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广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级上期末考试数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期末数学试卷学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(一、选择题(10 个题,每题个题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1的倒数是( ) A2 B C2 D 2以下调查方式比较合理的是( ) A了解全国学生周末使用网络情况,采用普查的方式 B了解全国七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式 C了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式 D了解全国中学生心理健康现状,采用普查的方式 3如图,能用1、ABC、B 三种方法,表示同一个角的是( ) A B C D 4下列变形正确的是( ) A若 ab,则 a+1b+

2、2 B将 a+10 移项得 a1 C若 ab,则3a3b D将a+10 去分母得 a+10 5计算:1800( ) A10 B18 C20 D30 6下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是( ) A B C D 7下列说法正确的是( ) A3mn 的系数是 3 B多项式 m2+m3 的次数是 3 C3m3n 中 n 的指数是 0 D多项式 a2b3ab+5 的项分别为 a2b、3ab 和 5 8如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若AOD160,则BOC 等于( ) A20 B30 C40 D50 9下列各式一定成立的是( ) A (a)2a2 B (a)3a3 C|a2|a2 D|a3

3、|a3 10关于代数式 a2+的值,以下结论不正确的是( ) A当 a 取互为相反数的值时,a2+的值相等 B当 a 取互为倒数的值时,a2+的值相等 C当|a|1 时,|a|越大,a2+的值就越大 D当 0|a|1 时,|a|越大,a2+的值就越大 二、填空题(二、填空题(7 个题,每题个题,每题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)计算:|2| 12 (4 分)用科学记数法表示水星的半径 24400000m 为 m 13 (4 分)比较大小: 14 (4 分)化简:2a+1(1a) 15 (4 分)若单项式2x2yn与 3xmy 是同类项,则 mn 16 (4 分)如图,OG

4、 是BOE 的角平分线,若AOE48,则BOG 的度数是 17 (4 分)如图,在 33 幻方中,填入 9 个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等按 以上规则填成的幻方中,x 的值为 三、解答题(一) (三、解答题(一) (3 个题,每题个题,每题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)计算:5(3+2)()3 19 (6 分)先化简,后求值:2(a2b+ab2)2(a2b1)2,其中 a2,b2 20 (6 分)解方程:1 四、解答题(二) (四、解答题(二) (3 个题,每题个题,每题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)已知线段 m、n(其中 m

5、n) (1)尺规作图:作线段 ACmn,其中 ABm,BCn(保留作图痕迹,不用写作法) ; (2)在(1)的条件下,点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点,当 m3、n1 时,求线段 MN 的长 22 (8 分)每天锻炼 1 小时,健康生活一辈子为增强学生体质,某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱 课间活动”进行抽样调查,分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球 5 个方面进行问卷调查(每 人只能选一项) ,根据调查结果绘制了统计图结合图中信息,解答下列问题: (1)本次调查共抽取 名学生,喜欢打羽毛球的人数是 ; (2)在扇形统计图中,踢足球的人数所占总数的百分比是 ,踢毽子

6、所在扇形的圆心角度数 是 ; (3)若学校共有 3600 名学生,请你估计参加打篮球的学生有多少人? 23 (8 分)某学校组织学生义卖书籍活动,A、B 两种书的单价分别是 5 元、8 元 (1)若两种书共卖了 1000 本,得 6650 元,求每种书各卖了多少本? (2)卖 1000 本书时可能是 5500 元吗?请说明理由 五、解答题(三) (五、解答题(三) (2 个题,每题个题,每题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3,点 P 从 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿 数轴向正方向匀速运动,设 P 的运动时间为 t 秒

7、 (1)AB ; (2)求 t 为何值时,BP2; (3)若 Q 点同时从 B 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动,求 t 为何值时,PQ AB? 25 (10 分)对于有理数 a、b,定义了一种新运算“”为:ab 如:532537,13131 (1)计算:2(1) ; (4)(3) ; (2)若 3m1+3x 是关于 x 的一元一次方程,且方程的解为 x2,求 m 的值; (3)若 Ax3+4x2x+1,Bx3+6x2x+2,且 AB3,求 2x3+2x 的值 2020-2021 学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期末数学试卷学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期末数学试

