1、2021 年广西玉林市玉州区中考数学模拟试卷（一）年广西玉林市玉州区中考数学模拟试卷（一） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。 11 的倒数是（ ） A1 B0 C1 D1 2在 RtABC 中，已知C90，AC4，BC3，则 cosA 等于（ ） A B C D 3北京故宫的占地面积约为 720000m2，将 720000
2、 用科学记数法表示为（ ） A72104 B7.2105 C7.2106 D0.72106 4下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（ ） A长方体 B圆柱 C球 D三棱柱 5计算： （4x32x）（2x）1 的结果是（ ） A2x2 B2x2 C2x2+1 D2 6如图所示，AB、CD 相交于点 O，连接 AC，BD，添加下列一个条件后，仍不能判定AOCDOB 的 是（ ） AAD B CBC D 7一个不透明袋子中装有 1 个红球，2 个绿球，除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，然后放回摇 匀，再随机摸出一个下列说法中，错误的是（ ） A第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
3、B第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C第一次摸出的球是红球的概率是 D两次摸出的球都是红球的概率是 8如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，下列条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边 形的是（ ） AABDC，ADBC BABDC，ADBC COAOC，OBOD DABDC，ADBC 9已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且 a+b10，ab18，c8，则该三角形的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 10不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 11将一张矩形纸片 ABCD 按如图所示操作：
4、（1）将 DA 沿 DP 向内折叠，使点 A 落在点 A1处， （2）将 DP 沿 DA1向内继续折叠，使点 P 落在点 P1处，折痕与边 AB 交于点 M若 P1MAB，则DP1M 的大小是 （ ） A135 B120 C115 D112.5 12如图，在平面直角坐标系中，点 A 是双曲线 y1（x0）上任意一点，连接 AO，过点 O 作 AO 的 垂线与双曲线 y2（x0）交于点 B，连接 AB，已知2，则（ ） A4 B2 C2 D4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填在答题卡的横线上。分，把答案填在答题卡的横线上
5、。 13计算：+（1）0 14计算 6所得的结果是 15如图，线段 AB10cm，用尺规作图法按如下步骤作图： （1）过点 B 作 AB 的垂线，并在垂线上取 BCAB； （2）连接 AC，以点 C 为圆心，CB 为半径画弧，交 AC 于点 E； （3）以点 A 为圆心，AE 为半径画弧，交 AB 于点 D即点 D 为线段 AB 的黄金分割点则线段 AD 的长 度约为 cm （结果保留两位小数，参考数据：1.414，1.732，2.236） 16甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有 1，2，3，4，5，6 这六个数字） ， 如果朝上的数字大于 3，则甲获胜，如果朝上的数
6、字小于 3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的 是 17如图是山东舰徽的构图，采用航母 45 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出 世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 10 的弧，若该弧所在的扇形是高为 12 的圆锥侧面展开图（如图） ，则该圆锥的母线长AB 为 18矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 B（2，2） ，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上， P 是对角线 OB 上一动点（不与原点重合） ，连接 PC，过点 P 作 PDPC，交 x 轴于点 D则下列结论正 确的是 .（写出所有正确结论的序号） OABC2； 当点
7、 D 运动到 OA 的中点处时，PC2+PD27； 当 ODPD 时，点 D 的坐标为（，0） ； 在运动过程中，CDP 是一个定值 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，满分共小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤。演算步骤。 19计算： （3.14）0+2（） 1|1 | 20解分式方程：1 21已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m1）x+m230 有实数根 （1）求实数 m 的取值范围； （2）当 m2 时，方程的根为 x1，x2，求代数式（x12+2x1） （x2
8、2+4x2+2）的值 22随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供 以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本 校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类） ，并根据调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生 2700 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 23如图，已知ABC，以 AC 为直径的O 交边 AB 于点
9、E，BC 与O 相切 （1）若ABC45，求证：AEBE； （2）点 D 是O 上一点，点 D，E 两点在 AC 的异侧若EAC2ACD，AE8，CD5，求O 半径的长 24 在 “我为祖国点赞” 征文活动中， 学校计划对获得一， 二等奖的学生分别奖励一支钢笔， 一本笔记本 已 知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元，购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 （1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？ （2）经与商家协商，购买钢笔超过 30 支时，每增加 1 支，单价降低 0.1 元；超过 50 支，均按购买 50 支的单价售，笔记本一律按原价销售学校计划奖励一、二等奖学生共计 100
10、 人，其中一等奖的人数不 少于 30 人，且不超过 60 人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？ 25如图，点 E、F、G、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA（不包括端点） ，上运动，且满足 AE CG，AHCF （1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形； （2）请探究四边形 EFGH 的周长一半与矩形 ABCD 一条对角线长的大小关系，并说明理由 26如图，抛物线 yx22x+c 经过点 A（2，5） ，与 x 轴相交于 B，C 两点，点 B 在点 C 的左边 （1）求抛物线的函数表达式与 B，C 两点坐标； （2）点 D 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将BCD 沿直线 BD 翻折得到BCD，若点 C 恰 好落在抛物线的对称轴上，求点 C 和点 D 的坐标； （3）设 P 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点 Q 在抛物线的对称轴上，当CPQ 为等边三角形时， 求直线 BP 的函数表达式