1、 理解角的和差的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述. 灵活利用角的和差的数量关系，解答相关问题. 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：AOC，AOB，BOC. AOC 是AOB 与BOC的和，记作AOC = AOB +BOC； 它们的关系： AOB 是AOC与BOC的差，记作AOB = AOCBOC； 类似地，AOCAOB= . BOC A B O C 如图所示： (1) AOC是哪两个角的和？ (2) AOB是哪两个角的差？ (3) 如果AOB=COD，则AOC与BOD 的大小关系如何？ B A O C D AOC =AOB +BOC. AOB =AOC BOC =A
2、ODBOD. AOC =BOD. 例例1 如图，O 是直线 AB 上一点，AOC5317，求BOC 的度数. 解：AOB 是平角， AOB AOC+BOC. BOCAOBAOC 1805317 179605317 12643. O C B A 2.如图，若AOB= 60，BOC40，则AOC 1.如图，若AOC=35，BOC40，则 AOB 75 20 A B O C 图 A B O C 图 3.若AOB 60，AOC 30，则BOC 90或30 O B A C C 试一试：试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪 些度数的角？ 75 15 1515 试一试：试一试：如
3、图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪 些度数的角？ 105 105 120120 7575 1515 【结论结论】借助一副三角尺可以画出15倍数的角. 例例2 如图，已知AOC=60，BOD=90，AOB是DOC的3倍，求 AOB的度数 O A D C B 解：设COD=x， AOC=60，BOD=90， AOD=60-x， AOB=90+60-x=150-x， AOB是DOC的3倍， 150-x=3x，解得x=37.5， AOB=337.5=112.5 10 1 O C BA 1. 如图所示，O为直线AB上一点,COB=2630，则1_ 2. 如图所示，O是直线l上一点，A
4、OB=100，则1 + 2 =_. 11180180 - -2626 3030 =153=153 3030 1+ 21+ 2 180180 - -100100 =80=80 8080 153153 3030 3.如图所示，AOB= COD=90， AOD=146， BOC=_. 3434 4.如果AOB34，BOC18，那么AOC 的度数是( ) A.52 B.16 C.52或16 D.52或18 C 5. 已知AOB=38，BOC=25，那么AOC 的度数是 . 13或63 A A B B C C D D E E 1 1 2 2 6.图中1=2, 试判断BAD和EAC的大小, 并说明理由. 解： BAD=EAC 理由：1=2 1DAC DAC， BADEAC. 7. 如图，AOB=170，AOC =BOD=90，求COD的度数. O A B C D 解：AOB=170，AOC=BOD=90， BOC= AOB - AOC =170-90 =80 AOD= AOB - BOD =170-90 =80 COD= AOB - BOD - AOC =170-80-80 =10 1.角的和、差、倍、分关系 2.借助一副三角尺可以画出15倍数的角.