8、卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(一、选择题(10 个题,每题个题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1的倒数是( ) A2 B C2 D 【分析】根据倒数的定义,直接解答即可 【解答】解:的倒数是2 故选:A 2以下调查方式比较合理的是( ) A了解全国学生周末使用网络情况,采用普查的方式 B了解全国七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式 C了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式 D了解全国中学生心理健康现状,采用普查的方式 【分析】根据全面调查和抽样调查的意义,结合实际需要进行判断即可 【解答】解:A了解全国学生周末使用网络情况,由于数量较大,且没有必

9、要,因此采用抽样调查的 方式较好,因此 A 不符合题意; B了解全国七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式较好,因此 B 符合题意; C了解一沓钞票中有没有假钞,必须每一种都要检查,因此采用全面调查的方式较好,因此 C 不符合 题意; D了解全国中学生心理健康现状,由于个体较多,且没有必要全面调查,采用抽样调查的方式较好, 因此 D 不符合题意; 故选:B 3如图,能用1、ABC、B 三种方法,表示同一个角的是( ) A B C D 【分析】当角的顶点处只有一个角时,可以用一个大写字母表示这个角,也可以用三个大写字母表示这 个角 【解答】解:A、顶点 B 处有四个角,不能用B 表示,错误

10、; B、顶点 B 处有一个角,能同时用ABC,B,1 表示,正确; C、顶点 B 处有三个角,不能用B 表示,错误; D、顶点 B 处有四个角,不能用B 表示,错误 故选:B 4下列变形正确的是( ) A若 ab,则 a+1b+2 B将 a+10 移项得 a1 C若 ab,则3a3b D将a+10 去分母得 a+10 【分析】根据等式的性质即可求出答案 【解答】解:A、在等式 ab 的两边都加上 1 得 a+1b+1,原变形错误,故此选项不符合题意; B、在等式 ab 的两边都减去 1,得 a1,原变形错误,故此选项不符合题意; C、在等式 ab 的两边都乘以3,即3a3b,原变形正确,故此选

11、项符合题意; D、将a+10 去分母得 3a+30,原变形错误,故此选项不符合题意; 故选:C 5计算:1800( ) A10 B18 C20 D30 【分析】利用 160,160进行计算即可 【解答】解:1800(180060)30, 故选:D 6下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是( ) A B C D 【分析】根据棱柱的特点作答 【解答】解:A 是圆柱,B 比棱柱缺少一个侧面的长方形,D 比三棱柱的侧面多出一个长方形, 故选:C 7下列说法正确的是( ) A3mn 的系数是 3 B多项式 m2+m3 的次数是 3 C3m3n 中 n 的指数是 0 D多项式 a2b3ab+5 的项分别为 a

12、2b、3ab 和 5 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断 A,根据多项式的次数判断 B,根据字母的指 定判断 C,根据多项式的项即是组成多项式的每一个单项式判断 D 【解答】解:A、单项式3mn 的系数是3,故原题说法错误; B、多项式 m2+m3 的次数是 2,故原题说法错误; C、单项式 3m3n 中 n 的指数是 1,故原题说法错误; D、多项式 a2b3ab+5 的项分别为 a2b、3ab 和 5,故原题说法正确; 故选:D 8如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若AOD160,则BOC 等于( ) A20 B30 C40 D50 【分析】如图可以看出,BOC

13、 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数,从而问题可解 【解答】解:AOBCOD90,AOD160 BOCAOB+CODAOD90+9016020 故选:A 9下列各式一定成立的是( ) A (a)2a2 B (a)3a3 C|a2|a2 D|a3|a3 【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简得出答案 【解答】解:A、 (a)2a2,一定成立,符合题意; B、 (a)3a3,原式不成立,不合题意; C、|a2|a2,原式不成立,不合题意; D、|a3|,a 的符号不确定,不能直接化简,故此选项错误; 故选:A 10关于代数式 a2+的值,以下结论不正确的是( ) A当 a 取互

14、为相反数的值时,a2+的值相等 B当 a 取互为倒数的值时,a2+的值相等 C当|a|1 时,|a|越大,a2+的值就越大 D当 0|a|1 时,|a|越大,a2+的值就越大 【分析】根据倒数、相反数的定义以及不等式的性质来解决代数式的值 【解答】解:A、当 a 取互为相反数的值时,即取 m 和m, 当 am 时,a2+m2+ 当 am 时,a2+(m)2+m2+ 此时, 故本选项不符合题意 B、当 a 取互为倒数的值时,即取 m 和, 当 am 时,a2+m2+ 当 a时,a2+m2 此时, 故本选项不符合题意 C、可举例判断,当|a|1 时,取 a2,3(23) ,则 22+4+32+9+

