1、汕头市潮阳区铜盂镇汕头市潮阳区铜盂镇 2020-2021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 全卷满分全卷满分 120分，考试用时分，考试用时 90 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 下列计算中正确的是（ ） A. 235 aaa B. 352 ()aa C. 623 aaa D. 5510 2aaa 【答案】A 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D.
2、3，3，4 【答案】D 4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 2 422 (2)yzyzyzyz B. 2 (3)(3)9xxx C. 2 ()()()x xyy xyxy D. 322 33xxxx xx 【答案】C 5. 下列各分式中，是最简分式的是（ ）. A. 22 xy xy B. 22 xy xy C. 2 xx xy D. 2 xy y 【答案】A 6. 已知 1 3a a ，则 2 2 1 a a 的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 7. 如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 是（ ） A. CBCD B
3、. BACDAC C. BCADCA D. 90BD 【答案】C 8. 已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ） A. 72 B. 60 C. 50 D. 58 【答案】D 9. 如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC 下列结论中，BECD；60BOD； BDOCEO其中正确的有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】C 10. 因式分解 2 xaxb，甲看错了 a值，分解的结果是 61xx，乙看错了 b 的值，分解的结果 为21xx，那么xaxb分解因式正确的结果为（ ） A. 23xx B. ()23xx C. 23xx D. 23xx 【答案】B 二
4、、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. H7N9 是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一 直径用科学记数法表示为_ 【答案】. 12. 已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6，则 PB= 【答案】6. 13. 计算： 1 0 1 (2020) 2 _ 【答案】1 14. 一个多边形的各个内角都等于120，它是_边形 【答案】六 15. 若分式 2 1 1 x x 的值为 0，则 x 的值为_ 【答案】1 16. 有一轮船由东向西航行，在 A 处测得西偏
5、北 15 有一灯塔 P继续航行 20 海里后到 B 处，又测得灯塔 P 在西偏北 30 如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里 【答案】10 17. 如图所示, 第 1个图中有 1个三角形, 第 2 个图中共有 5 个三角形, 第 3个图中共有 9个三角形, 依次类 推, 则第 6个图中共有三角形_个. 【答案】21 三、解答题（一） （本大题共三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分） ：解答必须写出文字说明、证明分） ：解答必须写出文字说明、证明 过程和演算步骤过程和演算步骤 18. 解方程： 2 12 11xx 【答案】原分式方程
6、无解 19. 先化简， 2 11 1 244 x xxx ,再从 1,2,3三个数中选一个合适的数作为 x 的值,代入求值 【答案】原式=x-2;当 x=3 时，原式=1. 20. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 1，点 A（4，1）B（3，3）C（1，2） （1）作ABC 关于 y 轴对称的ABC； （2）在 x 轴上找出点 P，使 PA+PC 最小，并直接写出 P 点坐标 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21. 如图，DEAB于 E，DFAC于 F，若
7、BDCD 、BECF （1）求证：AD平分BAC： （2）直接写出ABAC与 AE之间的等量关系 【答案】 （1）证明见解析； （2）2ABACAE 22. 某校为美化校园，计划对面积为 1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能 完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400 m2区域的绿化时，甲队 比乙队少用 4 天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万 元，至少应安排甲队工作多少天？ 【答案
8、】 （1）100，50； （2）10. 23. 如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是 BC边上的中线求证：BEBD 【答案】证明见解析. 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24. 先阅读下面的内容，再解决问题 例题：若 22 22690mmnnn，求 m和 n值 解： 22 22690mmnnn 222 2690mmnnnn 22 ()(3)0mnn 0mn，30n 3m，3n 问题： （1）若 22 22690 xyxyy，求 2 x的值； （2）已知ABC的三边长 a，b，c 都是正整数，且满足
9、22 641330ababc，请问ABC 是怎样形状的三角形？ 【答案】 （1） 2 9x ； （2）ABC是等腰三角形 25. 如图 1，在ABC中，ABAC，点 D是直线 BC上一点（不与点 BC重合） ，以 AD为一边在 AD 的 右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接 CE设BAC， DCE （1）求证：DABEACVV （2）当点 D在线段 BC 上运动时， 50，则_ 猜想与之间数量关系，并对你的结论进行证明 （3）如图 2，当点 D 在线段 BC的反向延长线上运动时，猜想与之间的数量关系，并对你的结论给出 证明 【答案】 （1）证明见解析； （2）130；180，证明见解析； （3）；证明见解析