答案】（1）解：上午路程和时间的比：250:5=50，下午路程和时间的比：125:2.5=50 答：两个比能组成比例 （2）解：上下午时间的比：5:2.5=2，路程的比 250:125=2 答：两个比能组成比例 【解析】【分
11、析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，分别用 前项后项=比值，求出比值后，如果比值相等，就能组成比例. 13.【答案】解：5+4=9(条)，每人吃：93=3(条) 吃甲的鱼：5-3=2(条) 吃乙的鱼：4-3=1(条) 应该把 1.8 元按照 2:1 的比例分配. 答：不合理过路人吃了甲钓的 2 条鱼，乙钓的 1 条鱼，则应把 1.8 元按 21 来分配甲分 1.2 元，乙分 0.6 元 【解析】【分析】要想判断是否合理，需要计算出平均每人吃多少条鱼，这样就能计算出路人吃了甲几条 鱼，吃了乙几条鱼，根据吃两人鱼的条数比按照这个比分配钱数. 五、综合题 14.
12、【答案】（1）4；9 （2）3 （3）20；9 （4）2；12 【解析】【解答】解：(1)312=36，因为 49=36，所以比例是 3：4=9：12； (2)9824=3，所以 24：9=8：3； (3)1215=180，因为 209=180，所以 20：12=15：9； (4)38=24，因为 212=24，所以 2：3=8：12. 故答案为：(1)4；9；(2)3；(3)20；9；(4)2；12 【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质分别计算 即可. 六、应用题 15.【答案】解：设模型长度 x 米. 500:x=800:1 800 x=5001 x=500800 x = 答：模型长 米. 【解析】【分析】设模型长度是 x 米，根据实际长度与模型长度的比是 800：1 列出比例，解比例求出模 型长度即可.