1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 18 18 必考的折叠类问题再练必考的折叠类问题再练 ( (共共 1717 道小题道小题) ) 1.如图， 将矩形 ABCD沿AC折叠， 使点B落在点B处， BC交 AD于点 E， 若125， 则2等于 （ ） A. 25 B. 30 C. 50 D. 60 2 （2020青岛）青岛）如图，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 和点 A 重合，折痕为 EF，EF 与 AC 交于点 O若 AE 5，BF3，则 AO 的长为（ ） A5 B3 2 5 C25 D45
2、 3 （2020枣庄）枣庄）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若EACECA，则 AC 的长是（ ） A33 B4 C5 D6 4如图，正方形 ABCD 中，AB6，E 为 AB 的中点，将ADE 沿 DE 翻折得到FDE，延长 EF 交 BC 于 G，FHBC，垂足为 H，连接 BF、DG以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD； tanGEB；SBFG2.6；其中正确的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 5. （2020 湖北咸宁）湖北咸宁）如图，在矩形ABCD中， 2AB ，
3、2 5BC ，E 是BC的中点，将ABE沿直 线AE翻折，点 B 落在点 F处，连结CF，则cos ECF的值为（ ） A. 2 3 B. 10 4 C. 5 3 D. 2 5 5 6 （ （2020齐齐哈尔）齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含 45角，另一个含 30角，如图所示叠放，先将 含 30角的纸板固定不动，再将含 45角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转，使 BCDE，如图所示，则旋转 角BAD 的度数为（ ） A15 B30 C45 D60 7 （2020牡丹江）牡丹江）如图，在 RtABC 中，C90，点 E 在 AC 边上将A 沿直线 BE 翻折，点 A 落 在点 A处，连接 A
4、B，交 AC 于点 F若 AEAE，cosA= 4 5，则 = 8. 8.（20202020 年浙江嘉兴）年浙江嘉兴）如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB5cm，BC2cm，点 M，N 分别在边 AB，CD 上， CN1cm现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上当点 B恰好落在边 CD 上时， 线段 BM 的长为 cm；在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运 动的路径长为 cm 9. （2020 湖北武汉）湖北武汉）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在 AB边的点M处，EF为折痕，1AB ， 2AD 设
5、AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是_ 10.（2020 湖北襄阳）湖北襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将 ADE沿DE折叠，使点 A的对应点 F恰好落在边BC上， 连接AF交DE于点 N， 连接BN 若15BF AD ， 5 tan 2 BNF ， 则矩形ABCD 的面积为_ 11.（20202020 贵州黔西南）贵州黔西南）如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平，再一次折 叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，已知 BC2，则线段 EG 的长度为_ 1212 （ （20192019 湖北黄冈）湖
6、北黄冈）如图，AC，BD 在 AB 的同侧，AC2，BD8，AB8，点 M 为 AB 的中点，若CMD 120，则 CD 的最大值是 13 （2020凉山州）凉山州）如图，矩形 ABCD 中，AD12，AB8，E 是 AB 上一点，且 EB3，F 是 BC 上一动 点，若将EBF 沿 EF 对折后，点 B 落在点 P 处，则点 P 到点 D 的最短距离为 14 （2020黑龙江）黑龙江）在矩形 ABCD 中，AB1，BCa，点 E 在边 BC 上，且 BE= 3 5a，连接 AE，将ABE 沿 AE 折叠若点 B 的对应点 B落在矩形 ABCD 的边上，则折痕的长为 1515 （ （20192
7、019 徐州）徐州）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处， 折痕为EF求证： （1）ECBFCG； （2）EBCFGC 16. （2020 湖北宜昌）湖北宜昌）菱形ABCD的对角线 ,AC BD相交于点 O，0 60ABO，点 G 是射线OD上 一个动点，过点 G 作/GE DC交射线OC于点 E，以,OE OG为邻边作矩形EOGF （1）如图 1，当点 F在线段DC上时，求证：DFFC； （2）若延长AD与边GF交于点 H，将GDH沿直线AD翻折 180得到MDH 如图 2，当点 M在EG上时，求证：四边形EOGF为正方形： 如图 3，当tanABO为定值m时，设DGk DO，k 为大于 0的常数，当且仅当2k 时，点 M在矩 形EOGF的外部，求 m的值 17. （20202020 四川成都）四川成都）在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边 上点F处 （1）如图 1，若2BCBA，求CBE的度数； （2）如图 2，当5AB，且10AF FD时，求BC的长； （3）如图 3，延长EF，与ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NFANFD时， 求 AB BC 出的值