15、 故本选项不符合题意 D、可举例判断,当 0|a|1 时,取 a,() 则()2+4+()2+ 9+ 故本选项符合题意 故选:D 二、填空题(二、填空题(7 个题,每题个题,每题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)计算:|2| 2 【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解:20, |2|2 故答案为:2 12 (4 分)用科学记数法表示水星的半径 24400000m 为 2.44107 m 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同

16、当原数绝对值10 时,n 是正整数数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数数 【解答】解:244000002.44107 故答案为:2.44107 13 (4 分)比较大小: 【分析】先计算|,|,然后根据负数的绝对值越大,这个数越小进行大小比 较 【解答】解:|,|, 故答案为 14 (4 分)化简:2a+1(1a) 3a 【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案 【解答】解:原式2a+11+a 3a 故答案为:3a 15 (4 分)若单项式2x2yn与 3xmy 是同类项,则 mn 1 【分析】根据所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,得出 m,n 的值,进 而得出答案

17、 【解答】解:2x2yn与 3xmy 是同类项, m2,n1, mn211 故答案为:1 16 (4 分)如图,OG 是BOE 的角平分线,若AOE48,则BOG 的度数是 66 【分析】根据补角的定义求出BOE 的度数,再根据角平分线的定义计算即可 【解答】解:因为AOE48, 所以BOE180AOE132, 因为 OG 是BOE 的角平分线, 所以BOG66 故答案为:66 17 (4 分)如图,在 33 幻方中,填入 9 个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等按 以上规则填成的幻方中,x 的值为 3 【分析】首先根据题意,可得:4x+(x+7)x+19;然后根据解一元一次

18、方程的方法,求出 x 的值为多 少即可 【解答】解:根据题意,可得:4x+(x+7)x+19, 去括号,可得:4x+x+7x+19, 移项,可得:4x+xx197, 合并同类项,可得:4x12, 系数化为 1,可得:x3 故答案为:3 三、解答题(一) (三、解答题(一) (3 个题,每题个题,每题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)计算:5(3+2)()3 【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号, 要先做括号内的运算 【解答】解:5(3+2)()3 5(1)() 5() 40 19 (6 分)先化简,后求值:2(a2b+ab2

19、)2(a2b1)2,其中 a2,b2 【分析】原式去括号合并得到最简结果,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解:2(a2b+ab2)2(a2b1)2 2a2b+2ab22a2b+22 2ab2, 当 a2,b2 时,原式22(2)216 20 (6 分)解方程:1 【分析】方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:去分母得:2(2x+1)3(5x1)6, 去括号得:4x+215x+36, 移项得:4x15x623, 合并得:11x1, 解得:x 四、解答题(二) (四、解答题(二) (3 个题,每题个题,每题 8 分,共分,共 24 分)

20、分) 21 (8 分)已知线段 m、n(其中 mn) (1)尺规作图:作线段 ACmn,其中 ABm,BCn(保留作图痕迹,不用写作法) ; (2)在(1)的条件下,点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点,当 m3、n1 时,求线段 MN 的长 【分析】 (1)根据线段定义即可作线段 ACmn,其中 ABm,BCn; (2)根据点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点,当 m3、n1 时,即可求线段 MN 的长 【解答】解: (1)如图,线段 AC 即为所求; (2)如图, 点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点, AMBMAB,CNBNBC, ABm3、BC

21、n1, BM,BN, MNBMBN1, 答:线段 MN 的长为 1 22 (8 分)每天锻炼 1 小时,健康生活一辈子为增强学生体质,某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱 课间活动”进行抽样调查,分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球 5 个方面进行问卷调查(每 人只能选一项) ,根据调查结果绘制了统计图结合图中信息,解答下列问题: (1)本次调查共抽取 300 名学生,喜欢打羽毛球的人数是 45 ; (2)在扇形统计图中,踢足球的人数所占总数的百分比是 25% ,踢毽子所在扇形的圆心角度数是 36 ; (3)若学校共有 3600 名学生,请你估计参加打篮球的学生有多少人? 【分析】 (1

