1、2021 年广西玉林市玉州区中考数学模拟试卷(一)年广西玉林市玉州区中考数学模拟试卷(一) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。 11 的倒数是( ) A1 B0 C1 D1 2在 RtABC 中,已知C90,AC4,BC3,则 cosA 等于( ) A B C D 3北京故宫的占地面积约为 720000m2,将 720000
2、 用科学记数法表示为( ) A72104 B7.2105 C7.2106 D0.72106 4下列四个几何体中,三视图都是相同图形的是( ) A长方体 B圆柱 C球 D三棱柱 5计算: (4x32x)(2x)1 的结果是( ) A2x2 B2x2 C2x2+1 D2 6如图所示,AB、CD 相交于点 O,连接 AC,BD,添加下列一个条件后,仍不能判定AOCDOB 的 是( ) AAD B CBC D 7一个不透明袋子中装有 1 个红球,2 个绿球,除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球,然后放回摇 匀,再随机摸出一个下列说法中,错误的是( ) A第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球
3、B第一次摸出的球是红球,第二次摸出的不一定是红球 C第一次摸出的球是红球的概率是 D两次摸出的球都是红球的概率是 8如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,下列条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边 形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC COAOC,OBOD DABDC,ADBC 9已知三角形的三边长分别为 a,b,c,且 a+b10,ab18,c8,则该三角形的形状是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 10不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 11将一张矩形纸片 ABCD 按如图所示操作:
4、(1)将 DA 沿 DP 向内折叠,使点 A 落在点 A1处, (2)将 DP 沿 DA1向内继续折叠,使点 P 落在点 P1处,折痕与边 AB 交于点 M若 P1MAB,则DP1M 的大小是 ( ) A135 B120 C115 D112.5 12如图,在平面直角坐标系中,点 A 是双曲线 y1(x0)上任意一点,连接 AO,过点 O 作 AO 的 垂线与双曲线 y2(x0)交于点 B,连接 AB,已知2,则( ) A4 B2 C2 D4 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分,把答案填在答题卡的横线上。分,把答案填在答题卡的横线上
5、。 13计算:+(1)0 14计算 6所得的结果是 15如图,线段 AB10cm,用尺规作图法按如下步骤作图: (1)过点 B 作 AB 的垂线,并在垂线上取 BCAB; (2)连接 AC,以点 C 为圆心,CB 为半径画弧,交 AC 于点 E; (3)以点 A 为圆心,AE 为半径画弧,交 AB 于点 D即点 D 为线段 AB 的黄金分割点则线段 AD 的长 度约为 cm (结果保留两位小数,参考数据:1.414,1.732,2.236) 16甲、乙两人轮流做下面的游戏:掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有 1,2,3,4,5,6 这六个数字) , 如果朝上的数字大于 3,则甲获胜,如果朝上的数
6、字小于 3,则乙获胜,你认为获胜的可能性比较大的 是 17如图是山东舰徽的构图,采用航母 45 度破浪而出的角度,展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出 世的气势,将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形,则是一条长为 10 的弧,若该弧所在的扇形是高为 12 的圆锥侧面展开图(如图) ,则该圆锥的母线长AB 为 18矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知 B(2,2) ,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上, P 是对角线 OB 上一动点(不与原点重合) ,连接 PC,过点 P 作 PDPC,交 x 轴于点 D则下列结论正 确的是 .(写出所有正确结论的序号) OABC2; 当点
7、 D 运动到 OA 的中点处时,PC2+PD27; 当 ODPD 时,点 D 的坐标为(,0) ; 在运动过程中,CDP 是一个定值 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 8 小题,满分共小题,满分共 66 分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明,证明过程或分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤。演算步骤。 19计算: (3.14)0+2() 1|1 | 20解分式方程:1 21已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m1)x+m230 有实数根 (1)求实数 m 的取值范围; (2)当 m2 时,方程的根为 x1,x2,求代数式(x12+2x1) (x2
8、2+4x2+2)的值 22随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供 以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求,该校随机对本 校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每人只选一类) ,并根据调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有学生 2700 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 23如图,已知ABC,以 AC 为直径的O 交边 AB 于点
9、E,BC 与O 相切 (1)若ABC45,求证:AEBE; (2)点 D 是O 上一点,点 D,E 两点在 AC 的异侧若EAC2ACD,AE8,CD5,求O 半径的长 24 在 “我为祖国点赞” 征文活动中, 学校计划对获得一, 二等奖的学生分别奖励一支钢笔, 一本笔记本 已 知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元,购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 (1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元? (2)经与商家协商,购买钢笔超过 30 支时,每增加 1 支,单价降低 0.1 元;超过 50 支,均按购买 50 支的单价售,笔记本一律按原价销售学校计划奖励一、二等奖学生共计 100
10、 人,其中一等奖的人数不 少于 30 人,且不超过 60 人,这次奖励一等奖学生多少人时,购买奖品总金额最少,最少为多少元? 25如图,点 E、F、G、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA(不包括端点) ,上运动,且满足 AE CG,AHCF (1)求证:四边形 EFGH 是平行四边形; (2)请探究四边形 EFGH 的周长一半与矩形 ABCD 一条对角线长的大小关系,并说明理由 26如图,抛物线 yx22x+c 经过点 A(2,5) ,与 x 轴相交于 B,C 两点,点 B 在点 C 的左边 (1)求抛物线的函数表达式与 B,C 两点坐标; (2)点 D 在抛物线的对称轴上,且位于 x 轴的上方,将BCD 沿直线 BD 翻折得到BCD,若点 C 恰 好落在抛物线的对称轴上,求点 C 和点 D 的坐标; (3)设 P 是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点 Q 在抛物线的对称轴上,当CPQ 为等边三角形时, 求直线 BP 的函数表达式