22、)根据跳绳的人数和所占的百分比求出本次调查共抽取的总人数,用总人数减去其他活动项 目的人数,求出喜欢打羽毛球的人数; (2)用踢足球的人数除以总人数求出踢足球的人数所占总数的百分比;用 360乘以踢毽子的人数所占 的百分比即可得出踢毽子所在扇形的圆心角度数; (3)用该校的总人数乘以打篮球的学生所占的百分比即可 【解答】解: (1)本次调查共抽取的学生数是:6020%300(名) ; 喜欢打羽毛球的人数是:3006030907545(人) 故答案为:300,45; (2)踢足球的人数所占总数的百分比是100%25%; 踢毽子所在扇形的圆心角度数是:36036 故答案为:25%,36; (3)根

23、据题意得:36001080(人) , 答:参加打篮球的学生有 1080 人 23 (8 分)某学校组织学生义卖书籍活动,A、B 两种书的单价分别是 5 元、8 元 (1)若两种书共卖了 1000 本,得 6650 元,求每种书各卖了多少本? (2)卖 1000 本书时可能是 5500 元吗?请说明理由 【分析】 (1)可根据总价来得到相应的等量关系:单价 5 元的书的总价+单价 8 元的书的总价6650,把 相关数值代入求解即可; (2)设单价为 5 元的书卖了 y 本,则单价为 8 元的书卖了(1000y)本,根据一共付款 5500 元列出方 程,如果方程的解是正整数,那么可能,否则不可能

24、【解答】解: (1)设 A 种书卖了 x 本,则 B 种书卖了(1000 x)本, 依题意,得 5x+8(1000 x)6650, 解得 x450, 则 1000450650, 答:A 种书卖了 450 本,B 种书卖了 650 本; (2)卖 1000 本书时不可能是 5500 元理由如下: 设单价为 5 元的书卖了 y 本,则单价为 8 元的书卖了(1000y)本, 依题意,得 5y+8(1000y)5500, 解得 y833, 833是分数,不合题意舍去 故卖 1000 本书时不可能是 5500 元 五、解答题(三) (五、解答题(三) (2 个题,每题个题,每题 10 分,共分,共 2

25、0 分)分) 24 (10 分)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3,点 P 从 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿 数轴向正方向匀速运动,设 P 的运动时间为 t 秒 (1)AB 4 ; (2)求 t 为何值时,BP2; (3)若 Q 点同时从 B 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动,求 t 为何值时,PQ AB? 【分析】 (1)根据两点间的距离公式即可求解; (2)先表示出运动 t 秒时 P 点表示的数,再根据 BP2 列方程,求解即可; (3)先表示出运动 t 秒时 P、Q 两点表示的数,再根据 PQAB 列方程,求解即可 【解答】解: (1)数轴上

26、两点 A、B 对应的数分别为1、3, AB3(1)4 故答案为:4; (2)t 秒后,点 P 表示的数1+2t, BP2, |1+2t3|2, 解得 t1 或 3, 故 t 为 1 或 3 时,BP2; (3)t 秒后,点 P 表示的数1+2t,点 Q 表示的数为 3+t, PQ|(3+t)(1+2t)|4t|, 又PQAB2, |4t|2, 解得:t2 或 6, 当 t 为 2 或 6 时,PQAB; 25 (10 分)对于有理数 a、b,定义了一种新运算“”为:ab 如:532537,13131 (1)计算:2(1) 5 ; (4)(3) 2 ; (2)若 3m1+3x 是关于 x 的一元

27、一次方程,且方程的解为 x2,求 m 的值; (3)若 Ax3+4x2x+1,Bx3+6x2x+2,且 AB3,求 2x3+2x 的值 【分析】 (1)根据新运算“”法则列式计算; (2)根据新运算“”法则列方程计算; (3)根据新运算“”法则列方程计算 【解答】解: (1)2(1)22(1)5; (4)(3)4(3)2 故答案是:5;2; (2)当 3m 时,23m1+32,此时 m1; 当 3m 时,3m1+32,此时 m3,舍去; 纵上所述,m 的值是 1; (3)当 AB 时,AB0,即x3+4x2x+1(x3+6x2x+2)0 解得 x2,不合题意,舍去 所以 AB 所以由 AB3,得 AB3,即x3+4x2x+1(x3+6x2x+2)3, 整理,得 x3+x8, 所以 2x3+2x2(x3+x)2816